Теория хаоса получила множество применений (и породила множество производных). Одним из первых стала классическая физическая задача “трех тел” – о непредсказуемости гравитационного воздействия двух равновеликих планет на частицу пыли, – что астрономы на практике наблюдали на примере очевидно случайной траектории вращения Гипериона вокруг Сатурна. Теория хаоса применима также к турбулентности жидкостей и газов – это особенно интересовало Митчелла Фейгенбаума. Бенуа Мандельброт обнаружил другие хаотические закономерности в своей работе “Фрактальная геометрия природы”: фрактал, по его определению, “продолжал демонстрировать четко определенную структуру в большом диапазоне масштабов” – прямо как “фиговое дерево” Фейгенбаума. Исследование Эдварда Лоренца о конвекции в погоде дает нам один из самых поразительных примеров хаоса в действии: он использовал фразу “эффект бабочки”, чтобы описать чрезвычайную зависимость климата от начальных условий (имея в виду, что взмах крыла единственной бабочки сегодня может в принципе определить, случится ли через неделю ураган на юге Англии). Иными словами, малейшие колебания состояния атмосферы могут приводить к серьезным последствиям – отсюда и невозможность хотя бы примерно точно прогнозировать погоду (даже при наличии мощнейшего в мире компьютера) более чем на четыре дня вперед. Роберт Мэй и другие также обнаружили хаотические закономерности в флуктуациях популяции насекомых и животных. В известном роде теория хаоса наконец подтверждает то, о чем давно догадались Марк Аврелий и Александр Поуп: даже если мир кажется “порождением случая”, он все равно обладает “четкой и прекрасной” – пускай и непостижимой – структурой. “Заключено в природе мастерство, / Хоть неспособен ты постичь его” (Пер. В. Микушевича).
Очевидно, что теория хаоса имеет широкий спектр применения в социальных науках. Экономистам теория хаоса помогает объяснить, почему прогнозы и предсказания, основанные на их линейных уравнениях, которые служат фундаментом для большинства экономических моделей, так часто не оправдываются[172]. Тот же принцип, “что простые системы не обязательно обладают простыми динамическими характеристиками”, пожалуй, можно применить и к миру политики[173]. Это по меньшей мере должно предостеречь экспертов от разработки простых теорий об определяющих факторах выборов. Наше понимание хаотических систем, как заметил Роджер Пенроуз, позволяет нам в лучшем случае “смоделировать типичные исходы. Может, прогноз погоды и не всегда сбывается на самом деле, однако он вполне убедителен в качестве одного из вариантов погоды”[174]. То же самое относится к экономическим и политическим прогнозам. Составитель долгосрочных прогнозов в лучшем случае может предложить нам ряд убедительных сценариев и признать, что выбор между ними станет лишь догадкой, но не пророчеством.
Но как же применить теорию хаоса историкам, которых интересует не предсказание будущего, а понимание прошлого? Недостаточно просто сказать, что человек, подобно всем другим организмам, испытывает на себе влияние хаотического поведения мира природы, хотя не возникает никаких сомнений, что до самого конца девятнадцатого века погода была, пожалуй, главным определяющим фактором благополучия большинства людей. Однако в современной истории все больше влияния в этом отношении получают действия других людей. В XX веке жизнь большего, чем когда-либо ранее, количества людей оборвалась из-за других людей – а не под влиянием природы.
174
Penrose R.