Преобладающая идея, основанная на древних преданиях шумерской литературы, в первую очередь эпосах, и на обширных культурных связях между Шумером и Ираном (в особенности Эламом) в поздний доисторический и протоисторический периоды, заключается в том, что шумеры прибыли в Южную Вавилонию с востока или северо-востока. Важное место, которое занимает в шумерской религии зиккурат, также считается доказательством того, что домом шумеров были горы, но это не слишком убедительный аргумент, поскольку зиккурат представлял космическую гору и имел отношение не к конкретному району, а к космологии, которой придерживались представители Древнего мира, с небольшими изменениями, от Египта до Китая.
Некоторые пытаются связать корни шумеров с ранней культурой Индской долины, Южного Белуджистана или и того и другого. Культура жителей Индской долины (Хараппа), письменность которых до сих пор не расшифрована, может иметь отношение к доиндоарийским дравидийцам, следы которых сейчас найдены на юге Индии. А теория этнической связи между шумерами и представителями хараппской культуры особенно привлекательна для тех, кто видит лингвистическое родство шумерского и дравидийского языков. Существуют неоспоримые свидетельства в виде мотивов в искусстве и предметов материальной культуры, характерных для одной цивилизации и найденных при раскопках городищ другой, торговых отношений в 3-м тысячелетии между шумерами и населением Индской долины или Белуджистана. Более того, изображения культовых сцен с участием индийских горбатых быков находили в Уре и Сузах. Это предполагает наличие анклавов индийских купцов в Южной Месопотамии и Иране, которым требовалось утешение собственной религии. На основании этих свидетельств 3-го тысячелетия была экстраполирована теория о родстве между шумерами и дравидийцами, восходящем к урукскому периоду и простирающемся за пределы коммерческих и культурных отношений к этнической и лингвистической связи. Это весьма привлекательная теория, и недостает ей только одного – доказательств.
Также была сделана попытка совместить все предания и археологические свидетельства в одну теорию, постулировав две волны прихода шумеров с востока: одни следовали морем по Персидскому заливу, другие – сушей через Иран. Еще одна группа этих людей со временем мигрировала в Индскую долину. И если невозможно точно утверждать, что не могло быть никаких этнических перемещений по этим направлениям, в настоящее время ничто не доказывает того, что они были. Ранние контакты с Индией, как и с Египтом, можно объяснить торговыми связями, и для этого вовсе не нужны масштабные переселения народов. Да и оснований для вывода об общем происхождении дравидийцев и шумеров, равно как и о родственных связях между ними, строго говоря, нет. С уверенностью мы можем утверждать лишь то, что шумеры пришли из некой местности, расположенной к востоку от Вавилонии.
Раннединастическим мы называем период, в котором, несмотря на скудость документации и сомнительность ее толкования, произошел переход от доисторического периода к историческому. В это время шумерские города-государства достигли своего полного развития, и постепенно начался их упадок, а предания стали касаться не только определенных городов государств, но и исторических личностей. Мнения, касающиеся относительной ценности разных видов свидетельств об этом времени, разнятся очень широко. Самые надежные свидетельства, конечно, дают археологические раскопки, но их нередко очень сложно истолковать, да и они имеются далеко не везде. Шумерское сочинение, известное под названием Шумерский царский список, датированный 2-м тысячелетием до н. э., но включающий в себя и более древние материалы, дает подробную информацию о шумерских династиях 3-го тысячелетия до н. э. Правда, его составитель руководствовался ошибочной идеей о том, что каждая династия правила всем Шумером и Аккадом и начиналась и заканчивалась военной победой или поражением. Некоторые другие шумерские сочинения содержат мемуары весьма сомнительной ценности об истории и персоналиях 3-го тысячелетия до н. э. Практически бесценным независимым источником информации являются предания, переданные в греческой литературе из работы вавилонского жреца Беросса, датированной 3-м тысячелетием.