Предоставим слово самому Дезуалю и посмотрим, как он ставил свои опыты и как применял к ним теорию вероятностей[34].
«Я предупредил испытуемого о том, что буду мысленно внушать ему изображение одного из французских денежных знаков, и приступил к внушению; испытуемый объявил: „Это десятифранковый билет“, что было правильно. Я спросил его, видит ли он билет в прямом положении или перевёрнутым, и испытуемый ответил правильно: „Перевёрнутым“. Наконец, я задал ему ещё один вопрос: „В каком состоянии находятся уголки билета?“ и снова получил правильный ответ: „Верхний левый угол загнулся“. Внушаемый образ был воспринят во всех подробностях».
Подсчитаем теперь вероятность этого результата, предположив, что он был получен вследствие случайной удачи. При внушении французских денежных знаков число возможных случаев равно 12 (монеты в 1, 2, 5, 10 су и в 1, 2 франка; кредитные билеты стоимостью в 5, 10, 50, 100, 500 и 1000 франков). Вероятность совпадения в этом случае равняется 1/12; для угадывания перевернутого положения билета вероятность равна 1/2; и для правильного указания на загнутость одного из углов вероятность равна 1/5 (отсутствие загнутости и один загнутый угол из четырёх составляют 5 возможных случаев). Полная вероятность равняется:
Если я поставил 10 таких опытов (причём каждому из них соответствует вероятность 1/120) и если ответы оказались правильными в 6 опытах из 10 (что можно получить с хорошим перципиентом довольно легко), то вероятность совпадений, основанная на случайной удаче, выразится так:
что приближённо будет[35]:
р = 7 x 10-12
На более понятном языке это означает, что имеется всего 7 шансов на 1 триллион случаев для того, чтобы 6 опытов из 10 оказались удачными, если бы этот результат был основан на одних только случайных совпадениях.
Рис. 1. Фигуры американца д-ра 3енера, получившие международное применение в опытах внушения на расстоянии, в частности широко употребляемые в лаборатории д-ра Райна (см. стр. 7).
Приведённый пример, взятый из собственных опытов Дезуаля, показывает, каким образом исчисление вероятностей даёт возможность судить о показательной ценности полученного в опытах результата. Итак, заключает этот автор, иногда бывает достаточно поставить небольшое число опытов, чтобы сделать очевидным наличие телепатического феномена и исключить объяснение, основанное на признании одних только случайных совпадений.
С 1934 г. д-р Райн[36] пользуется для опытов мысленного внушения уже упоминавшимися нами картами с пятью фигурами, изображенными на рис. 1 (так называемые карты Зенера — круг, крест, квадрат, пятиконечная звезда, три, или как вариант — две, параллельные волнистые линии). Соул[37] предпочитает пользоваться картами с изображением пяти животных (лев, слон, зебра, жираф, пеликан), полагая, что мысленно внушать эти красочные изображения легче, чем абстрактные фигуры карт Зенера. Перципиент заранее знает эти фигуры, ему мысленно внушается каждый раз одна из пяти фигур, и он должен узнать, какая именно. К проведению опытов по такой «методике узнавания», как её можно назвать, теперь предъявляются очень жёсткие требования. Без выполнения хотя бы одного из них последующая статистическая обработка полученных результатов может потерять свою доказательность.
1. Необходимо совершенно исключить возможность всех мыслимых подсказок, воспринимаемых органами чувств: непроизвольное нашёптывание, отражение передаваемого объекта на стёклах очков или даже на роговице глаз экспериментатора, какие-либо мимические или пантомимические знаки, даже субсенсорные (сознательно не ощущаемые) раздражители, которые могли бы навести на правильный ответ. Для того чтобы избежать этих источников ошибок, испытуемый отгораживается от экспериментатора непрозрачным экраном или помещается в кабину, а ещё лучше, переводится в другую комнату. Карты должны находиться в непрозрачных конвертах, чтобы подопытное лицо не могло увидеть даже обратную их сторону.
2. Надо также исключить возможность умственных догадок перципиента. Например, не следует во время опыта оповещать испытуемого, правильно или неправильно называет он внушаемые ему фигуры, изображённые на картах. Зная это, он может рассчитать, какие карты ещё остались в пакете, какие вышли (всего в пакете обычно содержится 25 карт, т. е. каждая из пяти фигур повторяется пять раз). Поэтому введено правило сообщать результаты испытуемому лицу только по окончании опыта.
34
R. Desoille. De quelques conditions auxquelles il faut satisfaire pour reussir des experiences de Telepathie provoquee. «Revue Metapsychique», 1932, № 6.
35
Приведенное рассуждение основывается на положениях теории вероятностей — ветви математики, изучающей случайные явления. Читатель может ознакомиться с ней по книгам (в порядке возрастающей трудности): О. Яхот. Необходимость и случайность. М., Госполитиздат, 1956; Э. Борель. Вероятность и достоверность. М.,Физматгиз,1961; Б. В. Гнеденко и А. Я. Хинчин. Элементарное введение в теорию вероятностей, изд. 4-е. М. — Л., Гостехиздат, 1957. Вероятностью случайного события (= Р) называется отношение числа благоприятных шансов к общему числу равновозможных взаимоисключающих шансов. Вероятность сложного события равняется произведению вероятностей частных событий. При вычислении вероятностей употребляется ряд вспомогательных понятий и обозначений. В частности число, сопровождаемое восклицательным знаком, которое называется «факториал» и означает: n! = 1 x 2 x 3 x… x n (см. М. Я. Выгодский. Справочник по элементарной математике, изд. 10, М., Гостехиздат, 1957, стр. 243). Очень большие и очень малые числа часто изображаются в виде числа, помноженного на 10, возведенное в ту или иную степень. При этом: 103 = 1000, 102 = 100, 101 = 10, 10° = 1, 10-1 = 0,1, 10-2 = 0,01… 10-12 = 0,000000000001 (см. М. Я. Выгодский; цит. соч., стр. 221–222).
36
J. В. Rhine. Extra-Sensory Perception. Boston Society for Psychic Research. Boston, 1934, p. 169.
37
S. G. Soal. Experiments in Supernormal Perception at a Distance, Proceedings of the Society for Psychic Research London, 1932, p. 165.