Бору в Норвегии вслед за первым привидением — контурами соотношения неопределенностей — явилось еще и второе. Гейзенберг сказал, что Бор привез с собою принцип дополнительности.
9
Что дало право Гейзенбергу на такое умозаключение? Ведь сами эти слова — принцип дополнительности или теория дополнительности — Нильс Бор впервые ввел в обращение только осенью 1927 года, а тогда лишь кончался февраль. Суть в том, что идея, как всегда, родилась раньше термина.
Приготовленную Гейзенбергом статью о соотношении неопределенностей Бор встретил не только с восхищением. Раздалась и критика. Да, обычная в ту эпоху бури и натиска неумолимая критика. Она бывала уделом каждого нового шага вперед — такому шагу всякий раз надлежало быть безупречно обоснованным. Слишком высока была ставка — убедительность нового физического миропонимания. Ученик сознавал это не менее остро, чем учитель.
«…Я никогда не послал бы мою работу в печать, прежде чем не узнал бы, что Бор ее одобряет», — говорил Гейзенберг историку Куну.
А Бор сразу заметил огрехи в выводе замечательной формулы. Эти огрехи не сказывались на результате, но вызывали сомнение в его строгости и обязательности. А источником ошибок было все то же одностороннее пренебрежение Гейзенберга к волновой ипостаси частиц:
«Я хотел вывести все из матричной механики, и потому мне не нравилось привлекать к этой проблеме волновую теорию».
А привлекать пришлось. Ну хотя бы оттого, что ему понадобилось мысленно поставить идеальный эксперимент по наиточнейшему измерению координаты и скорости электрона. Он должен был показать, что и в идеальном опыте неопределенности остаются.
…Сверхчувствительный микроскоп. Практически не осуществимый, но теоретически — сколь угодно. Электрон освещают самые–самые коротковолновые лучи. Они, как игла, накалывают микрочастицу и засекают место ее пребывания. Для точности нужна игла поострее. А ширина острия — это длина волны освещающего луча. Даже рентгеновский луч тут непригоден: слишком тупая игла — у него длина волны соизмерима с диаметром атома водорода, а электрон в десятки тысяч раз меньше. Вы захотели узнать адрес друга и слышите в ответ: он живет где–то в пределах Москвы! Такова точность рентгена, если ваш друг — электрон. Но мысленно можно брать иглы сколь угодно острые — гамма–лучи радиоактивных элементов. И добиваться все большей точности. Неопределенность в знании координаты будет становиться все меньше. И наконец гамма–микроскоп сможет сообщить надежный адрес: вот он, здесь, электрон!
Ясно, когда это случилось бы: при исчезающе малой — нулевой — ширине острия. Но столь тонкого острия не существует — нет гамма–лучей с длиною волны, равной нулю. А на квантовом языке гамма–лучи — это еще и поток фотонов с очень высокой частотой колебаний электромагнитного поля. Чем короче волна, тем больше частота, тем энергичней квант–фотон. При нулевой длине волны частота бесконечна. Такой фотон приносил бы бесконечную энергию. Он обладал бы бесконечной массой. Это в свой черед физическая бессмыслица.
Словом, даже в идеальном эксперименте не удалось бы измерить координату электрона с абсолютной точностью. (По дороге там случились бы еще и другие осложнения, но это уже не важно.)
А если что–нибудь невозможно в идеальной лаборато рии, то оно невозможно и в природе: только по одобренным ею сценариям ставят физики свои экспериментальные фильмы.
Однако что же получается? Гамма–микроскоп все–таки позволяет в мысленном опыте все уменьшать и уменьшать неопределенность в координате (лишь бы не до нуля)?
Да, позволяет. Но что происходит при этом со второй неопределенностью — с уточнением скорости электрона? Чем тоньше накалывающее острие, тем энергичней квант. И потому тем непоправимей нарушает он движение электрона: при столкновении с массивным фотоном в момент измерения координаты электрон приобретает неопределимую скорость. И эта неопределенность его дальнейшего движения растет по мере утоньшения гамма–острия.