После окончания института И.П. Братухин поступил в аспирантуру Московского авиационного института. Учился заочно, не прекращая своей работы в ЦАГИ. В начале 30-х годов в журнале «Техника воздушного флота» появились статьи молодого специалиста — «Теория ротора автожира» и «Аэродинамический расчет автожира». Первая статья стала основой его кандидатской диссертации, которую Братухин досрочно защитил в МАИ в 1932 году.
Вторая статья легла в основу книги «Автожиры. Теория и расчет», ставшей первой в нашей стране книгой по автожиростроению. В предисловии автор писал: «Отсутствие литературы на русском языке по вопросам теории и расчета автожира и значительный интерес к этим вопросам у работников авиации обусловили появление этой книги. Хотя основной ее темой являются вопросы теории и расчета автожира, но для полноты представления о нем мы сочли необходимым дать в первой главе краткий исторический обзор его развития». В этом кратком обзоре И.П. Братухин дает высокую оценку конструкторскому таланту Сиервы. «Идея применения авторотирующего винта в качестве несущей поверхности и ее блестящее практическое осуществление, несмотря на ряд больших трудностей, принадлежат испанскому инженеру де ла Сиерве», — пишет он и дает подробный и детальный анализ летательных аппаратов, построенных испанцем. Но Братухин не был бы Братухиным — выдающимся ученым и конструктором, если бы не пошел дальше простого изложения фактов и событий истории авиастроения начала 20 века.
От опубликованных ранее по этой теме брошюр и статей, содержащих историю автожиростроения и описание конструкций всех построенных аппаратов, книгу «Автожиры. Теория и расчет» отличает наличие теоретических глав «Теория ротора» и «Аэродинамический расчет автожира». В этих главах изложена теория Глауэрта — Локка, рассматривавшая работу несущего винта на режимах косого обтекания, соответствующих горизонтальному полету с учетом махового движения лопастей.
В главе «Устойчивость и балансировка автожира» также были изложены вопросы продольной статической устойчивости автожира, впервые рассматривались условия авторотации профиля лопасти. В этой главе была приведена диаграмма авторотации профиля, которая наглядно показывала зону устойчивости авторотации и ее запас, что давало возможность правильно выбрать угол установки лопасти. Было подробно рассмотрено маховое движение лопасти, показана физическая сторона явления, установлено, что маховое движение автоматически исключает поперечные и продольные моменты на несущем винте, возникающие за счет асимметрии потока при поступательном полете.
Дано уравнение махового движения лопасти относительно горизонтального шарнира, приведены формулы для коэффициентов махового движения, исследовано влияние махового движения лопасти на углы атаки.
В книге даны рекомендации по выбору диаметра несущего винта, коэффициента заполнения, площади и угла установки крыла для крылатых автожиров, впервые обращено внимание на необходимость глубокого изучения переменных нагрузок, действующих на несущий винт и являющихся причиной вибраций. Профессор аэродинамики Л.С. Вильдгрубе впоследствии писал: «Большой заслугой Ивана Павловича является то, что теория была доведена им до инженерных приложений и введена в практику».
В своем труде об автожирах Братухин привел также результаты работ по аэродинамическому расчету несущего винта автожира на основе теорий Глауэрта — Локка, выполненных в ЦАГИ и показавших хорошую сходимость результатов расчета с данными летных испытаний. Все это позволило книге Братухина стать настоящим пособием по теории винтокрылых аппаратов.
В 1930 году в ЦАГИ была начата разработка нового автожира, получившего название ЦАГИ-2ЭА по аналогии с геликоптером ЦАГИ-1ЭА. Ведущими конструкторами по этому летательному аппарату были назначены В.А. Кузнецов и И.П. Братухин, общее руководство осуществлялось А.М. Черемухиным.
Автожир ЦАГИ-2ЭА по конструкции был подобен первому отечественному автожиру КАСКР-1 (конструкторы Н.И. Камов и Н.К. Скржинский), который, в свою очередь, по конструкции был очень близок автожиру Сиервы С-19. ЦАГИ-2ЭА был снабжен двигателем «Титаник» мощностью 230 л.с. для привода несущего винта. Четырехлопастный несущий винт диаметром 12 метров раскручивался под воздействием набегающего потока воздуха при разбеге автожира. Лопасти крепились к втулке с помощью горизонтальных и вертикальных шарниров и поддерживались тросами от конуса на втулке.
