Каникулярное время Александр Андреевич обычно использовал для наблюдений и экскурсий. Так, недалеко от Камышлова, вблизи деревни Коровяковой, на берегу реки Пышмы, он обнаружил древнее городище, изучил его, собрал коллекционный материал, а само городище потом получило у краеведов название «Наумовское». Около Каслей, на берегу озера Алакуль, он открыл «писанец» — древние рисунки на скалах. На берегу реки Ирбит, вблизи села Писанского, сделал зарисовки наскального писанца.
А. А. Наумов.
Интересовала Наумова и история родного края. Собрав необходимый материал, он написал большую работу «Картофельный бунт в Зауралье» — она была опубликована во втором выпуске «Пермского краеведческого сборника». В другой работе, известной только в рукописи, дается описание природы, населения, занятия жителей, быта Камышловского уезда. Внимательно следил он за судебными процессами против сектантов, жестоко преследовавшихся царским правительством. В связи с этим переписывался с выдающимся русским писателем В. Г. Короленко.
Коллекции Наумова с каждым годом все росли и росли. Крепилась мысль: надо создать в Камышлове краеведческий музей. К сожалению, условия дореволюционной жизни не способствовали осуществлению этого. Мечта о музее сбылась при Советской власти: 1 мая 1920 года состоялось открытие первого Камышловского музея, он разместился первое время в помещении бывшего уездного казначейства. По этому случаю Александр Андреевич написал изданный ко дню открытия небольшой путеводитель с заглавием: «Камышловский музей Уотнароба» — так сокращенно именовался уездный отдел народного образования.
Создав музей, Наумов стал его заведующим, организовал краеведческое общество и ряд кружков с участием в них просвещенцев, молодежи города и района. Сам он вел наблюдения по метеорологии, гидрологии и акклиматизации растений. В железнодорожной школе, где он стал теперь работать, Наумов широко использовал на уроках краеведческие материалы и ввел преподавание краеведения как самостоятельный предмет. В те годы он был непременным участником как представитель Камышлова на всех краеведческих конференциях Урала.
К сожалению, никто не составил указателя печатных работ Александра Андреевича. А их было много. Первой его печатной работой была статья «Гранильный промысел на Урале», помещенная в казанской газете «Волжско-Камский вестник» в 1887 году. Из дореволюционных изданий, где он печатался, надо указать на газеты «Пермские губернские ведомости» и «Екатеринбургскую неделю», а в советское время — на камышловскую газету «Красный путь». Помещались наумовские статьи и в других изданиях, как, например, журнал «Уральский следопыт» (1935 год).
Я потерял след Александра Андреевича весной 1902 года. Новая встреча состоялась лишь в апреле 1921 года в Екатеринбурге во время первой всеуральской конференции по краеведению, то есть почти через двадцать лет, а потом и на следующей такой конференции в октябре 1924 года. Раз-два, не больше, мне потом пришлось бывать в Камышлове, в созданном трудами А. А. Наумова краеведческом музее, да и он изредка писал мне в Шадринск, где я был директором Научного хранилища — учреждения окружного тогда значения, а Камышлов был подведомственен Шадринску; письма больше касались вопросов музейно-краеведческого дела.
В 1929 году Александр Андреевич вышел на пенсию и уехал жить к сыну-врачу в Верх-Нейвинск. Незадолго до своей смерти он приехал в Свердловск, зашел в Уральское бюро краеведения, где я тогда работал, и передал лично мне большую папку со своими рукописями и сказал: «Возьмите, у вас надежнее сохранится…»
В папке оказалось 29 рукописей. Это то значительные, то небольшие статьи по местному краеведению: ботаника, геология, археология, география Камышловского района и бывшего уезда, сельское хозяйство, кустарная промышленность и некоторые другие вопросы, как, например, статья на восьми страницах «О медовой разверстке по Камышловскому уезду». В ней автор говорит о своеобразии природных и экономических условий в уезде, в силу которых следовало бы отменить эту разверстку.
Самой значительной рукописью является «Камышлов и его окрестности» на 36 страницах, с вклеенными среди текста открыткой, фотографией, картой и шестью рисунками, а также с приложением двух свободно помещенных рисунков, одной таблицей и «Кратким конспектом к очерку «Камышлов и его окрестности». Содержание же очерка: I. Географическое положение. II. Климатические условия. III. Орошение. IV. Почва.
5 декабря 1935 года Александр Андреевич скончался от кровоизлияния в мозг и был похоронен на «православном» кладбище в Верх-Нейвинске. Сын его, Сергей Александрович, украсил могилу внушительным чугунным памятником-плитой, отлитой на местном заводе. Памятник на могиле долго сохранялся, но в 1965 году плиту кто-то похитил, несмотря на то, что она была крепко пристроена на цементном основании.