— А не найдешь ли ты такого числа, на которое она все более и более будет походить?
— Не знаю, — произнес мальчик осторожно, — какое же это может быть число. Ну, разве что нуль? То есть я хочу сказать, что чем дальше будет продолжаться прогулка синьориты Одной Энной по натуральному ряду, тем труднее ее будет отличить от нуля.
— Это разумный вывод, — отвечал одобрительно Радикс. — Так, конечно, и будет. Ну, а что случится, по-твоему, если я возьму все значения твоей приятельницы, госпожи Одной Энной, и начну теперь делить единицу на каждое из ее значений? Ну-ка!
— Ясно, — отвечал Илюша, — что ты снова получишь все те целые числа, с которых я начал, когда мы заговорили и синьорите Одной Энной.
— Прелестно! Рад от души!.. Но скажи на милость, а нет ли такой величины или даже такого математического образа, на который все более и более будут походить эти все расту-
— 178 —
щие и растущие обратные величины значений синьориты Одной Энной?
Илюша не знал, что ответить на это, и только высказал предположение, что числа эти будут невообразимо громадны, так что вскоре даже и слава пресловутого «последнего» архимедова числа сильно потускнеет.
— Послушай, Илюша, — промолвил» Радикс, — ты только что сказал: что ни далее, тем значения синьориты Одной Энной все менее и менее будут отличаться от…
— От нуля.
— Правильно. Следовательно, перед нами будет ряд частных, делители которых все приближаются и приближаются к нулю. Прекрасно! А к чему же будут приближаться частные?
Илюша призадумался. Затем он сказал так:
— Видишь ли, я слышал, что есть такое слово «бесконечность». Только я не знаю: правильно ли будет, если мы сейчас о нем вспомним? Как ты скажешь?
— Это дело серьезное. И даже весьма. Тут есть над чем голову поломать. А в общем, чтобы подвести итог нашему разговору о «Псаммите», попробуй скажи мне в одной фразе, что там говорится.
Илюша подумал и ответил так:
— Какую бы мой собеседник величину ни назначил, я немедленно сооружу число во много раз больше.
И Радикс улыбнулся, на этот раз вполне удовлетворенный ответом Илюши.
— 179 —
Схолия Одиннадцатая,
которая, во-первых, довольно длинная, а во-вторых, не так уж проста, так что читателю придется проявить если не упрямство, то немалое упорство, коли он хочет и дальше играть в схолии. Однако если не читать этой схолии, то и вообще больше ничего читать в этой книжке не придется. Поэтому тот, кто хочет читать далее Одиннадцатой Схолии, должен запастись мужеством. Тогда он узнает кое-что новое о яблоках, о кружочках и прутиках одного не очень послушного и даже упрямого мальчика, который жил неподалеку от одной большой горы. Именно тут Илюша слышит превосходные арифметические рассуждения, но как только дело чуть-чуть касается геометрии, поднимается невероятная кутерьма, вызванная появлением некоего неуклюжего авиадесанта, одолеть который только и можно с помощью вышеупомянутого упрямства.
— Ну-с, уважаемый Илья Алексеич, — произнес важно Радикс, — изложите мне вкратце, как вы себя изволите чувствовать.
Илюша посмотрел на него немного подозрительно, припомнив не совсем приятный разговор с командором, но потом решил, что вряд ли Радикс вспоминает именно об этой истории.
— Во-первых, — начал Илюша, — мне никогда в голову не
— 180 —
приходило, что у нас здесь столько чудес. Во-вторых, я никогда не думал, чтобы такой пустяк, как, например, Дразнилка, мог привести к таким серьезным и сложным выводам.
Правда, мне папа раз прочел две строчки из стихов, которые написал поэт Баратынский про Ньютона, но только я… если уж по совести сказать… пропустил эту штуку мимо ушей…
— А ты помнишь эти строчки?
— Помню, — ответил Илюша. — Вот как там сказано:
Ну, это в том смысле, что человек, увидавши вещь самую простую, которую все видали миллионы раз, подумал над ней, как следует размышлять настоящему ученому, и открыл, что такое всемирное тяготение. Только я не знаю, так я рассказываю или нет.
— Приблизительно так, — сказал его друг. — Как будто и на самом деле с Ньютоном случилось нечто в этом роде, но в данном случае ведь не это самое важное. Ты ведь вспомнил об этом стишке потому, что теперь ты заметил, как размышление над предметами самыми простыми и обычными может привести нас к очень важным и глубоким заключениям. Так я тебя понял?
— Да, — ответил Илюша, — я как раз это и хотел сказать.