Хейердал уже тогда высказывает предположение, что теперешнее полинезийское население пришло в центр Тихого океана из Юго-Восточной Азии с течением Куро-Сио через северо-западную Америку и Гаваи. В 1939 и 1940 годах Хейердал продолжает работать над этой проблемой в музеях и библиотеках Европы, США и Канады.
В 1940 году Норвегия была оккупирована немецко-фашистскими войсками. Хейердал в это время собирал этнографические и антропологические материалы среди индейцев Британской Колумбии (Западная Канада). Перед тем как вступить в 1941 году добровольцем в расположенные в Канаде норвежские военно-воздушные силы сопротивления, Хейердал публикует первую научную статью „Произошла ли полинезийская культура из Америки?“ В ней он изложил свою гипотезу о том, что Полинезия была достигнута двумя последовательными волнами иммигрантов, причем первая волна прибыла около 500 года н. э. на бальсовых плотах из Южной Америки, а вторая более чем 500 лет спустя через Британскую Колумбию из Азии.
После окончания войны Хейердал возобновил свои исследования. Сначала он работал в Норвегии, затем в США. Его новую рукопись „Америка и Полинезия“, где он защищал свою теорию первичного заселения Полинезии из Южной Америки, специалисты даже не желали читать. В то время существовала лишь одна теория заселения Полинезии, утверждающая, что первые пришельцы прибыли на острова с запада, из Азии, непосредственно через Меланезию и Микронезию.
Одним из важных доводов против взглядов Хейердала был тот факт, что в распоряжении южноамериканских мореходов до заселения материка европейцами были лишь бальсовые плоты, на которых, по мнению экспертов, было немыслимо пересечь громадные просторы Тихого океана.
Чтобы опровергнуть это мнение и доказать возможность заселения Полинезии из Южной Америки, Хейердал в 1947 году организовал и возглавил экспедицию, которая должна была пересечь Тихий океан на бальсовом плоту „Кон-Тики“. Проплыв с пятью товарищами за 101 день из Лимы (Перу) до острова Рароия в архипелаге Туамоту почти 8000 км, он доказал, что плоты южноамериканцев вполне могли доставить человека в Полинезию.
С 1947 по 1952 год Хейердал продолжает изучать происхождение полинезийцев. Он выступает с лекциями на эту тему в научных учреждениях Норвегии, Швеции, Финляндии, Англии, США, Канады, Голландии, Швейцарии, Австралии, Бразилии и Перу.
В этот же период он опубликовал в Швеции, Англии и США пять научных статей, посвященных проблеме переселения южноамериканцев в Тихий океан, и монографию „Американские индейцы в Тихом океане“.
Одновременно он вместе со своим спутником по плоту „Кон-Тики“ Кнутом Хаугландом организовал на острове Бюгдё возле Осло музей Кон-Тики. Доходы от музея поступают в фонд студентов-антропологов.
После плавания на плоту „Кон-Тики“ Хейердал настойчиво пытается подтвердить свою теорию и археологическими исследованиями.
В 1952 году он руководит первой смешанной американо-норвежской экспедицией археологов на Галапагосских островах, причем норвежскому исследователю удается доказать, что в древности эти острова посещались индейцами.
Через два года Хейердал изучает каменные статуи Перу, Боливии и Эквадора.
В 1955 и 1956 годах он руководит экспедицией американских и норвежских археологов, впервые проведших систематические раскопки на островах Восточной Полинезии: Пасхи, Рапа-Ити и нескольких островах Маркизского архипелага.
Хейердал приходит к выводу, что существующей полинезийской культуре на острове Пасхи предшествовали две отчетливо выраженные культурные эпохи и что первые поселенцы прибыли сюда к 380 году н. э., или более чем на тысячу лет ранее той даты, которая до этого была принята учеными. Работы на острове Пасхи дали, в частности, возможность опровергнуть распространенное мнение о том, что остров всегда был безлесным и что аборигены, не имея в связи с этим возможности продолжать традицию вырезывания идолов из дерева, стали камнетесами. Результаты анализов проб грунта на озере в кратере потухшего вулкана показали, что ко времени заселения острова человеком там было до сорока видов растений, в большинстве древесных. Остров был покрыт густыми лесами. Его современная безлесность — итог человеческой деятельности.
На несколько дней экспедиция заезжает на Маркизские острова и знакомится здесь с местными археологическими памятниками. Хейердал не забыл своих первых находок! Под некоторыми истуканами был найден пепел костров — ценнейший материал для радиокарбон-ной датировки сооружения статуй.