ЦАГИ-11ЭА
И.П. Братухин (третий слева во втором ряду) среди сотрудников ЦАГИ у геликоптера Г-3
Автожир был двухместным, имел фюзеляж самолетного типа, небольшое крыло с элеронами, горизонтальное оперение с концевыми шайбами, ограниченными по высоте, трехопорное шасси с хвостовым колесом. Первый успешный полет на автожире ЦАГИ-2ЭА на Центральном аэродроме 17 ноября 1931 года совершил летчик-испытатель С.А. Корзинщиков. Последующие полеты позволили продолжить работу по модификации конструкции автожира, ее совершенствованию. В одном из полетов при посадке автожир скапотировал и получил повреждения вследствие неуправляемого разворота. С этим явлением конструкторам удалось справиться, и впоследствии автожир ЦАГИ-2ЭА вошел в состав агитационной эскадрильи «Максим Горький».
Работы в ЦАГИ по автожирам продолжались и дальше, однако И.П. Братухин в них больше не принимал участия — он занялся разработкой нового экспериментального аппарата ЦАГИ-11ЭА — предшественника комбинированных вертолетов, или винтокрылов. В 1936 году этот аппарат, а затем и его пропульсивный вариант — ЦАГИ-11ЭА-ПВ с воздушными винтами были построены.
В 1940 году в Московском авиационном институте было организовано первое специализированное опытно-конструкторское бюро — ОКБ-3, руководителем которого стал Б.Н. Юрьев, а затем И.П. Братухин (Иван Павлович, кстати, первым в нашей стране получил должность главного конструктора вертолетов).
В 1941 году под руководством Юрьева и Братухина был разработан и построен двухдвигательный вертолет поперечной схемы «Омега». В этом летательном аппарате впервые была реализована концепция формирования вертолета из отдельных модулей (силовая установка — трансмиссия — несущий винт). Впервые на опытных вертолетах «Омега», а затем на Г-3 и Г-4 были проведены ресурсные испытания несущих винтов, систем трансмиссии и других динамически нагруженных агрегатов, что в дальнейшем стало обязательным при разработке новых вертолетов.
Впервые на Г-3 и Г-4 при летных испытаниях были проведены посадки на режиме авторотации с выключенными двигателями, что также стало обязательным в дальнейшем для всех вертолетов. В 1946 году опытные «Омега» и два Г-3 были успешно продемонстрированы на воздушном параде в Тушино, положив начало участию вертолетов во всех последующих аналогичных парадах. За разработку новых вертолетов И.П. Братухину и Б.Н. Юрьеву в 1946 году была присуждена Государственная премия.
По инициативе Ивана Павловича Братухина была начата разработка нового вертолетного двигателя АИ-26. Он был создан в двигателестроительном ОКБ А.Г. Ивченко специально для вертолетов Г-4 и в дальнейшем нашел широкое применение. Этим двигателем до сих пор оснащены многие отечественные винтокрылые машины.
В 1948–1950 годах в ОКБ-3 был разработан ряд оригинальных проектов, среди них многоцелевой вертолет поперечной схемы, а также комбинированный вертолет поперечной схемы с тянущими воздушными винтами. Его схема позднее была реализована в проекте винтокрыла Ка-22. Были также разработаны проекты легких многоцелевых вертолетов одновинтовой схемы с рулевым винтом. Однако эти проекты не получили поддержки, и в 1951 году ОКБ было закрыто, а сам И.П. Братухин перешел в ЦАГИ, где стал руководителем вертолетного отдела бюро научной информации.
В ЦАГИ Иван Павлович приступил к работе над книгой «Проектирование и конструкция вертолетов», в которой обобщил свой богатый опыт проектирования. Этот труд, изданный в 1955 году, стал первой книгой по проектированию для специалистов-вертолетчиков, основным учебником для многих поколений студентов МАИ и других авиационных вузов страны.