a1b2c3; a1b3c2; a2b1c3; a2b3c1; a3b1c2; a3b2c1;
А что касается знаков перед ними, то они как раз тем и определяются, какое число инверсий, четное или нечетное, образуют числа «один», «два» и «три» в подписных значках у букв a, b и с, если мы будем писать эти три буквы каждый раз в их алфавитном порядке, как это у нас и сделано. Если при четном числе инверсий брать знак плюс, а при нечетном — минус, то получится алгебраическая сумма, которая называется определителем, или детерминантом, данной системы уравнений. Ты можешь еще заметить, что и числители дробей построены так же, только там вместо одной из букв а, b или с (в зависимости от того, какое ты неизвестное определяешь) поставлена буква d (для икса d заменяет букву а, для игрека — букву b, для зета — букву с). Если мы захотим определить знак перед каждым произведением, то для этого достаточно того, что мы вывели, когда разбирали маленького Дразнилку. А дальше дело пойдет, разумеется, похитрее. Мы еще вспомним нашего друга Дразнилку, когда будем разбирать одну довольно сложную задачу в Схолии Девятнадцатой.
— 111 —
— Теперь уже я буду относиться к Дразнилке посерьезнее. Вот какая он, оказывается, знатная персона!
— Кстати, — задумчиво произнес Радикс. — Ты, кажется, уверял меня по поводу младшего Дразнилки, что из трех элементов можно образовать всего шесть комбинаций?
— Разумеется, — уверенно ответил Илюша.
— Как это мило!.. — еще более задумчиво произнес его приятель. — И ты уверен, что больше шести не может быть?
— Конечно, уверен!
— Так, значит, шесть! И все разные. Это очень важно. Ровно шесть, говоришь ты?.. Это приводит мне на память один престранный случай. В архиве одного нотариуса города Толедо, в Испании, была обнаружена следующая запись, относящаяся к началу восемнадцатого столетия:
«После кончины достопочтенного дона Диего дель Кастильо в его доме было найдено завещание, согласно которому три драгоценных ларчика — бронзовый, серебряный и золотой — были оставлены трем его друзьям юности: дону Альваро, дону Бенито и дону Висенте, причем условие завещания гласило:
«Означенные предметы переходят во владение моих друзей по их выбору, который должен происходить в следующем порядке:
1) тот, кто видел меня в зеленом плаще, не может выбирать раньше дона Альваро;
2) если дон Висенте не был в Саламанке в тысяча шестьсот девяносто четвертом году, то, значит, тот, кто будет выбирать первым, никогда не давал мне своей табакерки;
3) дон Альваро и дон Бенито могут выбирать во вторую очередь только в том случае, если дон Бенито будет выбирать раньше того, кто первый стал носить шпагу…»
Когда вышеупомянутые лица, как того требует закон, были вызваны в суд, то они показали, что завещание это было составлено лет пятнадцать назад и поэтому сейчас никто из них не может вспомнить, о каком зеленом плаще идет речь, какое имела табакерка отношение к городу Саламанке, и так далее. Однако им известно, что в то давнишнее время дон Диего не раз говорил о том, что он имеет намерение оставить каждому из них хороший подарок. Тогда судья прочел им заключительные строки этого удивительного завещания, где говорилось:
«Настоящим я, завещатель, торжественно утверждаю во всеобщее сведение, что три вышеприведенных условия, которые определяют, кто и в какую очередь должен выбирать ларчики, вполне достаточны для этой цели, и ни одно из них не является лишним».
— 112 —
Однако и это не помогло тропы наследникам, вслед за чем судья, дон Базилио, закрыл заседание суда, а через неделю он, призвав к себе наследников, объявил им порядок выбора, определенный доном Диего в его завещании, сообщив им одновременно, кто видел завещателя в зеленом плаще, кто давал ему свою табакерку, кто первым стал носить шпагу и был ли дон Висенте в Саламанке в тысяча шестьсот девяносто четвертом году».
