Пытаясь достичь далекой земли, Врангель направился по льду на санях на NO (северо-восток) от мыса Бараний Камень и сделал по замерзшему морю около 135 верст, т.-е. проник много севернее самой северной оконечности острова Врангеля.
Но, к сожалению, избранный им путь лежал гораздо западнее местонахождения острова.
В следующем 1823 году Врангель вновь отправился на санях, но на этот раз от устья реки Веркон на NNO. Он от’ехал от берега более 100 верст, но, не видя земли и имея основание опасаться продвижки льда, вернулся обратно, не доехав лишь 60 миль до своей цели.
Описание своего путешествия Врангель изложил в замечательном труде „Путешествие по северным берегам Сибири и по Ледовитому океану“, в котором он приводит способы для достижения неведомого острова, а на приложенной к этому труду карте — совершенно точно наносит местонахождение острова Врангеля, помещая на его мосте горы с надписью: „Горы видятся с мыса Якона в лѣтнѣе время“.
Врангель был совершенно уверен в наличии острова невдалеке от берегов и просил продлить свое пребывание на севере по истечении четырехлетнего срока работ, чтобы еще раз попытаться от мыса Якона добраться до острова; но, к сожалению, он был возвращен в Иркутск. Таким образом, Врангелю не удалось выполнять возложенной на него задачи, но он первый дал научный подход к вопросу, совершенно точно нанес местоположение острова на карте и наметил пути к его достижению.
Прошло более 20 лет, не давших ничего нового в деле открытия и исследования неведомой земли, если не считать слухов и преданий, собранных различными путешественниками среди чукчей.
Лить 1849 г. принес новые открытия, подтвердившие предположение Ф. П. Врангеля. В этом году на поиски исчезнувшей полярной экспедиции Франклина были отправлены два английских военных судна Геральд (Herald), под командою Келлетта, и Плоуер (Plower), под командою Мура. Находясь в отдельном плавании, Келлетт 6-го августа 1839 г. открыл небольшой островок, высадился на нем, назвал его именем Геральд и торжественно присоединил его к английским владениям. С этого островка он усмотрел на запад и на север несколько островов, а за ними — как-будто большую землю; острова были названы о-вами Плоуер, а земля, существование которой казалось Келлетту сомнительным, была Обозначена на картах, как „Земля Келлетта“ (как оказалось последствии, вновь открытые острова на самом деле представляли собою вершины гор острова Врангеля, а земля — самый массив острова). Место земли Келлетта по широте в точности совпадает с местом гор, нанесенных на карту Врангеля, и лишь по долготе расходится с ним на 100 миль.
Некоторое сомнение в открытие Келлетта внесла экспедиция американца Роджерса 1855 г., прошедшего в непосредственной близости от острова Врангеля и, вероятно из-за тумана не видавшего его.
Результаты открытия Келлетта были лишь немногим более реальными, чем несколько фантастические донесения геодезии сержанта Андреева. Окончательное подтверждение взглядов Врангеля относится к 1867 г., когда американский китобой — Лонг[1] на барке Найл (Nile) увидел землю близ меридиана 180°, в 15—18 милях на N от себя. Он определил приблизительное протяжение острова по параллели и назвал его именем Врангеля. В письме, описывающем открытие острова, Лонг поясняет, что назвал землю именем Врангеля потому, что Врангель первый сообщил всему миру сведения о ней, в доказательство чего Лонг выписывает соответствующие выдержки из трудов Врангеля.
Впоследствии еще несколько мореплавателей (напр., немец Далльман) приписывали себе честь открытии острова, но ни один из них не мог представить достаточных доказательств своего пребывания на нем. Вымышленные донесения этих самозванцев вносили большую путаницу в создавшееся представление о „Земле Врангеля“, в особенности в смысле ее протяженности на север: считалось, что в этом направлении она тянется чуть ли не до берегов Северной Америки.
В течение последующих нескольких лет известны две экспедиции, имевшие целью обследование острова, но не достигшие никаких результатов в этом отношении. Это экспедиция француза Пави, в 1871 г., так и не состоявшаяся и русская экспедиция 1876 г. на клипере Всадник, которой льды помешали дойти до острова Врангеля.