В 1880 году семья переехала в Мюнхен и Герман Эйнштейн вместе с братом Якобом открыл небольшую фирму по торговле электрическим оборудованием. Вскоре, в Мюнхене родилась младшая сестра Эйнштейна Мария (Майя, 1881—1951).
Когда Альберту было пять лет, его отец впервые показал ему компас. Это первое впечатление от знакомства с техникой у Эйнштейна сохранилось на всю жизнь и, как он сам признавал, определило его увлечение разнообразными механизмами и наукой. В 1889 году знакомый студент-медик познакомил Эйнштейна с классической философией, в частности, с «Критикой чистого разума» Иммануила Канта. Сочинение Канта также в значительной степени побудило будущего учёного к изучению математики, физики и философии. Кроме того, по настоянию матери с шести лет он начал заниматься игрой на скрипке. Увлечение музыкой также сохранялось у Эйнштейна на протяжении всей жизни, и в 1908 он даже выступал в квинтете музыкантов-аматоров (совместно с математиком, полицейским, юристом и переплётчиком). Уже находясь в США в Принстоне, в 1934 году Альберт Эйнштейн дал благотворительный концерт Моцарта для скрипки в пользу эмигрировавших из нацистской Германии учёных и деятелей культуры.
Начальное образование Альберт Эйнштейн получил в католической школе в Мюнхене.
Обучаясь в Луитпольской гимназии, Альберт Эйнштейн впервые обратился к самообразованию: в возрасте 12 лет в 1891 году он начал самостоятельно изучать математику с помощью школьного учебника по геометрии.
После окончательного разорения отца семейства в 1894 году Эйнштейны переехали из Мюнхена в Италию в Павию близ Милана. Сам Альберт оставался в Мюнхене ещё некоторое время, чтобы окончить все шесть классов гимназии. Не получив аттестата зрелости, в 1895 году он присоединился к своей семье в Милане. Осенью 1895 года Альберт Эйнштейн прибыл в Швейцарию, чтобы сдать вступительные экзамены в Высшее техническое училище в Цюрихе и стать преподавателем физики. Блестяще проявив себя на экзамене по математике, он в то же время провалил экзамены по ботанике и французскому языку, что не позволило ему поступить в Цюрихский Политехникум. Однако директор училища посоветовал молодому человеку поступить в выпускной класс школы в Аарау (Швейцария), чтобы получить аттестат и повторить поступление.
В сентябре 1896 года он весьма успешно сдал все, за исключением экзамена по французскому языку, выпускные экзамены в кантональной школе Аарау, и получил аттестат, а в октябре 1896 года был принят в Высшее техническое училище.
В 1900 году Эйнштейн закончил Политехникум, получив диплом преподавателя математики и физики. Хотя его успеваемость не была образцовой, однако он серьёзно заинтересовался целым рядом наук, в том числе геологией, биологией, историей культуры, литературоведением, политической экономией. Хотя в следующем году Эйнштейн получил и гражданство Швейцарии, но вплоть до весны 1902 не смог найти постоянное место работы, он имел возможность лишь подрабатывать, заменяя учителя в Винтеруре.
Несмотря на лишения, преследовавшие его в эти годы, Эйнштейн находил время для дальнейшего изучения физики. В 1901 году берлинские «Анналы физики» опубликовали его первую статью «Следствия теории капиллярности», посвящённую анализу сил притяжения между атомами жидкостей на основании теории капиллярности.
С июля 1902 по октябрь 1909 года Эйнштейн работал на должности эксперта третьего класса в федеральном бюро патентирования изобретений Швейцарии. Великий физик занимался преимущественно патентированием изобретений, связанных с электромагнетизмом. Характер работы позволял Эйнштейну посвящать свободное время исследованиям в области теоретической физики.
В 1904 году «Анналы физики» получили от Альберта Эйнштейна ряд статей, посвящённых изучению вопросов статистической механики и молекулярной физики. Они были опубликованы в 1905 году. Четыре статьи Эйнштейна совершили революцию в теоретической физике, дав начало теории относительности (в которой Эйнштейн заменил частицы событиями и рассматривал «материю» не как часть конечного материала мира, но просто как удобный способ связывания событий воедино) и перевернув представления о фотоэффекте и броуновском движении. Физическое сообщество в целом согласно с тем, что три из них заслуживали Нобелевской премии (которая в итоге досталась лишь за работу по фотоэффекту – довольно примечательный факт, если учесть, что учёный лучше всего известен именно благодаря его теории относительности, тогда как ему так и не удалось согласовать её положения с квантовой механикой).
В том же 1905 году вышла работа Эйнштейна – «Об одной эвристической точке зрения на возникновение и превращение света». За пять лет до этого немецкий физик Макс Планк показал, что спектральный состав излучения, испускаемого горячими телами, находит объяснение, если принять, что процесс излучения дискретен, то есть свет испускается не непрерывно, а дискретными порциями определенной энергии. Эйнштейн выдвинул предположение, что и поглощение света происходит теми же порциями и что вообще «однородный свет состоит из зерен энергии (световых квантов), несущихся в пустом пространстве со скоростью света». Эта революционная идея позволила Эйнштейну объяснить законы фотоэффекта, в частности, факт существования «красной границы», то есть той минимальной частоты, ниже которой выбивания светом электронов из вещества вообще не происходит.