В 1956 году мы переехали в Москву и стали жить в Доме композиторов на улице Огарева в самом центре. Деньги на первый взнос этой кооперативной квартиры родителям одолжил Исаак Осипович Дунаевский. Поначалу мы жили в одной комнате в стесненных условиях, где из мебели стояла только одна кровать, и ничего больше. Папа должен был срочно подготовить партитуру к новому фильму, так как на следующий день была уже назначена запись с оркестром, и всю ночь писал, сидя у подоконника. В результате к утру у него сковало шею так, что невозможно было пошевелить головой. Получив гонорар за эту работу, он купил письменный стол, за которым можно было спокойно работать. Инструмент мы купили позже – сначала пианино, потом рояль, – ведь в принципе, как ни странно, отец мог писать музыку и без инструмента.
Я хорошо помню распорядок его рабочего дня. Просыпался он не рано – часов в 9–10 – и сразу садился за инструмент, это было у него вместо зарядки. В быстром темпе он начинал играть этюды Рахманинова, Шопена, прелюдии Листа и только после этого шёл умываться и завтракать. К своим концертам он всегда очень серьёзно готовился, особенно если надо было исполнять фортепианный концерт – «Героическую балладу».
Сочинялись и новые песни, которые сразу становились очень популярными. Их исполняли Георг Отс, Рашид Бейбутов, Жак Дувалян, Людмила Зыкина, Юрий Гуляев, Анна Герман, Иосиф Кобзон, Майя Кристалинская, Капитолина Лазаренко, Вадим Мулерман, Владимир Трошин, Лариса Мондрус, Николай Щукин, Эдуард Хиль… трудно перечислить всех популярных певцов страны того времени, у которых в репертуаре были песни Бабаджаняна.
Многих интересует вопрос, как создавался творческий союз – Арно Бабаджанян, Роберт Рождественский, Муслим Магомаев. Их дружба начиналась так. Муслим выступил в концерте мастеров искусств Азербайджана, который транслировали по телевизору. Его случайно увидели мои родители и попросили мамину подругу детства – композитора из Баку Асю Султанову – разыскать Магомаева и пригласить к нам домой. Совсем ещё молодой Муслим пришёл к нам, сел за рояль и исполнил несколько оперных арий, неаполитанских песен и папиных популярных мелодий из кинофильмов. Отцу очень понравилось его исполнение, он решил записать с ним свою новую песню на стихи поэта А. Жарова «Помню Болгарию» и отправился к главному музыкальному редактору радио Л. Шилтовой с предложением записать эту песню в исполнении Муслима Магомаева. Вначале редактор стала возражать, объясняя это тем, что у них есть свои штатные, апробированные певцы, и в связи с этим молодой неопытный исполнитель из Баку, наверное, и по-русски говорящий с акцентом, им не подходит. Отцу все же удалось уговорить редактора и записать эту песню, а своеобразное исполнение Муслимом понравилось всем. После этого отец специально для него начал сочинил новые песни, в том числе «Ожидание» на стихи Г. Регистана, «Будь со мной», «Солнцем опьяненный» на стихи А. Горохова и многие другие.
С Робертом Рождественским он стал сотрудничать чуть позже. Их первой совместной работой была «Песня о капели», которую впервые исполнил Жан Татлян – в то время очень популярный, замечательный исполнитель, для которого отец специально сочинял много песен. Однако в начале 70-х певец эмигрировал во Францию и в дальнейшем их совместные песни стал исполнять Муслим Магомаев.
С Робертом Ивановичем и его супругой Аллой Борисовной мы дружили семьями, отмечали праздники, проводили вместе много времени на отдыхе в Рузе, на их даче в Переделкино. Когда у Рождественских родилась вторая дочь – Ксения, – Роберт попросил папу поехать вместе с ним в роддом забирать ребёнка. Так как папа девочки по своему характеру был неразговорчивым и очень скромным, медсестры, видимо, поэтому решили, что отец ребенка – Арно, которому они и вручили младенца, в шутку попросив выкуп. Ситуация была комическая.
Во время работы отец вначале создавал мелодию, а потом на эту музыку сочинялись стихи.
Роберт Иванович был очень музыкальным человеком, прекрасно играл на фортепиано. Отец проигрывал ему мелодию, по мере необходимости записывали на ленту, придумывали «рыбу», после поэт начинал писать стихи – так и родились песни: «Благодарю тебя», «Свадьба», «Позови меня», «Встреча», «Письмо» «Загадай желание»…. Всего их на счету этого творческого союза около тридцати.