С помощью хронометра, идущего по всемирному времени, определение долготы данной точки можно произвести путем сравнения местного времени на начальном меридиане и местного времени на меридиане точки наблюдения.
В самом деле, Земля за 24 часа совершает один полный оборот вокруг своей оси. Следовательно, за один час земной шар поворачивается на 15°. Иными словами, 15° долготы соответствуют разнице местного времени в 1 час, или 60 минут, а 1° долготы — в 4 минуты. Следовательно, для определения долготы необходимо измерить разность между местным временем в данный момент и временем в тот момент на начальном меридиане и перевести эту разность в градусы долготы.
Сравнение местного времени не обязательно проводить с временем начального меридиана, а можно воспользоваться знанием времени на любом другом меридиане земного шара, например, московском (московское время).
Что же такое местное время, чем оно измеряется и каким способом определяется? С древних времен основным эталоном для отсчёта времени служит вращение небесной сферы, которое, как мы знаем, является отражением собственного вращения Земли. Как нетрудно сообразить, один оборот небесной сферы соответствует промежутку времени между двумя последовательными верхними кульминациями одной и той же звезды.
Промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия γ на одном и том же географическом меридиане принято называть звёздными сутками. Звёздное время s — это время, протекшее от верхней кульминации точки γ до любого другого её положения, выраженное в долях звёздных суток. Но точка весеннего равноденствия на небе ничем не отмечена. Поэтому для удобства измерений на небесной сфере, связанных с исчислением времени, применяется другая экваториальная система координат, в которой координатами являются склонение и часовой угол t (рис. 14).
Как и прямое восхождение, часовой угол отсчитывается по дуге небесного экватора, но, в отличие от прямого восхождения, отсчёт ведется не от точки весеннего равноденствия, а от линии небесного меридиана и в противоположном направлении (т.е. в направлении собственного видимого вращения небесной сферы). Отсюда следует, что часовой угол t любого светила равен нулю в момент его верхней кульминации, а затем, по мере вращения небесной сферы, он постепенно увеличивается от 0 до 360°, или от 0 до 24 часов.
Рис. 14. Часовой угол.
Часовой угол точки весеннего равноденствия tr, выраженный в часовой мере, — это и есть звёздное время, т.е.
s = rγ.
(7)
На практике звёздное время получают, измерив часовой угол какого-либо светила и сложив его с α этого светила:
s = α + t.
(8)
Если сумма получается больше 24 часов (в астрономии это обозначается так:24h), то эти 24 часа отбрасывают. В момент верхней кульминации светила его часовой угол t = 0 и тогда
s = α,
(9)
а в момент нижней кульминации t = 12h и
s = α + 12h.
(10)
В южном полушарии s = α для нижней кульминации.
Однако практически мы живём не по звёздному, а по солнечному времени. Суточное перемещение Солнца по небесной сфере определяет смену дня и ночи. Если бы Солнце всегда находилось в одной и той же точке небесной сферы (т.е. прямое восхождение и склонение центра солнечного диска оставались бы постоянными), то промежуток времени между двумя последовательными кульминациями центра Солнца равнялся бы звёздным суткам.
Однако благодаря движению по эклиптике Солнце, как мы уже знаем, смещается относительно звёзд в направлении, противоположном направлению суточного вращения небесной сферы. Поскольку в течение года Солнце совершает по эклиптике полный оборот, т.е. перемещается на 360°, то суточное смещение Солнца составляет приблизительно 1°. Нетрудно сообразить, что благодаря этому смещению каждая очередная верхняя кульминация Солнца происходит с некоторым запаздыванием. Иными словами, продолжительность солнечных суток несколько больше продолжительности звёздных суток. (По этой причине в году 366,4 звёздных суток и только 365,4 солнечных.)
Время, отсчитываемое по видимому суточному движению Солнца, называется истинным солнечным временем. Однако истинные солнечные сутки, соответствующие различным моментам года, неодинаковы по своей продолжительности. Это объясняется тем, что угловая скорость движения Земли вокруг Солнца в силу ряда причин не является постоянной. В связи с этим пришлось ввести так называемые средние солнечные сутки. Средние солнечные сутки — это промежуток времени между двумя последовательными верхними (или нижними) кульминациями среднего экваториального Солнца.
Средним экваториальным солнцем называется воображаемая точка, перемещающаяся по экватору с постоянной угловой скоростью.
В этом случае средний полдень есть момент верхней кульминации среднего экваториального солнца, среднее солнечное время (считаемое от полуночи) равняется часовому углу среднего экваториального солнца, выраженному в часовой мере, плюс 12 часов.
Соответствующий счёт времени получил наименование среднего солнечного времени или среднего времени Tср.
Таким образом,
Tср = tср + 12h,
(11)
где Tср — среднее время, tср — часовой угол в часах среднего экваториального солнца. Если получается величина, большая 24 часов, то 24 часа отбрасывают.
По причине, о которой говорилось выше, продолжительность средних солнечных суток, так же как и истинных солнечных суток, больше, чем продолжительность звёздных суток. Как показывают подсчёты, эта разница составляет 3 минуты 56 секунд. Это означает, что часы, идущие по звёздному времени, по сравнению с часами, идущими по среднему времени, уходят за каждые сутки вперед на 3 минуты 56 секунд. Вследствие этого за один месяц расхождение составит около двух часов, за 3 месяца — около 6 часов, за год около 24 часов.
Необходимо иметь в виду, что началом звёздных суток является момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия, а началом средних суток — момент нижней кульминации среднего экваториального солнца. Поэтому звёздное и среднее время совпадают в момент, когда среднее экваториальное солнце проходит через точку эклиптики, диаметрально противоположную точке весеннего равноденствия (т.е. точку осеннего равноденствия). Для среднего экваториального солнца это случается 21 сентября.
Разность звёздного и среднего солнечного времени для различных дней года в виде таблицы приводится в астрономических календарях и ежегодниках. С помощью этой таблицы можно, определив звёздное время, вычислить соответствующее данному моменту года среднее время.
Среднее время можно определить и по наблюдениям Солнца. Но при этом необходимо учитывать, что продолжительность средних солнечных суток, вообще говоря, не равна продолжительности истинных солнечных суток и среднее время отличается от истинного. Разность между ними (уравнение времени) не одинакова для различных дней года и бывает то положительной, то отрицательной, а четыре раза в течение года она обращается в нуль.
Зная уравнение времени (оно приводится в астрономических справочниках), можно по истинному солнечному времени определить среднее. Среднее время для данной точки земного шара (т.е. время, которое определяется по моменту кульминации среднего экваториального солнца в данном месте), и называется местным временем.