Илюша думал, думал, но придумать ничего не мог.
— Слабо, слабо! — отозвался собеседник. — Тогда вот ты мне что скажи: слыхал ли ты что-нибудь о музах?
— Слыхал, — отвечал мальчик. — Это такие, вроде богинь у греков были, и они разными искусствами занимались: одна театром, другая стихами, и так далее.
— Справедливо! А тебе никогда не приходилось слышать, чтобы эти музы действовали хором?
— Хм… — протянул Илюша. — Постой-ка, я как будто бы что-то слышал на этот счет… только не помню что.
— А насчет любви к родному краю?
— К родному краю?.. — удивился Илюша. — А-а! Стой-ка, я, кажется, теперь вспомнил. Это такие стихи, мне их папа уже сколько раз читал. Их сочинил Валерий Брюсов:
Ты об этом говорил?
И так как Радикс подмигнул, мальчик воскликнул:
— Понял! Это ты спел песенку про архимедово число. Двадцать две совы на суках, то есть наверху, — это числитель. А семь мышей — те внизу, это знаменатель. Выходит дробь двадцать две седьмых, отношение окружности к диаметру. Только ведь это не очень точное значение! У папы в справочнике я видел это число π с пятнадцатью десятичными знаками, а папа говорит, что на самом деле этим знакам и конца нет. Впрочем, папа сказал, что очень уж много знаков и не нужно. А все-таки хочется запомнить побольше. Да никак не запомнишь!
— Это пустяки! — сказал Радикс. — Могу помочь тебе и
— 17 —
выдумать хоть тысячу песенок для этого, и все будут разные.
Про что хочешь? Про длинное π? Так я такое π тебе подарю, что с ним ты можешь делать микроскопы, телескопы и все, что хочешь. Только эту высокоторжественную песенку надлежит петь погромче:
Ну-с! — произнес Радикс. — Вот мел, вот тебе плоскость, то есть стена, она же доска, пиши!
Илюша взял мел и написал на стене:
3,1415926…
— Ясно. Теперь не забуду. Превосходная песенка!
— Песенка полезная, — отвечал, задумчиво улыбаясь, Радикс. — Ты можешь быть уверен, что это приближенное значение π годится для самого точного расчета, потому что если ты возьмешь даже не семь, а только шесть знаков, то и тогда получишь прекрасные результаты. Если, например, вычислять длину окружности, диаметр которой равен одному километру, то ошибка будет меньше миллиметра… В пятом веке нашей эры китайские математики предложили дробь 355/113 в качестве приближенного значения π. Эту дробь запомнить нетрудно.
Напиши по два раза три первых нечетных числа — единицу, тройку и пятерку, — то есть 113355, раздели эти шесть цифр на две группы, по три цифры в каждой: вторая будет числителем, а первая — знаменателем. Просто и ясно!
— Ловко! — ответил Илюша улыбаясь.
— Кстати, — добавил Радикс, — известно ли тебе, что египтяне полагали, что площадь круга равна квадрату восьми девятых диаметра? Если ты припомнишь формулу площади круга, то легко можешь найти, чем египтяне заменяли π. И тогда увидишь, что египетское приближение не так уж плохо. Ва-
— 18 —
вилонские математики — древние звездочеты, халдеи — иногда считали π равным просто трем. Они исходили из того, что радиус шестикратно помещается в окружности в качестве хорды, и это деление круга сперва на шесть частей, а потом на двенадцать и привело к первому, очень неточному значению числа π, которое было принято равным 3,0. Это же значение приводится дважды и в библии. А индусы полагали, что корень квадратный из десяти очень близок к числу π. Ты это и сам легко можешь проверить на бумажке[3]. Тебе, быть может, небезынтересно будет узнать, что в первом русском учебнике математики, в «Арифметике» Леонтия Магницкого, которая вышла в свет в самом начале восемнадцатого века, первое значение для π, которое узнали на Руси, как раз и было архимедовым числом, то есть равнялось двадцати двум седьмым.
3
Загляни, мой хороший читатель, в АЛ-II, XVI, XVII, XVIII, там все это рассказано очень подробно.