Многие, конечно, видели, как по телевидению разыгрывается тираж спортлото. В прозрачный барабан насыпают шарики. Такие же, как шарики для игры в пинг-понг, но побольше и с нарисованными на них цифрами. Барабан начинает вращаться — шарики приходят в движение. Они сталкиваются между собой, отскакивают от дна и от стенок сосуда. Все это прекрасно видно, так как стенки сосуда прозрачные. Если бы существовал некто, способный различать молекулы, он наверняка сказал бы, что картина ему знакомая. Шарики ведут себя так же, как молекулы окружающего нас мира.
А теперь займемся подсчетами. Итак, лотерейная машина отключена и барабан только что перестал вращаться, но шарики продолжают двигаться по инерции. Каждый шарик движется и, следовательно, обладает некоторым запасом кинетической энергии. Сталкиваясь, шарики обмениваются энергией. Но если пренебречь трением, сумма кинетических энергий всех шариков, после остановки барабана должна оставаться постоянной.
Предположим для простоты, что в барабане находятся 10 шариков и их суммарная кинетическая энергия также равна 10 —единицу измерения выберете сами. Такое может быть, например, в случае, если из десяти шариков один движется и обладает кинетической энергией 10, а остальные неподвижны и энергии их равны нулю. Назовем подобный случай состоянием. Описанное состояние может быть реализовано десятью различными способами: первый шарик движется — остальные неподвижны, второй шарик движется — остальные неподвижны и т. д.
А если в движении находятся два шарика, каким количеством способов может быть реализовано заданное состояние? Сначала выбираем два шарика из десяти. Простой подсчет показывает, что это можно осуществить 45, способами. Дальше опять-таки все 10 единиц кинетической энергии могут принадлежать одному шарику, или 9 единиц одному н 1 — другому, или 8 единиц одному и 2— другому и так далее, всего 10 вариантов. Следовательно, существует—45 помножить на 10 — всего 450 способов реализовать второе состояние.
Не станем утомлять читателя дальнейшими расчетами, хотя при желании проделать их достаточно легко. Число способов, с помощью которых реализуется данное состояние, стремительно растет по мере увеличения числа шариков. Скажем лишь, что состояние, в котором энергия как-то распределена между всеми десятью шариками, реализуется 3 628 800 различными способами. Это число способов, которыми можно распределить 10 значений энергии между десятью шариками.
Конечно, это еще не все. Мы предполагали, что энергия распределяется между шариками целыми порциями: 1, 2, 3 и т. д. А ведь есть варианты, когда один шарик обладает энергией, например 1,5 или 1,75 единицы, а второй — соответственно 8,5 и 8,25 единицы.
Все эти расчеты не были бы нужны, если бы можно было видеть шарики и каким-то способом измерять их энергию. Но это невозможно, когда имеешь дело с молекулами, а тем более с атомами. И вот тут-то приходится занять противоположную позицию. Приходится исходить из того, что мы не знаем и принципиально не можем знать ни того, какой энергией обладает каждая молекула в каждый момент времени, ни того, какую часть этой энергии она отдает или приобретает в результате очередного столкновения.
Еще одно начало
Но все же мы кое-что знаем. Энергия в результате взаимодействия распределяется между шариками н между молекулами равномерно. Если в лотерейной машине каждый раз приводить в движение только один шарик, то, сталкиваясь с соседями, очень скоро он передаст свою энергию всем остальным. Картина будет точно такой, какая наблюдается на самом деле, т. е. все шарики движутся хаотично, и невозможно предсказать заранее, на какой лотерейный билет выпадет выигрыш в тираже. Так что пример с лотереей мы выбрали не случайно. На научном языке говорят, что все состояния физической системы, включающей в себя большое число неразличимых объектов, равновероятны.
Продолжим наблюдение за лотерейной машиной» Попробуем посчитать, сколько времени длится то или иное состояние шариков. Для этого предполагаем, что все состояния равновероятны. Иными словами, с совершенно одинаковыми шансами в данный момент времени можно наблюдать любое состояние.