В математике аль-Хорезми был первым, кто разработал теорию линейных и квадратных уравнений. Это позволило найти ключ к различным арифметическим и геометрическим задачам. В результате появилась книга под названием «Алгебра», определившая название этой области знаний, а термин «алгоритм» – искаженная форма имени ученого. Аль-Хорезми значительно углубил область сферической астрономии и сделал больше, чем кто-либо другой, для популяризации десятичной системы, изобретенной в Индии. Его друг аль-Марвази (родился в Мерве, на территории современного Туркменистана) ввел в тригонометрию понятия тангенса и котангенса. Бируни был одним из нескольких ученых Центральной Азии, выступавших за заимствование концепции нуля и отрицательных чисел из Индии и проложивших новые пути для их использования. Несколько центральноазиатских ученых боролись за первенство в развитии тригонометрии и ее утверждении в качестве самостоятельной области знаний. Она была заново открыта в Италии в XVII веке[10].
Поэт Омар Хайям создал геометрическую теорию кубических уравнений, что стало настоящим прорывом, как и то, что он ввел соотношения в арифметический язык. Хайям был первым, кто идентифицировал и классифицировал четырнадцать типов уравнений третьей степени и предложил геометрические доказательства для многих уравнений, которые ранее ставили экспертов в тупик. Он также был одним из первых, если не самым первым, кто ввел понятие «иррациональные числа». В попытке доказать аксиому Евклида о том, что параллельные линии не пересекаются, он создал новую теорию параллелей. Два советских историка науки пришли к выводу, что некоторые теоремы, выведенные Хайямом в его теории параллелей, были «по существу тем же, что и первые теоремы неевклидовой геометрии Лобачевского и Римана»[11]. Оба ученых, следует отметить, жили на 700 лет позже Хайяма.
В сферу оптики заметный вклад внес Ибн Сахль – родом из района, который находится сейчас на приграничной территории между Туркменистаном и Ираном. Он написал важный трактат о применении изогнутых зеркал для фокусировки света. Опираясь на работы своих предшественников, он также решил проблему использования линз для фокусировки света в точку. Эту задачу не могли решить античные ученые. В процессе работы он открыл закон преломления. «Канон врачебной науки» Ибн Сины содержит убедительные рассуждения о влиянии окружающей среды на здоровье, а также о необходимости того, что мы сегодня называем профилактической медициной. Он исследовал методы лечения сотен болезней, в том числе психосоматических. Помимо Ибн Сины, несколько других центральноазиатских ученых создали объемные труды по практической и теоретической медицине. Один из них, обучавшийся в Центральной Азии, Абу Бакр Мухаммад ар-Рази, был самым смелым диагностом и хирургом Средневековья. Фармакология также привлекала многих ученых-новаторов этого региона, в том числе тех, кто не имел никакого отношения к медицинской практике[12]. Бируни в своей книге об Индии опередил Мальтуса, спрогнозировав быстрое размножение и исчезновение биологических видов[13].
Широкомасштабные изыскания в области лечебных свойств растений сопровождались исследованиями в сфере химии с целью определить твердость и другие свойства минералов. Опираясь на работы Архимеда, Бируни оказался первооткрывателем на этом поприще. Он стал первым в мире, кто измерил твердость минералов и их удельный вес. Персидский ученый, получивший образование в Центральной Азии, первым описал обратимые реакции. Обширная разработка полезных ископаемых в регионе вдохновила многочисленных местных исследователей на новаторские изыскания в области химии. К сожалению, мы знаем о них только благодаря случайным упоминаниям в литературе.
Геология и науки о земле также значительно продвинулись за эти чудесные века. Ибн Сине и Бируни приписывают создание первой теории о формировании гор вследствие глубинных геологических перемещений, которая получила признание только в последние столетия. Они также сформулировали важную гипотезу о том, что многие участки суши когда-то были дном моря.
География тоже процветала. Махмуд аль-Кашгари создал первую карту, на которой была обозначена Япония. Многочисленные астрономы и специалисты по тригонометрии использовали свои навыки для определения широты и долготы сотен мест – от Индии до Средиземноморья. Один исследователь из Балха придумал инновационный способ картографирования Земли, основанный на применении сферической геометрии и математики. Это повлекло за собой создание новой географической школы.
10
G. B. Nicolosi and J. L. Berggren, «The Mathematical Sciences,» in History of Civilizations of Central Asia, ed. M. S. Asimov and C. E. Bosworth (Paris, 1992–2005), 4:192.
11
A. Youschkevitch and B. A. Rosenfeld, «Al-Khayyami (or Khayyam),» in Dictionary of Scientific Biography, 7:330.
12
Джалилов А. Из истории культурной жизни предков таджикского народа и таджиков в раннем Средневековье. – Душанбе, 1973. – С. 50–56.