На обоих кораблях, кроме Горнера, Тилезиуса, Лангсдорфа и Лабанда, в кругосветном путешествии ни одного иностранца не было.
Подготовка экспедиции была проведена весьма тщательно. Корабли снабдили самыми современными астрономическими и навигационными приборами, в частности хронометрами и секстанами. Сравнительно незадолго до отправления кораблей в экспедицию был разработан способ определения долготы по угловым расстояниям Луны от Солнца (иначе — «способ лунных расстояний»). Это значительно облегчало определение широт и долгот в море. И, как убедимся в дальнейшем, и на «Надежде» и на «Неве» в плавании старались как можно чаще определять координаты местонахождения корабля, а также береговых объектов.
Принятая на корабли провизия была в основном самая лучшая. Приготовленные в Петербурге белые сухари не повредились через целых два года Солонина была взята петербургская и гамбургская. Первая оказалась отменной доброты, так что за время путешествия не повредилась нисколько. Это был первый опыт приготовления мяса к долговременному хранению, посолив его российской солью. Оно осталось неповрежденным через три года пребывания на корабле, в том числе и в тропиках. Иван Федорович специально отметил это в своем описании плавания: «Признательность требует, чтобы имя приготовлявшего оное было известно. Это был Обломков, санкт-петербургский купец третьей гильдии» [3, с 51].
6 июля 1803 г. оба корабля «Надежда» и «Нева» были выведены на кронштадский рейд, где завершилась погрузка и приготовление к кругосветному плаванию. Там корабли были посещены и осмотрены императором Александром Павловичем. Незадолго до этого император пожаловал супруге Ивана Федоровича на 12 лет с одной деревни доходы, составлявшие ежегодно значительную по тем временам сумму около 1500 рублей, чтобы, по словам императора, «обезопасить благосостояние ее во время продолжительного и неизвестности подверженного отсутствия ее мужа» [3, с 48].
7 августа 1803 г. корабли оставили кронштадтский рейд и поплыли на запад. Побывав в Копенгагене и английском порту Фальмут, корабли экспедиции вышли на просторы Атлантики и добрались до Канарских островов. В океане во время временного безветрия спускали гребную шлюпку, используя которую Горнер и Лангсдорф замеряли температуру морской воды на глубине до 100 сажен (183 м). Для этого использовалась «Гальсова машина». Этот прибор состоял из полого медного цилиндра около полуметра высотой и диаметром около четверти метра, имевшего сверху и снизу крышки, которые при спуске в воду открывались, а при подъеме из воды закрывались. Внутри цилиндра укреплялся ртутный термометр, по которому и определялась температура воды, попавшей в пробор на глубине.
Безусловно, это был довольно несовершенный прибор, и Горнер отметил его главный недостаток: ненадежность открывания и закрывания верхнего и нижнего клапанов, в связи с чем не было уверенности, что пробы воды взяты именно с заданной глубины. Кроме того, медный цилиндр имел большую теплопроводность, из-за чего изменения внешней температуры (на палубе корабля, а также в верхних слоях океана) оказывали воздействие на находящуюся в цилиндре воду.
На «Надежде» кроме обычных измерений температуры поверхностного слоя океана был впервые использован для глубоководных исследований изобретенный в 1782 г. термометр Сикса, предназначенный для измерения наибольшей и наименьшей температуры. С помощью этого термометра в семи местах было исследовано вертикальное распределение температур в океане. Всего же глубинные температуры, вплоть до глубины 400 м, были определены в девяти местах. Это были, вероятнее всего, первые в мировой практике сравнительно точные определения вертикального распределения температур в океане.
Именно поэтому известный флотоводец и океанограф вице-адмирал С. О. Макаров при составлении в начале 90-х гг. XIX в. сводки данных о температуре глубинных слоев океана начинал список именно с данных, собранных учеными на борту «Надежды» в 1803–1806 гг.