— А почему? — сейчас же прицепился Чит. — Чем она лучше других?
— Чем? Да хотя бы тем, что предвосхитила нашу, современную систему счёта. Так уж вышло, что эта старейшая нумерация — а ей как-никак четыре или пять тысяч лет от роду! — гораздо выше многих, куда более поздних. Видите ли, большинство древних нумераций обладают одним общим свойством: там есть специальные, самостоятельные значки для обозначения чисел каждого разряда. У римлян, например, 10 — X, 100 — С, 1000 — M. А в вавилонской нумерации один и тот же значок в разных разрядах принимает и иное значение. Выходит, числовое значение цифры зависит здесь от места, а точнее — от позиции, которую она в числе занимает. Поэтому нумерация называется позиционной. Хотите разобраться получше, взгляните на билетик!
Чит взглянул, но ничего не понял. Вместо цифр на билетике были нацарапаны какие-то гвóздики со шляпками — с одной или с несколькими сразу. Выяснилось, впрочем, что гвоздики и есть цифры, и значение каждой — от единицы до девятки — определяется по числу шляпок. Десять обозначается шляпкой побольше, к тому же с полями и без гвоздика, да ещё опрокинутой набок. Между прочим, все эти знаки одинаково напоминают клинышки — недаром вавилонская письменность называется клинописью! Клинышки выдавливались заострёнными палочками на сырых глиняных плитках, которые затем обжигались на солнце…
— Фу, как неудобно! — скривился Чит (он уже порядком устал, а когда он уставал, ему не нравилось решительно ничего). — Глиняная библиотека… Небось книги из неё домой на ослах возили.
— На ослах?! — задохнулся Ара. — На ослах?! Да знаете ли вы, чем обязаны вавилонской математике? Вавилонская математика оказала благотворррнейшее влияние на математику многих стррран. В Вавилон ездили учиться такие замечательные учёные, как Пифагор. Из Вавилона позиционная система счёта перекочевала в Индию, из Индии арррабские завоеватели перенесли её в Евррропу! А вы — на ослах… Нет, я этого не переживу! Я расстррроен… Я рассеррржен… Мне дурррно…
Тут он завертел свой барабан с невероятной скоростью, и оттуда фонтаном брызнули «всевозможные нумерации», с которыми Чит не успел познакомиться. Их было столько, что он испугался. Ещё немного — и они засыпали бы его с головой! К счастью, в это время откуда-то появилась Ари и увела его прочь от разъярённого лотерейщика.
На сей раз они шли довольно долго. И всё-таки Чит не успел ни соскучиться, ни утомиться. По обе стороны стеклянного коридора проплывали такие чудесные, такие солнечные картины! Раскачивались на ветру раскидистые, необычайной красоты деревья. Плавно и неспешно сменяли друг друга величавые статуи, храмы, дома — такие все разные, такие непохожие! И такие — всякий раз по-новому — складные, стройные, соразмерные…
— Вот-вот, стройные и соразмерные, — подтвердила Ари, словно угадав мысли Чита (или он незаметно для себя говорил вслух?). — Стройные, соразмерные, гармоничные, — продолжала она. — Последнее определение, пожалуй, самое точное. Гармония — именно так называем мы всякое проявление соразмерности и красоты. Гармонией, кстати, называется и следующая наша с тобой остановка.
И тут они очутились у подножия широкой лестницы, которая вела к великолепному зданию. Чит уже видел такое в одной книжке и сразу догадался, что здание древнегреческое, с колоннами и треугольной шапочкой наверху. Помнится, шапочка называется фронтóном. Но вот что удивительно: на фронтоне красовалась лепная пятиконечная звезда, обведённая лепной же пятиугольной рамкой. Увидав звезду, Чит сперва обрадовался, а потом задумался: советская звезда — и вдруг в Древней Греции! С чего бы это?
Но Ари сказала, что пятиконечная звезда известна людям с глубокой древности. Фигуру эту часто изображали древние вавилоняне. В Древней Греции её избрали своей эмблемой пифагорейцы — последователи знаменитого Пифагора. А Пифагор хорошо знал вавилонскую математику и позаимствовал из неё немало любопытного. В том числе, может быть, и этот звёздчатый пятиугольник.
— А что в нём любопытного? — заинтересовался Чит.
— Гармоническое сочетание частей. Недаром в древности пятиконечная звезда была символом здоровья, а здоровье — тоже гармония: пропорциональное сложение, согласованная работа всех органов. Вот и в звёздчатом пятиугольнике древние подметили замечательную пропорцию, соотношение частей, которое назвали золотым сечением. Чтобы вычертить пятиугольную звезду, надо построить пятиугольник с одинаковыми сторонами и соединить его вершины — иными словами, провести диагонали. Из этих-то диагоналей и образуется звезда. Как видишь, — сказала Ари, указывая на фронтон, — каждая диагональ делится здесь другой диагональю на две части: мéньшую и бóльшую. Так вот, короткая часть во столько раз меньше длинной, во сколько длинная меньше всей диагонали в целом. Но самое интересное, что подобное соотношение частей постоянно встречается в природе. Его можно обнаружить всюду. В строении человека, животных, растений…