Вот когда Чит убедился, какие строптивые эти отрицательные числа! Пожалуй, почище нуля. Всё-то у них не так, как у положительных. Начать с того, что положительное число чем дальше от нуля, тем больше, а отрицательное чем дальше от нуля, тем меньше. И вот почему сумма положительных чисел больше каждого из слагаемых, а сумма отрицательных меньше: 2+ + 3+ = 5+; 2– + 3– = 5–. Ведь число 5 отстоит дальше от нуля, чем 2– и 3–. Значит, оно меньше их.
То же и при вычитании. Когда из положительного числа вычитается положительное, разность меньше уменьшаемого: 8+ – 3+ = 5+. Когда же из положительного числа вычитается отрицательное, разность больше уменьшаемого: 8+ – 3– = 11+. То же и при вычитании из отрицательных чисел. Когда из отрицательного числа вычитается положительное, разность меньше уменьшаемого: 8– – 3– = 5–. А когда из отрицательного числа вычитается отрицательное, разность больше уменьшаемого: 8+ – 3+ = 5+.
Ещё более странные вещи происходят при умножении и делении. Ну, в том, что при перемножении и делении двух положительных чисел произведение получается тоже положительное, ничего удивительного нет: 3+ × 5+ = 15+; 15+ : 5+ = 3+. То, что произведение и частное положительного числа и отрицательного есть число отрицательное, тоже понять можно. Потому что умножение — это ведь просто сложение одинаковых слагаемых: 3– × 5+ = 3– + 3– + 3– + 3– + 3– = 15–, а деление — действие, обратное умножению: 15+ : 5– = 3–. Но каким образом при перемножении и делении двух отрицательных чисел произведение и частное оказываются вдруг положительными: 3– × 5– = 15+; 15– : 3– = 5+? Этого Чит так и не понял! Ари, правда, сказала, что тут он не одинок, поскольку объяснить это и впрямь очень не просто. Так что пусть уж пока поверит ей на слово.
Чит так и сделал, тем более что на сцене в это время происходило нечто из ряда вон выходящее. Две Пятёрки — Положительная и Отрицательная — вышли из своих рядов и медленно двинулись навстречу друг другу под зловещий треск барабанов. Вот они уже почти у пограничной черты… Вот между ними появился знакомый толстый Плюс… Трррах! Раздался оглушительный взрыв. Зрители дружно ахнули… А когда дым от взрыва рассеялся, оказалось, что вместе с ним испарились и обе Пятёрки. Чит спросил: куда они подевались?
— Взаимно уничтожились, — вздохнула Ари. — Так всегда бывает при сложении отрицательных и положительных чисел, которые находятся на одинаковом расстоянии от нуля: 5+ + 5– = 0.
Они вышли из театра и снова очутились на площади с балаганами. Здесь было по-прежнему шумно и весело. На лотках и в киосках громоздились всевозможные лакомства. Чего тут только не было! Конфеты, пирожные, фрукты. Особенно выделялся гигантский полосатый арбуз. Чит долго смотрел на него, а потом не выдержал и спросил, нельзя ли ему получить хоть кусочек?
— Пожалуйста, — любезно ответила Ари. — Но вместо кусочка проси один процент. Так уж здесь принято.
«Процент» оказался таким солидным, что Чит ушёл в него по уши. А когда вышел обратно, лицо его было сплошь перемазано арбузным соком. Это не помешало ему попросить ещё один процентик дыни. Но странное дело: вместо большого, толстого куска ему достался тонкий, как папиросная бумага. Чит так расстроился, что и есть не стал. Как же так: процент — один, а куски почему-то разные? Ари объяснила, что процент — одна сотая доля целого, принятого за сто единиц. А целое может быть всяким. И большим, и вовсе небольшим. Арбуз — громадный, дыня — маленькая. Не удивительно, что одна сотая арбуза не чета одной сотой дыни.
— А нельзя ли мне всё-таки получить кусок дыни побольше? — спросил Чит неприятным голосом.
— Можно. Но проси тогда, по крайней мере, 25 процентов. То есть четверть дыни.
— Отчего же так прямо и не попросить одну четверть?
— Твоя воля. Но вообще-то проценты иной раз удобнее, чем простые дроби. Вот, например, в одном классе успевающих учеников 3/4, а в другом 8/10. В каком классе успеваемость больше? Не знаешь? Конечно. Ведь знаменатели-то у них разные! А в процентах знаменатель всегда общий: 100. И сразу видно, что в одном классе успеваемость 75 процентов, а в другом — 80. Но оставим в покое успеваемость, — сказала Ари, указывая на лоток с пирожками. — Тут есть кое-что поинтересней.