Определение расстояний с помощью «тысячных»
Одним из способов измерения расстояний по угловой величине предмета является определение их с помощью «тысячных». Он заключается в следующем.
Круг содержит 360°. Каждый градус делится на 60', а минута — на 60", т. е. окружность содержит 21 600', или 1 296 000".
Для получения простейшей зависимости между линейными и угловыми величинами надо разделить окружность на 6000 равных частей, называемых «тысячные». В таком случае угловые величины будут измеряться не в градусах, минутах и секундах, а в «тысячных» 5.
Угол в одну «тысячную» в обычном градусном измерении равен: 360 градусов : 6000 = 0,06 градуса =
= 3,6 минуты = 216 секундам и обозначается 0—01. 1° обычного углового измерения равен 6000 : 360° = 16,7, округленно 17 «тысячных», или 0—17.
Угол в 30 «тысячных» обозначают 0—30, в 123 «тысячных» — 1—23 и т. д.
Если в формуле Д = Л X П/Н заменить Л = 1000, Н = У (угол зрения), то получится следующая зависимость между угловой и истинной величинами предмета и расстоянием до него:
Д = 1000 X П/У.
Всегда имеется достаточное количество подручных мер, величину которых в «тысячных» можно видеть на рисунках или вычислить самим (рис. 19).
Угловая величина, или угломерная «цена», пальцев, кулака, спичечной коробки, спички, карандаша,
Рис. 19. Рука и пальцы в «тысячных»
двадцатикопеечной монеты, гильзы и других подручных предметов в «тысячных» определяется следующим способом.
Измеряется длина вытянутой руки наблюдателя, т. е. расстояние в миллиметрах от глаза наблюдателя до подручного предмета, что можно сделать с помощью нитки (рис. 20). Затем измеряется величина этого подручного предмета в миллиметрах и делится на длину вытянутой руки.
Число тысячных долей в десятичной дроби, полученной от этого деления, и дает угломерную «цену» данного предмета в «тысячных» (приложение 2).
Рис. 20. Измерение длины вытянутой руки
Р и с. 21 Определение расстояния по высоте предмета
Пример. Ширина обыкновенной спичечной коробки равна 37 мм. Если принять длину вытянутой руки в 600 мм, то угломерная «цена» ширины спичечной коробки будет равна 37 :600 = 0,061, т. е. 61 «тысячная», или 0—61.
Пользоваться этими мерами надо так: взяв копейку в вытянутую руку, смотрим, закрывает ли она по ее диаметру высоту железнодорожной будки (рис. 21). Если высота будки нам известна (4 м), то это значит, что мы видим ее под углом 0—25 (приложение 2). Находим величину одной «тысячной» (4:25 = 0,16м). Следовательно, расстояние до будки будет равно 160 м (0,16 X 1000).
Пример. Надо измерить расстояние до дома, длина которого известна и составляет 40 м. Опреде-
Рис. 22. Определение расстояния по длине предмета
ляем его угловую величину в 50 «тысячных». Тогда расстояние до дома Д = (П X 1000) : У = (40 X 1000) : : 50 = 800 м (рис. 22).
Если измерение угловой величины предмета в «тысячных» производить с помощью спички или линейки с делениями на миллиметры, то ее надо удалять от глаз на 500 мм (50 см), тогда деление в 1 мм будет равно Vsoo, или 2/юоо, т. е. двум «тысячным» (0—02).
Определение расстояний по измеренным углам
Каждый предмет, видимый под углом 1°, удален на расстояние, в 57 раз большее своего размера в по-
Рис. 23. Определение расстояния но углу между предметами
перечнике (точнее в 57,3 раза). Палка длиной 1 м на расстоянии 57 м или длиной 1 см на расстоянии 57 см видна под углом в 1°.
Для измерения углов можно воспользоваться следующим правилом. Каждый предмет, который покрывается ногтем указательного пальца (1 см), виден под углом 1° и отстоит на расстоянии, в 57 раз большем своего поперечника. Если ноготь покрывает половину предмета, значит, угловая его величина равна 2°, а расстояние — 28 поперечникам.
При угле в 1' расстояние в 3438 раз больше размера предмета, в V20 — в 114 раз, при угле в 5°— в И раз, в 7° — в 8 раз.
Расстояние между концами большого и указательного пальцев, максимально раздвинутых, соответствует углу в 15°. Ширина четырех пальцев у ладони равна 7° (рис. 23).
Пример. Вдали виден пассажирский вагон, который закрывается примерно половиной сустава большого пальца, i. е. виден под углом 2°. Длина вагона известна и равна 20 ле, следовательно, он находится на расстоянии 20 X 28 = 560 м. Если он покрывается указательным пальцем, то расстояние равно величине предмета, умноженной на 30.