Эти радиоэлектронные технологии основаны на использовании странных аттракторов (необычных точек притяжения) и фракталов, что дало возможность получить новую динамическую модель радиолокационных сигналов, рассеянных растительным покровом. Действительно, в исследованиях отечественных ученых А.П. Реутова, А.А. Потапова и В.А. Германа обнаружен режим детерминированного хаоса при радиолокации растительного покрова на длине волны 2,2 мм.[128] Обработка отраженных сигналов с помощью корреляционного интеграла позволила определить динамические и статические характеристики странного аттрактора, управляющего радиолокационным рассеянием миллиметровых волн. Полученные данные совместно с семейством фрактальных распределений положены в основу новой динамической модели радиолокационных сигналов, рассеянных растительным земным покровом. Предлагаемая модель рассеяния электромагнитных волн земными покровами имеет принципиальное отличие от уже существующих. Она дает возможность восстановления структуры дифференциальных уравнений по временному ряду радиолокационных наблюдений, где независимыми переменными являются угол зондирования, скорость ветра, характеристики растительного покрова и т. д. Эта «рассмотренная проблема непосредственно входит в круг общих вопросов эволюции (самоорганизация и деградация) открытых распределенных радиосистем при изменении внешних параметров (появление точек бифуркаций) и создания новых информационных технологий в радиолокации и радиофизике»[129]. Это означает, что решение данной проблемы позволяет на основе последовательного дифференцирования получить некоторые сечения (сигнатуры) аттрактора, который контролирует процесс рассеяния, что помогает реконструировать исследуемый ландшафт и скрытый в нем объект, особенно искусственный объект.
В этом плане заслуживают внимания исследования математического и программного обеспечения фрактального распознавания природных и искусственных объектов, которые осуществлены отечественными учеными А.С. Аветисовым, М.А. Карповым, М.В. Юрковым и другими. Ими предложен алгоритм оценки размера фрактала текстуры по длине контура, а также адаптивный алгоритм для фрактального распознавания искусственных объектов, основанный на концепции кромкосохраняющего сглаживания для правильной оценки фрактальной размерности в окрестности краев; рассмотрен метод распознавания искусственных объектов на фоне природного пейзажа, основанный на модели фракгальносги; представлено описание модели в форме набора уравнений плоскостных кривых, показано, что такие признаки целей, как прямые линии, образующие силуэты, могут быть использованы для обнаружения объектов[130].
Оценка фрактальности текстуры является важной характеристикой при сегментации по размеру фрактала. Алгоритм оценки размера фрактала текстуры по длине контура состоит в развитии алгоритма оценки размера фрактала линии для оценки размера фрактала поверхности. Для оценки фрактала текстуры производится разбиение динамического диапазона яркостей изображения на равные интервалы. Для полученного набора пороговых уровней строится бинарное изображение. При этом отсчетам, яркость которых меньше порога, приписывается значение 0, а отсчетам, яркость которых выше или равна порогу, приписывается значение 1. Таким образом, исходное изображение представляется набором бинарных изображений. Для каждого из таких изображений производится оценка размера фрактала контуров единичных областей. В качестве оценки размера фрактала исходного изображения используется среднее значение полученных фракталов для бинарных изображений. При этом следует оценивать размер фрактала бинарных изображений только по строкам, только по столбцам, а также совместно по строкам и столбцам, что имеет особое значение при распознавании анизотропных текстур. Это значит, что фрактальная обработка сигналов дает возможность обнаруживать среди растительного покрова (кустарников и деревьев) военные объекты (танки, вертолеты, самолеты и др.), т. е. скрытые военные объекты можно делать видимыми.
128
См. Реутов А.П., Потапов А.А., Герман В.А. Странные аттракторы и фракталы как основа новой динамической модели радиолокационных сигналов, рассеянных растительным покровом // Нелинейный мир. 2003. Т. 1. № 1–2.
130
См. Аветисов А.С., Карпов М.А., Юрков М.В., Егорова Е.В., Нефедов В.И., Харитонов А.Ю. Математическое и программное обеспечение фрактального распознавания природных и искусственных объектов // Нелинейный мир. 2012. Т. 10. № 7. Дальше нами используется изложенный здесь материал (См. Там же. С. 459–460).