Прежде всего коснемся первого большого похода, имевшего место в 899 году. В предыдущем сезоне передовые отряды венгров установили отсутствие на северо-востоке Италии какой бы то ни было серьезной системы обороны (лимес Фриуля был заброшен со времен разрушения его аварами). В августе 899 г. венгерская армия прошла через Аквилею и Верону, а затем появилась под Павией, столицей короля Беренгария. Он выступил им навстречу; тогда венгры, развернувшись, пустились прочь в восточном направлении (разумеется, это было традиционное «бегство» конных кочевников). Битва произошла 24 сентября 899 г. у переправы через Бренту вблизи Падуи; для короля Италии она закончилась полным и чрезвычайно кровопролитным разгромом. Затем венгры снова направились на запад, дойдя до самого Пьемонта и Балле д'Аоста, в то время как другие пошли в Эмилию, Модену и Венецию, которую попытались захватить при помощи кожаных лодок. Наконец, летом 900 г. они возвратились в Паннонию.
Теперь проследим первые крупные экспедиции в Германию. В марте 907 г. венгры переправились через Рабу; пятого июля вблизи Братиславы они разгромили маркграфа Баварии Луитпольда, вместе с которым пали архиепископ Зальцбурга, епископы Фрейзинга и Бриксена и бесчисленная баварская знать. Отделившийся легкий отряд переправился через Энс и разграбил, в числе многих других, аббатство Тегернзе. С 908 г. венгры приходят снова: они нападают на Тюрингию и 9 июля убивают маркграфа Бурхарда вместе с архиепископом Вюрцбургским. В 909 г. они разоряют Швабию и Рецию. 12 июля 910 г. они сражаются со швабами и убивают их графа; 2 июня, около Аугсбурга, от их рук погибают два других, затем венгры берут Регенсбург. В 911 г. они впервые проходят через всю Германию от края до края и достигают Бургундии. Первый переход через Альпы, в направлении с запада на восток, происходит в 924 году.
Быстро, с безукоризненной систематичностью, свидетельствующей о соответствии между средствами и целью, венгерская кавалерия каждую весну отправляется в поход, как только травы становится достаточно для коней. На десять или двенадцать лет едва ли приходится хоть один год передышки. Что бы ни утверждали некоторые современные венгерские историки, но всем этом не было ни общего плана, ни особых политических мотивов, но лишь замечательное умение извлекать выгоду из местных обстоятельств. С годами эти походы становились все более и более далекими, так как близлежащие страны, слишком разоренные, доставляли все меньше и меньше добычи. К концу этого периода венгры иногда зимовали во вражеской стране, как, например, в 937-938 гг. в центральной Италии, или начинали свои операции еще до наступления весны.
Эти походы разоряли в основном сельскохозяйственные зоны, а также уединенные монастыри, сулившие самую богатую добычу. Для осады укрепленных городов у венгров не было ни времени, ни средств; штурмом были взяты лишь очень немногие (основное исключение — это Павия, захваченная 12 марта 924 г.), а разрушена была, кажется, только Конкордия вблизи Аквилеи. Цель состояла в как можно более быстром захвате добычи, включавшей ценности и многочисленных рабов; часто венгры перепродавали их по пути, но по своим коммерческим способностям они сильно уступали викингам. Должно быть, ужас, который наводили эти походы, сознательно поощрялся — как это в дальнейшем имело место с монголами — чтобы заранее парализовать всякий дух сопротивления. Вместе с внезапностью именно это и составляло главные козыри нападавших.
Так же, как и викингов, западные ученые окружают венгров пугающим ореолом. Некоторые россказни развивают тему легенды об Александре Великом: якобы Карл Великий запер венгров за неприступной крепостной стеной, но Арнульф Каринтийский, желая заручиться их помощью против Святополка Моравского, неосторожно освободил их. Этот фантастический рассказ встречается уже во времена Оттона I у Видукинда Корвейского. Широкое распространение также получило представление о том, что пользоваться слабостью Запада венгры могли лишь в результате гнусных измен со стороны христиан: Флодоард24 обвиняет короля Беренгария в том, что именно он явился вдохновителем и организатором экспедиций венгерских 922 и 924 гг.; Бенедикт из Монте-Соратто ставит в вину римскому роду, возглавлявшемуся маркграфом Петром, набег венгров 928 г. на Тоскану. Истинная правда то, что перед лицом венгров, так же, как и викингов, аристократия оказалась катастрофически не способна выполнить свой долг, и местные правители неоднократно пытались из соображений личной мести подстрекать венгерские банды (однако мадьяры были гораздо менее падки на эти предложения, чем сарацины).