Несмотря на явные признаки упадка, Испания все еще претендовала на роль хозяйки Великого океана, рассматривая его как «испанское озеро». Реакция испанского правительства последовала незамедлительно. Посол Испании в Лондоне сразу же после возвращения Дж. Байрона в Англию посетил британского министра иностранных дел. Прежде всего он твердо заявил, что «все эти земли (в Тихом океане. — К. М.) принадлежат испанскому королю». На вопрос министра: «Принадлежит ли Испании весь мир?» — ответил: «В этой его части — да».
Британское правительство игнорировало претензии Испании и послало в Тихий океан новую экспедицию в составе фрегата «Дельфин» под командованием С. Уоллиса и шлюпа «Сваллоу» под командованием Ф. Картерета. В их задачу входили поиски Южной Земли в более южных широтах по сравнению с теми, где до сих пор плавали европейцы.
Корабли покинули Плимут в августе 1766 г., а весной следующего года в районе Магелланова пролива из-за плохой погоды они потеряли друг друга. Плавание Уоллиса прошло без особых осложнений. Важным его результатом было открытие острова Таити. Шлюп Картерета был плохо оборудован для столь дальнего плавания. Вскоре после выхода в Тихий океан он дал течь. Необходимо было срочно искать остров, чтобы произвести ремонт, а также пополнить оскудевшие запасы продовольствия и воды. Картерет решил подойти к открытым Менданьей Соломоновым островам. Но на том месте, которое было указано на картах, имевшихся в его распоряжении, островов он не обнаружил.
12 августа 1767 г. Картерет увидел остров, принадлежащий к группе Санта-Крус. Лишь спустя несколько дней он нашел ряд островов Соломонова архипелага, открытых Менданьей. Но британский капитан этого не знал и, полагая, что обнаружил еще неизвестные европейцам острова, назвал их именем Королевы Шарлотты.
Аборигены враждебно встретили высадившихся на берег английских моряков, засыпав их копьями и стрелами. Наскоро починив корабль, Картерет поспешил оставить остров. Обогнув западную часть Соломоновых островов, «Сваллоу» направился к Батавии, где стоял на ремонте с июня по август 1768 г. В Англию Картерет возвратился 20 мая 1769 г. Он и не подозревал, что одновременно с ним почти по тому же маршруту совершал кругосветное плавание французский капитан Бугенвиль.
Фрегат «Будёз» под командованием Бугенвиля покинул Францию в ноябре 1766 г. В задачу экспедиции входили поиски Южной Земли. В январе 1768 г. «Будёз» вошел в Тихий океан через Магелланов пролив. Французы высаживались на Таити, Самоа, Новых Гебридах. Дойдя до Большого Барьерного рифа, они повернули назад, не увидев Австралии.
Бугенвиль обнаружил в западной части Соломонового архипелага острова, которые в дальнейшем получили название Бука и Бугенвиль. Он также открыл еще один остров, которому дал название Шаузёль. 28 сентября 1768 г. Бугенвиль прибыл в Батавию. Обогнув Африканский материк, он 16 марта 1769 г. вернулся во Францию.
Открытую ими землю на юге Тихого океана голландцы сначала называли Terra Australis, а через некоторое время после второго плавания Тасмана в 1644 г. стали называть Новой Голландией.
Британская колонизация в Южных морях в широких масштабах началась с плавания Джеймса Кука.
Во время своего первого плавания в Тихом океане Кук в марте 1770 г. закончил исследование берегов Новой Зеландии, а в апреле его корабль, плывя к северо-западу от Новой Зеландии, вошел в австралийские воды.
19 апреля 1770 г. перед англичанами открылись берега Австралии. «Я назвал это место Хикс, — писал в своем дневнике Дж. Кук, — потому что лейтенант Хикс был первым, кто увидел эту землю». Подыскивая подходящее для высадки место, Кук поднимался вдоль берега на север, пока не достиг места, названного им Ботани-Бей, поскольку сопровождавшие Кука в экспедиции ботаники обнаружили там большое количество неизвестных им ранее видов растений, птиц и зверей.
29 апреля 1770 г. матросы Кука высадились на австралийский берег. Встреча с аборигенами и в этот раз не была дружеской. Аборигены осыпали англичан градом камней и копий, англичане ответили залпом из ружей. «Так, — грустно отмечает современный австралийский историк М. Кларк, — европеец начал свое общение с аборигенами восточного берега». До 6 мая Дж. Кук исследовал район Ботани-Бея, а затем продолжил свое плавание на север. Выйдя к северу от Кейп-Йорка и убедившись, что открытый им материк от Новой Гвинеи отделен проливом, Дж. Кук объявил его собственностью британской короны. Сойдя на берег одного из островов Торресова пролива, названного Поссешн, Кук водрузил на нем британский флаг, заявив, что отныне власть британского государя распространяется на весь восточный берег материка от 38° ю. ш. до острова Поссешн. При этих словах стоявшие с ним рядом матросы дали три залпа из ружей, на которые с корабля ответили выстрелами из пушек.