В нижней челюсти у них имеется одна пара (по одному зубу на каждой стороне), а в верхней — две пары увеличенных, изогнутых, постоянно растущих резцов, покрытых эмалью на передней (губной) поверхности. Это бесспорно мощные грызущие зубы, функционально сходные с резцами грызунов, однако ни одного грызуна с подобным набором грызущих зубов не существует. Позади этих резцов имеется диастема, а затем короткий ряд коренных зубов с низкими коронками и замкнутыми корнями, с мелкими бугорками, расположенными иначе, чем у примитивных сумчатых. Лицевая часть черепа этих животных была очень короткой и высокой.
Эти сильно специализированные животные появляются в палеонтологической летописи без всяких предшественников, после чего мгновенно (в геологическом смысле) исчезают навсегда. Возможная гипотеза, а вернее более или менее обоснованная догадка заключается в том, что их эволюция протекала в течение некоторого времени либо в палеонтологически не изученном районе, либо при каких-то особых обстоятельствах. Некоторое правдоподобие этой догадке придает тот факт, что вся фауна, в которой они были обнаружены, обладает рядом своеобразных особенностей, непохожа ни на какие другие и, очевидно, представляет собой некое особое экологическое сообщество. По возрасту она относится приблизительно к десеадию, возможно к его началу, или, вероятно, даже несколько предшествует ему. Это было, очевидно, как раз перед тем, как в Южную Америку проникли плацентарные грызуны, а возможно, сразу после этого, что порождает еще одну или даже две догадки. Возникновение этих сумчатых грызунов, вероятно, стало возможным благодаря тому, что до этого не существовало плацентарных грызунов, которые могли бы с ними конкурировать, а их вымирание могло быть обусловлено конкуренцией с более эффективными плацентарными грызунами после появления последних.
До тех пор пока Groeberia была представлена только одним плохо сохранившимся обломком нижней челюсти, предполагали, что этот род происходит от ранних ценолестоидов. Но после дальнейшего изучения и дополнительной информации, полученной по лучше сохранившемуся второму экземпляру, это предположение стало казаться невероятным. И ценолестиды, и полидолопиды очень сильно отличались от Groeberia почти по всем своим признакам, не носившим характера примитивных; их эволюция шла не в том направлении, которое могло бы привести к Groeberia, а в противоположную сторону. Более вероятно, что гроберииды представляли собой ветвь, которая рано дивергировала от древнего ствола сумчатых, а затем специализировалась, но окончательно решить этот вопрос удастся только если будут обнаружены более древние гроберииды или прегроберииды.
Сем. Argyrolagidae, известное гораздо лучше, чем Groeberiidae, представляется столь же странным, хотя и совсем в другом плане. Первые экземпляры аргиролагид были найдены братьями Амегино в Монте-Эрмосо, но это были столь разобщенные и загадочные фрагменты, что способность Флорентино устанавливать родственные связи ископаемых форм с их предками (но не с потомками) в данном случае не сработала. Он сильно ошибся и в отношении предков, и в отношении потомков. Сейчас об этом легко говорить, но это не означает, что мы умнее братьев Амегино. Дело просто в том, что мы располагаем великолепной серией ископаемых остатков, которое не были известны братьям Амегино; они найдены главным образом в обнажениях на берегу моря вблизи Мар-дель-Плата, столь изобилующих ископаемыми остатками, и среди них есть даже значительная часть одного скелета аргиролагида в сочленении.
Судя по скелету, эти животные передвигались прыжками на двух больших мощных двупалых задних конечностях, а их длинный тяжелый хвост играл роль балансира. Для тех, кто привык иметь дело с черепами различных млекопитающих, череп аргиролагида представляется совершенно диковинным; его огромные глазницы сдвинуты так далеко назад, что позади глаз, где у других млекопитающих, в том числе и у человека, находится часть челюстных мышц, для этих мышц практически нет места. Странный облик черепа усугубляется тем, что нос продолжается костной трубкой, выступающей вперед значительно дальше ротового отверстия. Своеобразны и зубы аргиролагид: у них в каждой челюсти по две пары крупных резцов, причем в верхней челюсти медиальные резцы несколько мельче и загнуты вниз и назад, а в нижней челюсти они явно крупнее и загнуты вперед и вверх. Позади резцов имеется диастема, а дальше как в верхней, так и в нижней челюсти — ряд из пяти столбчатых зубов, сидящих вплотную друг к другу. Очертания поперечного сечения зубов несколько варьируют у разных известных видов и родов. Все зубы постоянно растут по мере стирания, никогда не образуя замкнутых корней.