Несмотря на возможность переосмысления метафизической системы философии с помощью идей Маха и Больцмана, нужно было преодолеть образовавший разрыв между эмпиризмом и современной логикой и математикой, а это было можно сделать только путем междисциплинарных исследований. Попытки прояснить структуру знания сталкивались с той трудностью, что маховское уравнивание понятия физического закона с эмпирическим описанием совокупности фактов наблюдения в принципе экономии (и таким образом устранение «механических объяснений») не встраивалось в новую символическую логику Рассела и Уайтхеда. Эту задачу не могли решить и кантовские категории a priori: доктрину априорных категорий разрушили возможность неевклидовой геометрии, критика ньютоновской механики, электромагнитная теория материи и статистическая интерпретация термодинамики. Стремление разрешить конфликт между эмпирическим дескриптивизмом и аналитическим априоризмом привело к идеям конвенционализма А. Пуанкаре. Цель была достигнута с помощью гильбертовского истолкования аксиом геометрии (1899) как конвенциональных «внутренних определений», интерпретирующих такие геометрические выражения как точка, линия. В форме описания структуры, независимой от конкретного наблюдателя, в дискуссиях начал использоваться «формальный» способ выражения, позже введенный в новую логику науки Карнапом и Шпиком и контрастировавший с «материальным способом», описывающим «содержание». Но, прежде всего, была установлена связь между этим аналитическим символизмом и уровнем данных наблюдения.
Специальная и общая теория относительности А. Эйнштейна также рассматривалась как вклад в основание логического эмпиризма. Как писал Франк:
«В этой теории Эйнштейн вывел законы движения и законы гравитационного поля из общих и абстрактных принципов: принципов эквивалентности и относительности. Его принципы и законы представляли собой взаимосвязи между абстрактными символами: общими пространственно-временными координатами и 10-тью потенциалами гравитационного поля. Эта теория явила собой великолепный пример способа построения научной теории в соответствии с идеями нового позитивизма (курсив мой. — О.И.). Символическая, или структурная, система, отточенная и строго отделенная от фактов наблюдения, которые она должна объяснить. Эта система должна была быть интерпретирована, нужно было предсказать факты наблюдения и проверить эти предсказания наблюдением. Существует три конкретных факта наблюдения, которые были предсказаны: отклонение световых лучей, красное смещение спектральных линий и смещение перигелия Меркурия»9.
В отличие от классических физических теорий, в теории относительности теория наблюдения сама должна быть частью теории. Согласно этому представлению каждая физическая теория описывает не «мир сам по себе», а только его структуру. Впоследствии оно было разработано с философской точки зрения М. Шликом в его книгах «Пространство и время в современной физике. Введение в теорию относительности и гравитации» («Space and Time in Contemporary Physics. An Introduction to the Theory of Relativity and Gravitation», 1917) и «Общая теория познания» («General Theory of Knowledge», 1918). Позже вместе с книгой П.В. Бриджмена «Логика современной физики» («The Logic of Modem Physics», 1927) это представление вошло в логический эмпиризм в форме «операциональных определений».
На рубеже XIX—XX веков быстрыми темпами развивалась и биология: теория эволюции Ч. Дарвина (1859), возникли биохимия, микробиология и был открыт фотосинтез. В Австрии в области психологии появляются экспериментальная психология (А. Хёфлер, А. Майнонг), гештальт-психология (К. фон Эренфельс) и теория психоанализа 3. Фрейда.
В прото-кружке обсуждались проблемы детерминизма и индетерминизма, механицизма и витализма в физике и биологии, оказавшиеся затем в центре внимания Венского кружка. В то время зародилась каузалистическая и анти-виталистская тенденция, учитывавшая статическое понятие возможности, которое впоследствии появилось в связи с интерпретацией квантовой механики. Например, в своей лекции «Механицизм или витализм», прочитанной в Венском философском обществе в 1907 г., Франк пришел к выводу, что до сих пор еще не была доказана невозможность причинности в биологии, так же, как двумя годами позже в той же аудитории он отверг возможность абсолютного движения и объяснил «принцип относительности и представление физической реальности в четырехмерном пространстве». Франк обобщил эти результаты в своей книге «Закон причинности и его пределы» («The Law of Causality and its Limits», 1932); эта книга содержит также обзор дискуссий Венского кружка по фундаментальным проблемам физики.