Когда, таким образом, было выяснено и решено, что именно надо делать, Илюша начал решать задачу.
«Надо, — сказал он себе, — выяснить, о ком из троих друзей мне следует предположить, что именно этот человек видел дона Диего в зеленом плаще, а о ком — что тот именно давал ему табакерку и прочее, ибо только таким образом можно найти основания для того, чтобы отвергнуть пять комбинаций
— 163 —
из шести. Притом надо внимательно следить, чтобы ни одно из трех условий не оказалось лишним. Если это случится, то, значит, я пошел по неверному пути. Раньше всего выясняется, что кто-то, и ни в коем случае не дон Альваро, должен был видеть дона Диего в зеленом плаще, иначе первое условие было бы лишним. Значит, первое условие указывает нам, что дон Альваро не может оказаться на последнем месте, то есть мы можем совершенно отвергнуть порядки БВА и ВБА. Кроме того, первое условие может еще исключать порядок БАВ, если дон Бенито видел завещателя в зеленом плаще, и может исключать порядок ВАБ, если его видел дон Висенте.
Далее очевидно, что дон Висенте не мог быть в Саламанке в 1694 году, так как иначе второе условие ничего не сообщало бы нам о порядке выбора и, следовательно, было бы лишним.
Кроме того, это условие может исключать порядки АБВ и АВБ, если дон Альваро давал табакерку, порядки БАВ и БВА, если табакерку давал дон Бенито, и порядки ВАБ и ВБА, если это сделал дон Висенте.
Наконец третье условие может исключать порядки АБВ и ВАБ, если дон Альваро первый стал носить шпагу, и порядки ВАБ и ВБА, если первым нацепил шпагу дон Висенте».
Чтобы можно было соединить воедино все эти выводы, Илюша немедленно составил небольшую табличку (которую можно увидеть на следующей странице); в ней он отметил, на основании какого условия может исключаться каждый из шести возможных порядков выбора.
«Легче всего, очевидно, — рассуждал Илюша, — может остаться неисключенным порядок АВБ, который можно отвергнуть только на основании одного условия — именно второго — в том случае, если А давал табакерку. Но тогда вместе с АВБ отвергается одновременно и порядок АБВ. Если же допустить еще, что Б видел дона Диего в зеленом плаще, то первое и третье условия вместе исключат и все остальные комбинации и у нас ничего не останется. А если допустить, что завещателя видел в зеленом плаще не Б, а В, то тогда все три последние комбинации отвергаются с помощью первого условия, то есть третье условие окажется лишним. Следовательно, и это предположение неверно».
Таким образом, обе Илюшины попытки исключить порядок АВБ привели его к противоречию. А если это так, то очевидно, что это-то и есть тот самый порядок, который имел в виду дон Диего: первым должен был выбирать дон Альваро, вторым — дон Висенте и последним — дон Бенито.
Когда Илюша наконец это выяснил, ему захотелось разобраться и в остальных подробностях и проверить, каким же
— 164 —
| Порядок | Отвергается на основании условий | |||||
| первого | второго | третьего | ||||
| АБВ | Если табакерку давал А | Если А первый стал носить шпагу | ||||
| АВБ | ||||||
| БАВ | Если Б видел дона Диего в зеленом плаще | Если табакерку давал Б | ||||
| БВА | Во всех случаях | |||||
| ВАБ | Если В видел дона Диего в зеленом плаще | Если табакерку давал В | Если В (или А) первый стал носить шпагу | |||
| ВБА | во всех случаях | Если В первый стал носить шпагу | ||||