— Так вот, — продолжал Радикс, — ты теперь знаешь об этом деле столько, сколько знал судья. Представь себе, что к тебе обратились за решением того же вопроса, и ответь, каков же назначенный доном Диего порядок выбора.
— Не знаю, — сказал Илюша.
— Ну, брат, это не решение! — ответил ему Радикс. — Вспомни своего друга младшего Дразнилку и все шесть его переодеваний, хорошенько подумай и давай-ка решать…
Говорят, Илюша впоследствии все-таки нашел это решение. И, как это ни удивительно, в дальнейшем выяснилось, что туманные речи Радикса насчет шести переодеваний младшего Дразнилки, волшебника Икса, оказались в высшей степени полезными для этого. Пришлось еще припомнить и знаменитую речь У. У. Уникурсальяна из Схолии Пятой, о которой забывать вообще не советую… Очень странная история! ..
— Ну хорошо, — пробурчал, немного помолчав, Радикс — А слышал ли ты, кстати, когда-нибудь знаменитую историю с девятью бутылями вина Атоса, Портоса и Арамиса?
— Трех мушкетеров? — изумленно спросил Илюша.
— 113 —
— Ну да. История эта заключается в следующем. Однажды, после путешествия в Пино-Гри, Медок, Барзак, Грав, Шато-Икем, Бургундию и прославленную Шампанью, трое друзей съехались вместе, и между ними произошел следующий великолепный разговор. «Пусть меня подведут к единственным воротам славного города Кагора, — вскричал Арамис, — и повесят на них три раза подряд! Пусть шесть шпаг и десять пистолетов разом будут направлены в мое неустрашимое сердце! Пусть меня разорвут на двести пятьдесят три куска бешеные гиены из проклятых ущелий! Пусть мне в глотку немедленно вобьют ровно двести семьдесят шесть каленых пушечных ядер! Клянусь Геркулесом, Вулканом и самим длиннохвостым Вельзевулом — я не паду духом и не отступлю! Даже если бы я сам был пушечным ядром и на меня напали сразу все мои соседи справа, слева, сзади и спереди, еще с двух сторон, а кроме того, сверху и снизу, то и тогда бы я не дрогнул, а доблестно сразился бы со всеми этими двенадцатью врагами!» Услыхав эту бесподобную клятву, Портос и Атос мигом вскочили со своих мест, выхватив свои шпаги, и грозно гаркнули: «Мы готовы немедленно вступить в бой с миллионом горилл и людоедов, если кто-либо из них усомнится в том, что то, что ты сейчас сказал, чистая правда!»
Но Арамис грустно посмотрел на своих друзей и тихо промолвил: «И все же есть одна чудная сила, перед которой я слабею и падаю ниц…» Портос и Атос так были удивлены этим признанием, что не могли вымолвить ни слова. «Да, дорогие соратники, — повторил Арамис, — такая сила существует, клянусь моей непобедимой шпагой, и эта сила — жажда». Тут Портос и Атос, подумав недолгое время над этой фразой, сообразили, что все это было очень веселой шуткой, и, повалившись на диваны, начали хохотать. «Клянусь жареной головой кабана, начиненной говорящими попугаями, — вскричал в восторге Портос, утирая радостные слезы, — этот кавалер может уложить одной шуткой целый эскадрон королевских кирасир! Но что же нам делать с этим чудовищем — жаждой? Как же нам одолеть его?» Тут друзья отправились втроем в погреб гостеприимного дома, и там судьба послала им девять бутылей с вином. В первой было девять кварт вина, во второй — восемь, в третьей — семь, и так далее до девятой, в которой была только одна кварта. Вино было во всех бутылях разное, и одно только утешало наших мудрецов: все эти девять сортов вина отличались одним общим удивительным качеством — все они превосходно утоляли жажду. Дело было только за тем, чтобы откупорить бутыли и выпить все это вино. Но тут начались очень шумные пререкания. Затруднение заключалось в том, что Атос уважал сладкие вина,