— Конечно, ноль! — воскликнул Петрек.
— А ноль плюс один? — опросил Адек.
— Один, — ответил Каролек.
— А к одному прибавить один, будет два? — выскочил Петрек
— Да, два, но в записи по двоичной системе это будет 10, — поправил Адек и добавил: — Выходит, мы получили всю таблицу сложения
Смотрите:
0 + 0 = 0
1 + 0 = 1
0 + 1 = 1
1 + 1 = 10
— Как вы знаете, шарики играют роль цифр двоичной системы и носят название битов. Черный шарик соответствует цифре ноль, а цифре один — белый шарик. Складывая два числа, состоящие из цифр двоичной системы (битов), достаточно суммировать их бит за битом, начиная с правой стороны числа, то есть с менее значимых битов.
— А что такое наименее значимые биты? — Петрек хотел знать все точно.
— Это те биты, которые в числе находятся на крайней правой позиции и имеют наименьшее значение, — ответил микроник.
— Не очень-то я все это понимаю, — искренне признался Петрек.
— Ой! Какой ты недогадливый, — рассердился на друга Каролек. — Сейчас я тебе объясню. Смотри! Если в десятичной системе число составляет 25738, то наименее значимая цифра этого числа, как ты знаешь, 8. Даже если бы ты забыл последнюю цифру и сказал, что число составляет двадцать пять тысяч семьсот тридцать с чем-то, ты сделаешь небольшую ошибку. Поэтому говорят, что эта цифра — наименее значимая или наименее существенная.
— Откуда ты все это знаешь? — Петрек посмотрел на друга с уважением.
— Мой дорогой! — с чувством превосходства ответил Каролек. — Я кое-что об этом читал.
— Ну, хорошо, друзья, — весело сказал Адек, — не ссорьтесь.
— Вижу, вы кое-что уже знаете. Но мне следует добавить еще несколько слов. В Сумматоре есть три внутренних регистра. Два из них содержат числа, которые нужно сложить, а третий предназначен для результата. Суммирование происходит так, как я уже сказал — просто. Проблема появляется лишь тогда, когда в обоих слагаемых на одной и той же позиции стоят единицы. Из таблицы сложения видно: 1 + 1 = 10. Значит, в результате (на этой позиции бита) должен появиться ноль, а единицу нужно запомнить и прибавить ее в следующем этапе. Например, если наши числа состоят из четырех шариков (четырех-битовые числа), а их значения составляют соответственно: 0110 и 0111, они складываются следующим образом:
0+1 = 1,
1 + 1 = 0 и 1 (в уме),
1 + 1 + 1 (та. что в уме) = 1 и 1 (в уме)
0 + 0+ 1 (та, что в уме) = 1
Так что сумма наших чисел составит:
В заключение скажу, что результат сложения пересылается обратно в регистр, называемый накопителем.
Интересный разговор прервало появление какого-то странного гаммона. Микроник немедленно скрылся, закрыв за собой потайной проход…
13. Логические операции
Мальчики не сводили глаз с двери, боясь, что появятся их преследователи. Но постепенно все утихло, стало спокойнее. Приятели с облегчением вздохнули. Им ничего не оставалось, как только ждать, когда снова появится Адек. Ожидание длилось очень долго. Так что неизвестно, когда они уснули…
— Каролек! Проснись! — Петрек долго, но безуспешно пытался разбудить друга. — Кажется, идет Адек!
— Адек? — переспросил Каролек сквозь сон. И лишь шум отодвигаемой плиты поднял его на ноги.
— Привет, ребята! — сказал вошедший. — Вижу, вы еще заспанные.
— Нет, нисколько, — возразил Каролек. Петрек посмотрел на него с нескрываемой иронией.
— Да ладно. В этом нет ничего страшного, — спокойно заметил микроник. — Отдых нужен. Неизвестно, какие еще приключения вас ждут.
— Действительно, — вздохнул Петрек.
— Адек, — нерешительно начал Каролек, — меня беспокоит одно дело…
— Говори смелее, — подбодрил его микроник.
— Видишь ли… Я все время раздумываю, правильно ли мы делаем, передавал информацию гаммонидам. Иногда мне кажется, что этим мы вредим Стране микроников.
— Ничего подобного, — возразил Адек. — Ведь вы получили согласие царя Зета. И я хорошо знаю профессора Таймера — он не бросает слов на ветер. Если сказал, что приготовит гаммонидам неприятный сюрприз, можно быть уверенным, он это сделает. Гаммониды не получат никакой пользы от информации, которую вы им передадите.
— Это хорошо, — облегченно вздохнул Каролек. — Тогда я без всякого могу обратиться к тебе за помощью. В прошлый раз, когда ты говорил о Министерстве арифметики и логики, ты упомянул логические операции. Я совершенно не знаю, о чем идет речь.
— Правда, непосредственно я там не работал, но постараюсь объяснить, в чем суть дела…