Аргиры проживали в Карсианоне на востоке Каппадокии, в излучине реки Галис. Самый первый известный представитель этого семейства — Лев — бился за императора против павликиан и арабов в середине IX в., также он основал монастырь Святой Елизаветы, который стал усыпальницей всей семьи. Его сын Евстафий стал друнгарием Богородицы и воевал с арабами в Германии, стал стратигом Карсианонской фемы и умер от яда. Два его сына — Потос и Лев — стали манглавитами, охранниками императора, третий — Роман, в августе 917 г. в составе армии Льва Фоки участвовал в кровавой битве при Акелах против болгар, три года спустя он женился на сестре императора Романа Лакапина и стал членом императорской семьи. Лев был турмархом Лариссы — фемы, находящейся рядом с Карзианоном, где находилось имущество его семьи, затем он стал магистром и доместиком схол. Потос стал патрицием и доместиком экскувитов. Сын Льва Мариан был монахом, затем, после беспокойной жизни, участия в свержении Константином VII (944 г.) императора Романа Лакапина, своего дяди, он на некоторое время был назначен стратигом Калабрии и Лангобардии и закончил свою жизнь доместиком схол Востока. О детях Романа и Агафии Лакапинов известно, что Мария была выдана замуж за Василия II, который хотел отнять Венецию у сына дожа Пьера Орсеоло (II) Иоанна, две другие дочери, чьи имена нам не известны, вышли замуж за Романа Склира, будущего магистра, и патриция Константина Карандина. О четвертой дочери известно лишь имя — Пульхерия. Старший сын стал императором Романом III Аргиром (1028–1034 гг.), другой — Василий — был стратигом Самосской фемы, затем катепаном Италии и, наконец, стратигом Васпуракана. Последний сын — Лев, приехав в Италию, был казнен в момент отъезда своего брата. Сохранившиеся документы свидетельствуют о том, что выходцы из этой семьи имели имущество в южной Италии вплоть до конца XI в. даже при норманнах.
Можно подумать, что Кекавмены происходят из Тайка, горного региона, опустошенного приливающим справа Чорухом (древним Акампо), Тортум Су и сливающимся с Олти-Че (древняя Испира) на юго-западе Кавказских гор. Первый известный человек из этого рода был армяно-грузинского происхождения и звался Смбат Китчадзи. Его сын был стратигом Эллады, потом Лариссы и Македонии, затем от императора Василия II он получил право командовать в Тайке, своей родной стране, где перед смертью (примерно в 1007 г.) воздвиг церковь Богородицы. Его сын, который жил то в Константинополе, то в Тайке, не оставил бы ничего о себе, если бы его двоюродный брат, стратиг Иоанн Маис, желая разбогатеть, не занялся бы сбором налогов, что и привело его к упадку. В четвертом поколении называют Кекавмена, историка и моралиста, который участвовал в кампании в Болгарии (1044 г.), был стратигом в Элладе, как и его дед, возделывал земли, возможно в Тайке или Элладе, и оставил мемуары.
Мелы из Италии просуществовали недолго, но зато как ярко! Мел — это могущественный человек из Лангобардии, который жил в Бари, он в первой четверти XI в. руководил восстанием главных центров Пуйе против византийской власти и после своего поражения отправился умирать в Германию в Бамберг (1020 г.). Его сын Аргир до восемнадцати лет жил в Константинополе вместе с матерью Маралдой и был изгнан после первого мятежа своего отца (1011 г.). Вернувшись в Бари, получив, тем не менее, благодаря византийскому правительству отличное образование в Константинополе, он за десять лет восстановил конфискованное имущество семьи и стал первым человеком в феме. Не испытывая расположения к византийской власти, Аргир во главе норманнских солдат и местного ополчения захватил многие города, однако титулы патриция и вестиария, которые были ему дарованы Константинополем, заставили его уважать установленную власть. Несколько лет спустя он получил в управление Пафлагонию в Передней Азии и стал своим человеком при дворе императора Константина Мономаха. Он был назван магистром и герцогом Италии. Чтобы прекратить выступления норманнов, этот выдающийся выходец из западной Эллады стал важным чиновником в империи, опиравшимся на солдат папы и немецкого императора, что вызвало к нему враждебное отношение патриарха Константинополя Михаила Керулария и его партии, имевшей большое влияние при дворе, который полностью разорвал отношения с Римом в 1054 г. Его сын, носивший титул вестиария, и его зять — вестарх, первый среди вестиариев, жившие в Константинополе, тут же были арестованы. Аргир, возможно, и был победителем во главе катепаната Италии, но это не совсем так, потому что он лишь заключал сделки между Константинополем и Римом, что привело к союзу между норманнами, врагами Византии, и папой Бенедиктом X (1058 г.). Новый катепан Марулий заменил его в 1060–1061 гг.; умер Аргир в 1068 г., удостоившись титула проедра, одного из самых высоких при дворе; он был одним из самых богатых людей в Италии, о чем свидетельствуют его пожертвования в латинский императорский монастырь Святой Марии Фарфа на северо-востоке Рима.