— Видишь ли, рассуждение Зенона построено на том, что сумма бесконечного ряда дробей, которыми записаны отрезки пути, и сама бесконечна. На самом деле бесконечно здесь лишь число слагаемых, а не их сумма: 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64… И в то время как слагаемые ряда стремятся к нулю, сумма их стремится к единице, то есть к величине всего пути. Ясно?
— Не очень, — честно признался Чит.
— Что делать! Поймёшь в своё время.
Прямо из Древней Греции — страны муз — Чит попал в музей. Но вместо картин и статуй тут были собраны счётные приборы и машины. Самым древним прибором оказались… пальцы.
Чит увидел чёрную бархатную ширму — как в кукольном театре. Но вместо кукол над ширмой двигались руки с растопыренными пальцами. Пальцы считали вовсю, но чаще всего действовали разом: одна пятерня — 5, две —10. Когда рук не хватало, над ширмой выскакивала нога, а то и две. Две руки и одна нога — 15, две руки и две ноги — 20…
Да, устройство человеческих конечностей сыграло немалую роль в истории счёта! Иные учёные полагают, что римская буква V, которая служит также цифрой 5, имеет форму пятерни с оттопыренным пальцем. А буква X — она же цифра 10 — не что иное, как две соединённые пятерни.
Следы счёта на пальцах сохранились во многих странах. В Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и т. д.) считают не дюжинами и полудюжинами, как в России, а пяткáми и десятками. Во Франции и в Англии поныне в ходу счёт двадцатками (вспомним двадцатеричную нумерацию племени майя!). Но десятку повезло больше всех: он стал основой десятичной позиционной системы счёта, а ею пользуются почти во всём мире.
Целый зал занимали счёты разных времён и народов. Деревянные, костяные, бронзовые. Затейливые и неприхотливые. Богатые и бедные, грубо сработанные. Но, несмотря на такое разнообразие, Чит вышел отсюда с твёрдым убеждением, что счёты — это обычно рама со стерженьками, на которые нанизаны бусины. Каждая бусина — цифра, числовое значение которой зависит от того, на какой перекладине, то бишь в каком числовом разряде она находится. Как правило, счёты предназначены для вычислений в десятичной нумерации. Но более древние китайские счёты рассчитаны на счёт пяткáми, который старше счёта десятками.
В давние времена считали также на счётных досках. Счётная доска абáк (нередко она имела форму столика) была разделена на полоски-разряды, которые дужками объединялись в классы, по три разряда в каждом. Считали на абаке, выкладывая на доску бобы, косточки, камешки.
Потом Чит увидел табличку «Зал имени Паскаля» и очень обрадовался знакомой фамилии, связанной для него теперь с числом сочетаний и, как это ни смешно, с хоккеем. Выяснилось, однако, что Блез Паскаль не только математик, но и физик, механик, изобретатель первой счётной машины, к тому же одарённый писатель и человек сильного характера. Подумать только: хилый, болезненный юноша сделал свою машину чуть ли не собственными руками!
Чит подумал было, что у Паскаля не было денег на хороших мастеров. Но деньги-то как раз были. Просто затея Паскаля требовала такой точности исполнения, какой мастера того времени ещё не владели. Не было тогда и подходящих материалов. Блез перепробовал самые дорогие: медь, слоновую кость, драгоценное эбéновое дерево… Он создал свыше пятидесяти моделей, но все они были дороги, сложны в работе, часто ломались. Лишь в воображении изобретателя машина была легка, прочна, считала безотказно. Но и это, если вдуматься, не так уж мало! Дело ведь не в том, насколько удалось или не удалось Паскалю претворить свой замысел в жизнь. Дело в самом замысле — а он, особенно по тем временам, был и нов, и плодотворен. Об этом можно судить по тому, как много последователей появилось у изобретателя и у его машины уже в том же XVII столетии.
Паскаль отказался от прямолинейного движения, на котором основаны обыкновенные счёты, и обратился к вращательному, круговому. Он использовал принцип часового механизма с его зубчатой передачей. Колёса в машине были с десятью зубцами — по числу цифр в каждом разряде, и вот почему Паскаль признан прародителем большинства счётных устройств, которые применяются и в наши дни. Всевозможные кассовые аппараты, арифмометры, электросчётчики, счётчики такси — все они работают на паскалевом принципе. Хотя по качеству и по конструкции ни в какое сравнение со своими далёкими предшественниками не идут. Техника XX века — не техника XVII! Чит убедился в этом, миновав ряд комнат, уставленных счётными экспонатами самого разного назначения. Но вот они достигли зала с табличкой «ЭВМ», и Чит оказался с глазу на глаз с громадным элегантным красавцем. Впрочем, глаз у красавца было много. Они вспыхивали, гасли. Казалось, машина подмигивает Читу: «Что, брат, здóрово? Это тебе не арифмометр!»