После блестяще сданных выпускных экзаменов Эрвин в 1906 году поступил в Венский университет и без колебаний предпочтение отдал математике и физике. Учёба давалась Шрёдингеру легко, он всегда становился лучшим учеником. Много времени посвящал чтению, изучению иностранных языков. Его бабушка по материнской линии была англичанкой, поэтому он с раннего детства овладел этим языком. За время обучения в университете Шрёдингер в совершенстве овладел математическими методами физики, однако его диссертационная работа была экспериментальной. Она была посвящена изучению влияния влажности воздуха на электрические свойства ряда изоляционных материалов (стекло, эбонит, янтарь).
20 мая 1910 года, после защиты диссертации и успешной сдачи устных экзаменов, Шрёдингеру была присуждена степень доктора философии.
После этого Шрёдингер становится ассистентом физика-экспериментатора Франца Экснера во 2-м физическом институте при Венском университете. В этой должности он пребывал вплоть до начала первой мировой войны.
В 1913 году Э. Шрёдингер и К. В. Ф. Кольрауш получают премию Хайтингера Императорской академии наук за экспериментальные исследования радия.
Во время войны Шрёдингер служил офицером-артиллеристом в захолустном гарнизоне, расположенном в горах, вдали от линии фронта. Продуктивно используя свободное время, он изучал общую теорию относительности Альберта Эйнштейна. По окончании войны он возвращается во 2-й физический институт в Вене, где продолжает свои исследования по общей теории относительности, статистической механике (занимающейся изучением систем, состоящих из очень большого числа взаимодействующих объектов, например молекул газа) и дифракции рентгеновского излучения. Тогда же Шрёдингер проводит обширные экспериментальные и теоретические исследования по теории цвета и восприятию.
В 1920 году Шрёдингер отправился в Германию, где стал ассистентом Макса Вина в Иенском университете, но через четыре месяца становится адъюнкт-профессором Штутгартского технического университета. Через один семестр он покидает Штутгарт и на короткое время занимает пост профессора в Бреслау (ныне Вроцлав, Польша). Затем Шрёдингер переезжает в Швейцарию и становится там полным профессором, а также преемником Эйнштейна и Макса фон Лауэ на кафедре физики Цюрихского университета. В Цюрихе, где Шрёдингер остается с 1921 по 1927 год, он занимается в основном термодинамикой и статистической механикой и их применением для объяснения природы газов и твердых тел.
Интересуясь широким кругом физических проблем, он следит за успехами квантовой теории, но особенно сосредоточивает свое внимание на этой области после благоприятного отзыва Эйнштейна по поводу волновой теории материи Луи де Бройля.
Эрвин Шрёдингер предложил свою формулировку квантовой механики, описывающей эти явления на языке волновых понятий. Подход Шрёдингера берет начало в работах Луи де Бройля, высказавшего гипотезу о так называемых волнах материи: подобно тому, как свет, традиционно считавшийся волнами, может обладать корпускулярными свойствами (фотоны, или кванты излучения), частицы могут обладать волновыми свойствами. Позднее было доказано, что матричная и волновая механики, по существу, эквивалентны. Взятые вместе, они образуют то, что ныне называется квантовой механикой.
После того, как Гейзенберг и Шрёдингер разработали квантовую механику, П. А. М. Дирак предложил более общую теорию, в которой элементы специальной теории относительности Эйнштейна сочетались с волновым уравнением. Уравнение Дирака применимо к частицам, движущимся с произвольными скоростями. Спин и магнитные свойства электрона следовали из теории Дирака без каких бы то ни было дополнительных предположений. Кроме того, теория Дирака предсказывала существование античастиц, таких, как позитрон и антипротон, – двойников частиц с противоположными по знаку электрическими зарядами.
В 1933 году Шрёдингер и Дирак были удостоены Нобелевской премии по физике «за открытие новых продуктивных форм атомной теории».
В этом же году 9 ноября Королевской шведской Академией Наук было объявлено, что 31-летнему Вернеру Гейзенбергу присуждена Нобелевская премия по физике «за создание квантовой механики, применение которой привело помимо прочего к открытию аллотропных форм водорода».
На церемонии презентации Ганс Плейель, член Шведской королевской академии наук воздал должное Эрвину Шрёдингеру за «создание новой системы механики, которая справедлива для движения внутри атомов и молекул». По словам Плейеля, волновая механика дает не только «решение ряда проблем в атомной физике, но и простой и удобный метод исследования свойств атомов и молекул и стала мощным стимулом развития физики».