так называлась очередная остановка, и Ари спросила, знает ли Чит, что это этакое. Он даже обиделся: что за вопрос?! Нуль — цифра, которой обозначают пустоту. В числе 408 нуль надо было поставить в разряде десятков.
— Верно, — сказала Ари, — но нуль не только цифра. Как все цифры, он ещё и число, притом с очень занятными свойствами. Про него даже стихи сочинили:
Чит пришёл от стихов в восторг, и ему захотелось узнать о нуле подробнее. Оказалось, родина нуля — Индия: именно там надумали ставить кружок в пустом разряде числа. Но некоторые учёные считают, что нуль появился раньше, вместе с вавилонской позиционной системой счёта. Только сначала он был невидимкой. Желая показать, что в разряде пусто, вавилоняне делали пропуск между цифрами соседних с ним разрядов. Вот как это выглядит в вавилонском числе 3604: 
. Конечно, такая запись нередко приводила к путанице, и со временем пустой разряд стали обозначать разделительным значком: 
. Правда, в конце числа вавилоняне нуля не ставили. Это добавление возникло в Греции, а утвердилось в Индии. Но именно благодаря ему десятичная позиционная система счёта приняла такой законченный вид. Между прочим, «кружок» по-индийски — «сýнья». Арабы перевели это слово на свой язык, где «кружок» — «сифр». Но потом словом «сифр» стали называть и все остальные девять цифр. Так возникло слово «цифра».
— А когда появилось слово «нуль»? — полюбопытствовал Чит.
— Гораздо позже, — сказала Ари. — Оно происходит от латинского «nullum» — «ничто». Но, как ни странно, «ничто» — самая важная цифра нашей счётной системы! Казалось бы, пустота, воздух — а какая сила! Нуль только тогда ничего не значит, когда стоит слева от числа. Но стоит ему стать справа — и число тут же увеличивается в 10 раз. Да и слева от числа нуль ничего не значит только до тех пор, пока справа от него не поставят запятой. А чуть запятая поставлена — и число сразу уменьшилось…
— …вдесятеро? — предположил Чит.
— Как когда, — возразила Ари. — В зависимости от того, сколько в числе знаков. Нуль с запятой перед однозначным числом уменьшит его в 10 раз. Вот, например, 01 — что это такое?
— Телефон пожарной команды.
— Да нет, что это за число?
— Просто единица.
— А 0,1 это уже одна десятая, то есть дробь. Только такие дроби называются десятичными, а не простыми. Нуль с запятой перед двузначным числом 11 уменьшит его уже в 100 раз, то есть превратит в одиннадцать сотых: 0,11. А 0,111 — это уже сто одиннадцать тысячных…
— Выходит, влево от запятой каждый следующий разряд вдесятеро больше предыдущего, а вправо — вдесятеро меньше, — подытожил Чит. — Значит, если мне вздумается уменьшить единицу сразу в 100 раз, придётся…
— Придётся вклинить между запятой и единицей ещё один нуль. Вот так: 0,01. Вот какая могущественная цифра нуль! А уж число нуль и совсем особенное. Да и опасное! Нуль со знаком умножения запросто уничтожает какое угодно большое число. Ведь всякое число, помноженное на нуль, тоже превращается в нуль! Делить на нуль и того рискованней. При этом непременно придётся иметь дело с числами-великанами из бесконечности. А с бесконечностью шутки плохи! Вот почему деление на нуль строжайше запрещено. Зато сам нуль ничего не боится! Его на что ни умножай, на сколько частей ни дели — он так нулём и останется.
— Круглый он, да не дурак! — сострил Чит. — А как ведёт себя нуль при возведении в степень?
— А ты сам подумай! Чему равен нуль в первой степени?
— Если рассуждать логически, — заважничал он, — нуль в данном случае число, а всякое число в первой степени равно самому себе. Значит, нуль в первой степени тоже равен нулю.
— Верно. Подумай теперь, чему равно любое число в нулевой степени. Вот хоть 5.
— Ммм… Наверное, тоже нулю. Ведь 5 при этом надо помножить само на себя нуль раз или попросту ни разу.