Останавливаясь сравнительно подробно на первых серьезных и ответственных испытаниях прибора Едерина, который ныне справедливо именуют «базисным прибором Едерина — Гильома» и который не только положил начало применению нового метода базисных измерений, но, что самое главное, поставил перед геодезистами и перед метрологами ряд волнующих задач научно-исследовательского значения, мы отдаем дань уважения и благодарности Витковскому, предвидевшему большое будущее изобретения Едерина.
Новые 3 и 4-метровые инварные жезлы Н-образного поперечного сечения хранятся как рабочие эталоны во ВНИИМ и ежегодно на особом компараторе сравниваются с рабочими эталонами ВНИИМ. В ряде городов СССР уже давно построены специальные 24-метровые компараторы для высокоточной поверки длины проволок (Ленинград, Москва, Ташкент, Тбилиси, Омск). И если с 30-х годов в СССР и за рубежом проводятся опыты по измерению больших расстояний методами интерференции света или в радиоволнах, а в 60-х годах даже в волнах лазера, то все эти, несомненно, волнующие геодезистов опыты и приемы пока еще, к сожалению, не достигли требуемой для высшей геодезии точности.
Для повседневных практических приемов использования проволок Едерина — Гильома давно введены новые формулы, отвечающие истинному положению и состоянию инварной проволоки в процессе измерения. Так, например, длина отдельного интервала d, измеряемого одной проволокой, строго получается по формуле:
d = l0 + (А - R) + l0α(Т - Т0) - h²/2l0
где l0 — длина хорды проволоки, данная из эталонирования при температуре Т0, под натяжением 10 кГ; А и R — отсчеты по передней и задней шкалам проволоки в ходе измерения; α — коэффициент термического удлинения проволоки; Т — температура в моменты измерений; h — разность высот положения целиков штативов, определяющих измеряемый интервал в одну проволоку.
Длина же всего базиса, состоящего из n интервалов, измеренного одной 24-метровой проволокой в одну сторону, определяется по такой сложной формуле, учитывающей все факторы, сопровождающие измерение:
D = nl0 + Σ(А - R) + nl0 α(Тm - T0) - Σh²/2l0 + l0q²/24P² Σh² + r (1)
и, далее, длина D0, приведенная к уровню океана:
D0 = D - DHm/R (2)
В формуле (1) дополнительно имеем: l0q²/24P² Σh² поправку на симметрию цепной линии, причем вес одного метра проволоки q — 0,0173 кг; Р — сила натяжения = 10 кГ; остаток базиса, равный r; Нm — средняя абсолютная высота базиса и R — средний радиус кривизны Земли [18 Формулы (1) и (2) взяты из статьи В. А. Баринова «Прибор Едерина — Гильома». Л., ЭТИ, 1935, стр. 143.].
Как видно, сравнительно простые формулы Едерина потребовали коренного изменения, отвечающего реальным условиям измерений при помощи проволочного базисного прибора.
Но, повторяю, принцип Едерина, вызвавший интерес у Витковского, сохранился. Формулы (1) и (2) появились еще при его жизни, но ученый, давший «жизнь» прибору Едерина, высоко оценивал вклад своего друга и выдающегося геодезиста Д. Д. Гедеонова в широкое распространение применения проволок Едерина — Гильома и поэтому отсылал своих учеников и почитателей к трудам Д. Д. Гедеонова, а также к статьям А. С. Васильева в мемуарах Шпицбергенской экспедиции.
В феврале 1885 г. В. В. Витковский переводится в Генеральный штаб и весной того же года отправляется в путешествие по родной стране. Он посещает города: Калугу, Киев, Николаев, Одессу, Ялту, Алушту, Феодосию, Керчь, Батуми, Тифлис (Тбилиси), Харьков и Тверь (Калинин). Он встречается со своими друзьями-геодезистами, в частности в Тбилиси с Д. Д. Гедеоновым, посещает южные обсерватории.
Сравнительно непродолжительная (конец 1885 г.— начало 1890 г.) служба Витковского на Финляндской съемке и триангуляции, управление которых находилось в Гельсингфорсе (Хельсинки), а с 1888 г. в Петербурге, сводилась в основном к решению обычных для военных геодезистов, окончивших геодезическое отделение Академии Генерального штаба, задач по проложению тригонометрических рядов и сетей, к выполнению астрономических наблюдений и гравиметрических работ с маятниками.