— Правильно! Одна треть. Вот мы и нашли ответ на обезьянью задачку. Вопрос этот сейчас исчерпан полностью. А теперь давай попробуем поговорить на ту же самую тему, только немножко поглубже копнем, куда обезьяна докопаться не сумела бы. Так вот, как ты думаешь: что же станется с этой вероятностью, если число писем, а стало быть и конвертов, начнет возрастать?
Илюша ответит не сразу. Подумав, он сказал так:
— Мне кажется, что она должна увеличиваться.
— Почему?
— Потому что может быть только один случай, когда все письма попадут по адресу, и, значит, вероятность того, что все получат свои письма, будет падать по мере увеличения количества писем, так как и число комбинаций будет расти.
— Это справедливо. Но я тебя спрашиваю не о вероятности того случая, когда все адресаты получат свои письма, а о совершенно противоположном случае, когда никто не получит своего письма, так как все конверты перепутаны, другими словами, когда в твоей табличке ни разу ни одна большая буква не совпадет с маленькой.
Илюша не знал, что ответить.
— А если попробовать для четырех писем? — сказал он.
— Ну что ж! — отвечал Радикс. — Последуем примеру нашей мартышки.
И Илюша составил табличку:
| А | Б | В | Г | А | Б | В | Г | |||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1) | а | б | в | г | (4) | 13) | в | а | б | г | (1) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 2) | а | б | г | в | (2) | 14) | в | а | г | б | (0) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 3) | а | в | б | г | (2) | 15 | в | б | а | г | (2) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 4) | а | в | г | б | (1) | 16) | в | б | г | а | (1) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 5) | а | г | б | в | (1) | 17) | в | г | в | б | (0) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 6) | а | г | в | б | (2) | 18) | в | г | б | а | (0) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 7) | б | а | в | г | (2) | 19) | г | а | б | в | (0) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 8) | б | а | г | в | (0) | 20) | г | а | в | б | (1) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 9) | б | в | а | г | (1) | 21) | г | б | а | в | (1) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 10) | б | в | г | а | (0) | 22) | г | б | в | а | (2) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 11) | б | г | а | в | (0) | 23) | г | в | а | б | (0) | |||||||||||||||||||||||||||||
| 12) | б | г | в | а | (1) | 24) | г | в | б | а | (0) | |||||||||||||||||||||||||||||