Конечно, если палка отклонится от вертикального положения слишком сильно, то, несмотря на старания сохранить ее равновесие, она все же упадет. Так и небесное тело: если оно отклонится от точки Лагранжа слишком далеко, то может навсегда уйти из системы.
В то время, когда Лагранж решил «задачу трех тел», еще не было известно ни одного объекта во Вселенной, расположенного в предполагаемых им точках. Однако в 1906 году немецкий астроном Макс Вольф обнаружил астероид, который он назвал Ахиллом, по имени греческого героя из «Илиады». Для астероида он находился необычайно далеко. В сущности, этот астероид двигался так же далеко от Солнца, как Юпитер.
Анализ его орбиты показал, что он всегда остается возле точки Лагранжа Л4 в системе Солнце — Юпитер. Таким образом, он почти все время на 780 миллионов километров опережает Юпитер в его движении вокруг Солнца.
Несколько лет спустя в точке Л5 системы Солнце — Юпитер был обнаружен другой астероид. В честь любимого друга Ахилла он был назван Патроклом. Движется этот астероид вокруг Солнца, постоянно отставая от Юпитера на 780 миллионов километров.
Со временем в обеих точках были обнаружены и другие астероиды. Сейчас их известно уже 15: 10 — в Л4 и 5 — в Л5. Раз уж первый астероид был назван Ахиллом, то и все остальные получили имена героев «Илиады». И поскольку в «Илиаде» речь идет о Троянской войне, то все тела в обоих положениях были названы общим именем — «троянцы». Так как в число астероидов в положении Л4 входит один, названный по имени вождя греков (Агамемнон), то их иногда выделяют как «греческую группу». Среди астероидов в положении Л5 есть один, названный в честь троянского царя Приама, и о всех этих астероидах часто говорят как о «чисто троянской» группе.
Было бы неплохо, если бы в «греческую» группу входили только «греки», а в «чисто троянскую» — только «троянцы». К сожалению, об этом не подумали, и получилось так, что троянский герой Гектор входит в «греческую» группу, а греческий герой Патрокл — в «троянскую». От такой неразберихи любого знатока классической литературы хватил бы удар. Даже у меня появляется определенное чувство неловкости, хотя я не такой уж строгий ревнитель классики.
«Троянцы» остаются единственным примером тел, находящихся в точках Лагранжа. Они так хорошо известны, что точки Л4 и Л5 обычно называют троянскими положениями.
Внешние возмущения (особенно притяжение Сатурна) заставляют астероиды держаться возле этих точек. Иногда они разбредаются, какой-нибудь астероид может отойти от точки Лагранжа на расстояние до 150 миллионов километров. В конце концов такой астероид может быть оттянут далеко в сторону и начать движение по «нетроянской» орбите. С другой стороны, какой-нибудь астероид, ранее независимый, в результате возмущения может оказаться поблизости от точек Лагранжа и попасть в ловушку. В конце концов вместо одних «троянцев» появятся другие, но некоторое число их будет всегда.
«Троянцев», несомненно, не 15, а гораздо больше. Но они находятся так далеко от нас, что видны только довольно большие астероиды, имеющие до 100 километров в диаметре. И все же, безусловно, есть десятки и даже сотни более мелких, невидимых обломков, которые мчатся за Юпитером или прочь от него, но в этой извечной гонке нет победителей.
Троянских положений во Вселенной должно быть много. Если бы отношение масс каждой пары взаимосвязанных тел было 25,8 : 1, то я не удивился бы, узнав, что в троянских положениях их сопровождают какие-то каменные обломки.
Однако знать, что эти обломки существуют, — это еще не значит их увидеть; разумеется, обнаружить их где бы то ни было за пределами солнечной системы нельзя. Конечно, можно найти три взаимосвязанные звезды, но для подлинно «троянской обстановки» одно из тел должно иметь незначительную массу, и мы не сможем его увидеть при помощи астрономических инструментов, имеющихся сейчас в нашем распоряжении.
В солнечной системе Солнце и Юпитер — самая большая пара тел. Другие тела, попавшиеся в ловушку в точках Лагранжа этой системы, сами по себе могут быть довольно большими, но массы их по сравнению с массой Юпитера совершенно ничтожны.
С Сатурном дело обстоит далеко не так благоприятно. Так как Сатурн меньше Юпитера, астероиды в троянском положении, связанном с Сатурном, были бы в среднем меньше. Они были бы вдвое дальше от нас, чем астероиды Юпитера, и поэтому казались бы более тусклыми.