Федор Архипенко родился 30 октября 1921 года в деревне Авсимовичи Бобруйского уезда Могилевской губернии. В Бобруйске окончил 9 классов и аэроклуб. Его летные способности были замечены, и юношу направили в Одесскую военную авиационную школу. В октябре 1939 года младший лейтенант Архипенко в числе других выпускников летной школы был направлен «для дальнейшего прохождения службы» в 17-й истребительный авиационный полк, базировавшийся в районе Ковеля.
«В первый день войны аэродром Велицк бомбили четыре раза группы по 40–60 немецких бомбардировщиков. Можно представить, какой страх и ужас царили на аэродроме, – многие летчики и техники стали седыми», – вспоминал Федор Федорович.
В тот день Архипенко выполнил первый полет в военном небе; прошел от Бреста до Равы-Русской, попал под огонь зенитной артиллерии и, встретив незнакомый И-153, привел его на свой аэродром. Через несколько дней в полку осталось 6 самолетов, и Архипенко в числе других оставшихся в живых летчиков 17-го полка попал в Ростов-на-Дону, где наскоро переучился на ЛаГГ-3. Выполнив зачетный полет первым, он был назначен на дежурство в готовности номер 1 и отдежурил в кабине двое суток, к концу не то засыпая, не то теряя сознание, – о дежурном звене просто забыли. Когда на третьи сутки дали команду вылезти из самолетов, на аэродроме появился командующий ВВС округа и, не вникая в детали, приказал расстрелять все звено. Но командир полка майор Дервянов вступился за летчиков, добился отсрочки исполнения абсурдного приговора и нашел в себе мужество проигнорировать его.
В августе 1941 года 17-й авиаполк был направлен под Киев. Здесь Архипенко одержал свои первые победы. В воздушной схватке над Кременчугом сбил «Мессершмитт» и подбил еще 1 самолет. Через несколько дней уничтожил еще 2 самолета.
15 октября при штурмовке частей противника в районе Сум был подбит самолет летчика Савина, и он совершил вынужденную посадку на территории, занятой противником. Архипенко посадил свою машину рядом, но взлететь не смог из-за поломки шасси. 10 дней переодетые в гражданскую одежду летчики пробирались через немецкие тылы к линии фронта, однажды даже были остановлены патрулем, но их мальчишеский вид обманул бдительных немцев. В холщовой рубахе, босиком, выходил с оккупированной территории худенький юноша, которому было суждено уничтожить несколько эскадрилий люфтваффе. В канун своего 20-летия он пересек линию фронта и после короткой проверки Смершем вернулся в родной полк.
Под Сталинградом Архипенко провел несколько исключительных по своей сложности и важности разведок: одну – под Калачом, в условиях крайне ограниченной видимости, другую – в районе Ворошиловграда, покрыв расстояние, превышающее расчетную дальность полета. Из второй разведки он вернулся в режиме планирования, перетянув через Дон, разделявший советские и немецкие войска, на высоте нескольких десятков метров и посадив машину на снег… В январе 1943 года он «нашел» ушедшие в прорыв части 3-й танковой армии, за что командарм П.С. Рыбалко лично наградил его орденом Отечественной войны 2-й степени. В апреле 1943 года полк принимал участие в Курской битве, где командир эскадрильи лейтенант Архипенко сбил 12 вражеских самолетов. На земле во время налета немецкой авиации он был ранен в ногу и руку (речь шла даже об ампутации). Однако, несмотря на тяжелое ранение, выбыл из строя всего лишь на две недели.
Федор Федорович часто вспоминал один бой под Воронежем: «Во время этого воздушного боя при лобовой атаке летчик Me-109 выстрелил, и я видел, как вылетел трассирующий снаряд, и услышал удар, как ложится шар в лузу при игре в бильярд. На встречных курсах мы проскочили друг от друга в 4–5 метрах. Снаряд прошел между моей рукой и правым боком, ударил возле бронеспинки в шпангоут, где выгорела дырка диаметром 10 сантиметров… Если бы у немца не кончился боезапас, он мог бы очередью перерезать меня».
23 марта 1944 года четверка Архипенко схватилась в тяжелом бою с несколькими десятками немецких самолетов и сбила 8 машин. Горючее было выработано полностью, и летчики приземлили самолеты неподалеку – на берегу Днестра. Одна из жительниц близлежащей деревеньки пригласила офицеров к себе, от души угостила их нехитрой снедью, посетовав, к слову, что немцы увели корову. Архипенко дал ей 700 рублей, и та, не откладывая, привела на свой двор корову, которую купила по соседству. Случай стал широко известен, и до конца войны Архипенко доводилось принимать в воздухе шутливые радиограммы: «Десятка (позывной, по бортовому номеру)! Вижу стадо коров и твою буренку…»