В январе 1963 года мы всей семьёй отдыхали в Доме творчества композиторов в подмосковной Рузе. У папы был день рождения, и он пригласил своих друзей к нам в гости. Первым приехал Евгений Евтушенко, отдыхавший по соседству в Доме писателей. Отец показал ему недавно написанную мелодию – видимо, музыка ему очень понравилась: он тут же изъявил желание написать стихи, даже поспорил с отцом на бутылку армянского коньяка, что сделает это в течение вечера. Папа пытался его отговорить, мотивируя тем, что скоро соберутся гости, будет красивое застолье: «Не спеши, Женя, завтра сочинишь, не спеши!» Но Евгения Александровича невозможно было остановить, и, попросив бумагу, ручку и бутылку воды, он уединился в кабинете. Собрались друзья, стали звать поэта к столу, но он с упорством продолжал работать и только к концу вечера вышел и прочитал стихи к этой мелодии. Так родилась песня «Не спеши».
В 2006 году, готовясь к 85-летию отца, мы с продюсером Фонда памяти Арно Бабаджаняна Владимиром Попковым поехали на дачу в Переделкино к Евгению Александровичу, чтобы записать с ним видеоинтервью, так как он не мог присутствовать на юбилейном концерте в Кремлевском дворце в связи с поездкой в США. Я напомнил ему историю с песней «Не спеши», и он, в свою очередь, вспомнил, что летом того же года, отдыхая в Крыму, в Коктебеле, заплыв далеко в море, услышал с проходящего парохода знакомую мелодию. Это была их песня «Не спеши» в исполнении Муслима Магомаева. В завершение интервью Евгений Александрович прочитал нам свое стихотворение «Армянская лоза», которое он посвятил памяти отца.
У песни «Не спеши» оказалась хорошая судьба – кроме Муслима ее исполнял Георг Отс, Мирей Матье выпустила ее на своем диске на французском языке, Анна Герман впервые в жизни стала лауреатом международного конкурса в Италии, исполнив эту песню, а ансамбль Рэя Конниффа (Ray Conniff) записал ее на диске «Рэй Коннифф в Москве».
Не менее интересно сложилась судьба и другой песни отца на стихи Евтушенко – «Чертово колесо». После красивого клипа, в котором Муслим Магомаев исполняет эту песню в парке Горького у чертова колеса, она попала в саундтрек мультфильма «Ну, погоди!», а в 1968 году Министерство культуры отобрало песню для участия в международном фестивале в Рио-де-Жанейро. Каждый день в течение месяца к нам домой приходили репетировать артисты, переписывались ноты, клавиры, партитуры, беспрерывно звонил телефон… И вдруг наступает тишина – никто не звонит, ничем не интересуется, не спрашивает. Как раз в то время начались события в Чехословакии, известные как «Пражская весна». Зная способность Евгения Александровича выражать свое независимое мнение по политическим вопросам и беспокоясь о поездке песни на фестиваль, мама попросила отца связаться с ним. Арно позвонил Жене и после обмена общими фразами поинтересовался, не высказывался ли он о событиях в Чехословакии, не подписывал ли коллективных писем в защиту чехословацких товарищей. Евтушенко вначале успокоил его, сказав, что он коллективные письма не подписывает, а потом ошарашил тем, что он сам лично отправил телеграмму Брежневу, где сообщил о несогласии с линией партии и правительства в связи с этой историей. Естественно, песня на стихи поэта была надолго снята со всех радио– и телеэфиров, а на фестиваль никто не поехал. Правда, в 1974 году эта песня все же приняла участие в другом Всемирном фестивале – в Токио, – а Арно Арутюнович получил приз «Лучший композитор». Эта награда стала вдвойне приятной для папы – еще и потому, что в заочном соревновании он обошел широко известного композитора Френсиса Лея, удостоенного награды как лучший аранжировщик, а призы победителям вручал председатель жюри – великий певец Фрэнк Синатра!
Может показаться, что в творчестве отца все складывалось гладко, без каких-либо проблем. Однако ему часто сильно доставалось от критиков и не только. Однажды по радио прозвучал первый советский твист «Лучший город земли» на стихи Леонида Дербенева в исполнении Магомаева, и эту песню услышал Никита Сергеевич Хрущев. Он был крайне возмущен: «Как твист?! Да еще и о Москве?! Немедленно запретить!!!» Правда, спустя какое-то время самого Хрущева отправили на пенсию, и в одном из интервью Муслим Магомаев вспоминал, что на встрече с редакторами радио он сказал: «Мы с Бабаджаняном свое дело сделали: Хрущева с работы сняли. Теперь ваше дело – вернуть эту песню в эфир». С тех пор «Лучший город земли» продолжает свою жизнь и очень часто исполняется, став неофициальным гимном Москвы. Профессор Мелик Саркисов на одном из вечеров, посвященных отцу, говорил: «В то время, когда Хрущев в стране громил джаз и современных живописцев, написание твиста стало поистине гражданским подвигом».