Ольга с дипломатическими целями сама ездила в Царьград. Летописец под 955 (957) г. записал: «Отправилась Ольга в Греческую землю и пришла к Царьграду». Но здесь случился казус, который, вероятно, из каких-то политических соображений опустил автор «Повести временных лет». Дело в том, что Ольга просидела на своем корабле, ожидая приема у императора, более двух месяцев, о чем она немного позже напомнит послам императора в Киеве: «Если ты [император] так же постоишь у меня в Почайне, как я в Суду, то тогда дам тебе [обещанные подарки]». Но вернемся к пребыванию Ольги в Константинополе.
Когда император увидел княгиню, то был пленен красотой ее лица и разумностью мыслей. Легенда повествует, что император якобы ей сказал: «Достойна ты царствовать с нами в столице нашей». Ольга поняла это как предложение императора стать его женой, но ответила: «Я язычница; если хочешь крестить меня, то крести меня сам – иначе не крещусь». Император вместе с патриархом крестили Ольгу и нарекли ее христианским именем Елена. Император после крещения вновь обратился к Ольге: «Хочу взять тебя в жены себе». На что Ольга ответила: «Как ты хочешь взять меня, когда сам крестил меня и назвал дочерью? А у христиан не разрешается это – ты сам знаешь». Император поразился ее мудрости, одарил богатыми подарками и отпустил домой. Таким образом, благодаря крещению Ольга вошла в высшие придворные круги византийского общества, ей в Византии был присвоен титул архонтиссы, то есть начальницы руссов.
«Передышкою» в правлении Ольги воспользовался ее сын Святослав, деятель необычайно энергичный и воинственный, одна из самых ярких фигур русской истории. Святослав начал править еще при жизни матери. Под 964 г. летописец записал: «Когда Святослав вырос и возмужал, стал он собирать много воинов храбрых, и легко ходил в походах, как пардус, и много воевал». Стоит отметить, что в отличие от матери, Святослава не интересовало внутреннее управление государством, которым Ольга ведала до самой смерти. Святослав почти не сидел в Киеве и все недолгое время своего самостоятельного правления (около 8 лет, с 964-го по 972 г.) провел в далеких походах. Несмотря на все настояния матери, Святослав не захотел принимать христианство и остался язычником. «Как мне одному переменить веру? – говорил он. – Дружина начнет смеяться надо мною». Святослав любил суровую походную жизнь, он в походах, по словам летописца, «не возил за собою ни возов, ни котлов, не варил мяса, но, тонко нарезав конину, или зверину, или говядину и зажарив на углях, так ел; не имел он и шатра, но спал, постилая потник с седлом в головах, такими же были и все прочие воины». Когда же шел войной против кого-то, делал это открыто. «И посылал в иные земли со словами, – записывает летописец, – "Хочу на вас идти"».
Святослав, подобно Олегу и Игорю, начал свою деятельность борьбою с хазарами. После похода на вятичей, данников хазар, он пошел войной и на само царство. Главные города хазар: Саркел (Белая Вежа) на Дону и Итиль на Волге покорились русскому князю. Однако поход Святослава на хазар имел совершенно другие цели, нежели набеги Игоря. Набеги Игоря – это простой грабеж. Святослав же имел намерение прочно обосноваться в этом районе и обезопасить свой тыл на время планируемых им походов на запад. Можно предположить, что, разгромив хазар, Святослав принял и титул их государя – каган. По крайней мере, преемники Святослава этот титул носили, и в середине XI в. митрополит Илларион величал этим титулом как Владимира Святого, так и Ярослава Мудрого.
Походы Святослава на Запад начались в 967 г. с кампании против дунайских болгар. Поход оказался успешным. Святослав захватил город Переяславец на Дунае и в нем утвердился. «Хочу жить в Переяславце, – заявлял князь, – там середина моей земли, туда стекаются все блага: из Греческой земли золото, ткани, вина и плоды, от чехов и угров (венгров) – серебро и кони, из Руси – меха, мед и рабы». Возможно, мечты Святослава и осуществились бы, если бы не появление новых и опасных врагов – печенегов. Дело в том, что, разгромив хазар, Святослав увел оттуда свои дружины и тем самым открыл путь на Русь новым кочевникам – печенегам. Они не заставили себя долго ждать. Уже под 968 г. летописец записывает: «Пришли впервые печенеги на Русскую землю, а Святослав был тогда в Переяславце». После этого похода до 1036 г. были и другие. Часто печенеги появлялись сами, но иногда их приглашали и русские князья, используя в братоубийственной войне.