Эйнштейн, например, бился не один год, чтобы доказать, что общая теория относительности, его новая теория гравитации, воспроизводит успехи предшественницы – теории тяготения Ньютона. Проблема состояла не в том, что теория Эйнштейна была неверна, – он не знал, как в ней найти ньютоновский гравитационный потенциал. Вся математика у него была правильной, но отсутствовало отождествление с реальным миром. Только после нескольких неудачных попыток он нащупал верный способ это сделать. Правильная математика – лишь часть правильной теории.
Есть и другие причины, почему мы используем математику в физике. Кроме того, что она не дает нам соврать, математика – это также самая экономичная и четкая терминология из известных. Язык пластичен, он зависит от контекста и интерпретации. А математике нет дела до культуры и истории. Если тысяча человек прочтет книгу, они прочтут тысячу разных книг. Но если тысяча человек прочтет уравнение, они прочтут одно и то же уравнение.
Главная же причина, по которой мы используем математику в физике, – потому что можем.
Зависть к физике
Хотя логической непротиворечивости научная теория требует всегда, не все дисциплины поддаются математическому моделированию: использование столь строгого языка не имеет смысла, если данные не отвечают требованиям строгости. И из всех научных дисциплин физика работает с самыми простыми системами и потому идеально подходит для математического моделирования.
В физике предметы исследования высоко воспроизводимы. Мы хорошо понимаем, как контролировать экспериментальные условия и какими эффектами можно пренебречь без ущерба для точности. Результаты, например, в психологии трудно воспроизвести, поскольку нет двух одинаковых людей и редко когда точно известно, какие человеческие особенности могут сыграть свою роль. А вот в физике такой проблемы у нас нет. Атомы гелия не могут проголодаться и так же уравновешенны по понедельникам, как и по пятницам.
Подобная четкость и делает физику столь успешной, но она же делает физику еще и такой сложной. Непосвященным обилие формул часто кажется неприступной крепостью, однако умение с ними обращаться – вопрос образования и привычки. Физику делает сложной не осмысление математики. Настоящая трудность в том, чтобы найти правильную математику. Нельзя просто взять что-то похожее на математику и назвать это теорией. Требование, чтобы новая теория была непротиворечивой – как внутренне согласованной, так и согласующейся с экспериментом (со всеми и каждым!), – вот что делает физику такой непростой.
Теоретическая физика – это продвинутая, хорошо развитая область. Теории, с которыми мы сегодня работаем, выдержали великое множество экспериментальных проверок. И всякий раз, как они с честью проходили очередное испытание, становилось чуть сложнее что-либо в них улучшить. Новая теория должна обеспечивать успех всех действующих теорий да еще и быть немножко лучше.
Пока физики разрабатывали теории, чтобы объяснять результаты существующих или намечающихся экспериментов, успех означал получение правильных чисел при наименьшей затрате усилий. Но чем больше наблюдений наши теории могли объяснить, тем труднее становилось проверить предполагаемое усовершенствование. Прошло двадцать пять лет между предсказанием и обнаружением нейтрино, понадобилось почти пятьдесят лет, чтобы засвидетельствовать бозон Хиггса, и столетие – чтобы напрямую детектировать гравитационные волны. Теперь время, необходимое для проверки нового фундаментального закона природы, может превышать продолжительность карьеры ученого. Это вынуждает теоретиков помимо эмпирической адекватности полагаться еще и на иные критерии, чтобы решить, какой тропой дальше следовать. Эстетическая привлекательность – один из таких критериев.
В нашем поиске новых идей красота играет много ролей. Она ориентир, награда, стимул. И она же – систематическая ошибка.
Невидимые друзья
Грузчики вынесли мои коробки, бо́льшую часть которых я так и не удосужилась открыть, зная, что здесь не останусь. Эхо прошлых переездов гуляет по пустым комнатам. Я звоню моему другу и коллеге Михаэлю Кремеру, профессору физики в Ахене (Германия).
Михаэль работает над суперсимметрией, или, если короче, над SUSY. SUSY предсказывает существование большого количества еще не обнаруженных элементарных частиц: партнеров каждой из уже известных частиц плюс еще нескольких. Среди предложенных новых законов природы SUSY на сегодняшний день самая популярная. Тысячи моих коллег посвящают ей свои карьеры. Но пока ни одной из тех дополнительных частиц не видать.