Каково будет распределение выигрышей в нашей группе из тысячи человек после двадцати попыток? Поскольку у нас так много игроков, оно будет удивительно широким. В среднем из тысячи самый удачливый выиграет семнадцать раз (85 % ставок — выигрышные), а наименее удачливый — только три раза (выигрышные — 15 % ставок). Счастливчик будет хвастаться своим мистическим шестым чувством, позволяющим ему угадывать цвет, а неудачник почувствует себя последним дураком.
Если они продолжат играть в рулетку, то у каждого по-прежнему будет только 50-процентный шанс выиграть очередной раунд. 50 % — это лучше, чем у самого неудачливого, и хуже, чем у самого удачливого. Можно с большой степенью надежности предсказать, что у неудачника дела пойдут лучше, а у счастливчика — хуже.
Этот прием работает, даже если удача лишь частично влияет на исход, а умение тоже играет какую-то роль. Все равно остается вероятность, что лучший исход вызван комбинацией умения и удачи, а худший — неумения и неудачи. Умение остается, но очень выигрышная или очень неудачная комбинация редко повторяется. Поэтому у лучших что-то пойдет не так, а у худших положение улучшится. И наше предположение все равно, скорее всего, сбудется.
Принцип возвращения к среднему универсален. Все, что вам нужно, чтобы он сработал, — некоторая роль случая и выбор лучшего исхода в предыдущий период. Возвращение к среднему объясняет, почему команда — лучший новичок Американской Лиги, на следующий год показывает результат хуже, чем в предыдущем (просто после исключительно удачного первого года она возвращается к среднему показателю). Почему команда — победитель суперкубка НФЛ — на следующий год часто разваливается (не в буквальном смысле, а просто возвращается к своему среднему показателю). Почему вторые романы некоторых писателей, за которые мы беремся, нас разочаровывают (мы обращаем внимание на второй роман, только когда первый был исключительно хорош). Почему сиквелы фильмов обычно хуже оригинала (сиквел делают только к исключительно успешному фильму, а исключительный успех редко повторяется). И почему аналитик на фондовом рынке после серии точных предсказаний начинает ошибаться (у него был удачный период, который привлек наше внимание, а потом все вернулось к средним показателям). Что касается экономического роста, то возвращение к среднему объясняет, почему страны, успешные в одном десятилетии, разочаровывают экономистов в следующем. И почему, напротив, страны, разочаровывавшие в одном десятилетии, показывают лучшие результаты в следующем.
Часто за возвращением к среднему видят проявление другой закономерности — успех рождает неудачу. Спортивные обозреватели, склонные к морализаторству, обычно пишут, что команде-новичку успех вскружил голову или что игроки провели слишком много времени на вечеринках, а не на тренировках, и ночи в обществе супермоделей плохо сказались на победных шансах. Возможно, такие обозреватели и правы, но даже если вся команда проведет межсезонье в церковно-приходской школе, у новичка в следующем году дела пойдут хуже.
Встречаются люди, которые не понимают принцип возвращения к среднему, — это эксперты по развитию. Экстраполируя продолжающийся невиданный успех невиданно успешных, мы как бы предсказываем удачу самого удачливого игрока в рулетку на основании его успехов в первых двадцати раундах.
Джуд Ванниски в своем бестселлере 1978 г. «Как устроен мир» прославил достижения (накопившиеся к 1978 г.) Берега Слоновой Кости. Для Ванниски Берег Слоновой Кости был звездой Африки [12]. Энтузиаст рыночного предложения, Ванниски считал, что экономический успех Берега Слоновой Кости был обусловлен низкими налоговыми ставками. (Уже тогда у Ванниски были две небольшие проблемы с историей. Первая заключалась в том, что свидетельств связи экономического роста с налоговыми ставками обнаружено не было. Вторая — что эти ставки действовали только для частного сектора, в котором было занято лишь 1,4 % населения.) [13].
Страна-звезда, по версии Ванниски (официально мы теперь знаем ее под именем Кот-д’Ивуар, тем не менее французы по-прежнему называют ее Берегом Слоновой Кости), пережила один из крупнейших экономических коллапсов, случившихся в мире после 1978 г. (взгляните еще раз на рис. 10.1); но налоговые ставки в ней повышались лишь незначительно [14]. Ивуарцы сейчас почти на 50 % беднее, чем в 1978 г., когда Ванниски прославлял чудо, основанное на низких налогах [15].
13
См. Slemrod 1995 и Easterly and Rebelo 1993. По поводу формального сектора см. Chamley and Ghanem 1995.
14
Dunn and Pelecchio 1990 все еще показывают высокий уровень в 40% в 1986 г. по сравнению с 37% у Wanniski. Gwartney and Lawson 1995 приводят данные о 45% с 1979-го по 1989 г.