Быстро развивавшаяся популяционная генетика накапливала, во-первых, огромный материал по элементарному эволюционному материалу и, во-вторых, давала уже не гадательные, а довольно точные представления о действительных давлениях спонтанного мутационного процесса в природных популяциях животных и растений. Характер возникавших элементарных наследственных признаков и порядок величин давлений мутационного процесса позволяли в первом приближении моделировать то, что происходит в первом эволюционном шаге в природных популяциях живых организмов. Этим занялись некоторые математики и математически достаточно образованные генетики и биологи.
Сейчас это очень широко распространенное направление работ. Иногда мы даже немножко жалеем о чрезмерном распространении различных, иногда довольно-таки произвольных и необоснованных математических популяционных моделей, которые некрупными математиками, являющимися обычно никакими биологами, проделываются просто за неимением более подходящих занятий. К сожалению, такой лишней математико-биологической работы проделывается довольно большое количество. Поощрять такой раковый рост чисто математических упражнений на популяционно-генетические темы, мне кажется, не стоит. И лучшей формой является действительно теснейшая кооперация достаточно крупных и опытных популяционных генетиков с достаточно крупными и опытными математиками при взаимном достаточном ознакомлении с проблематикой, сутью терминологии и сутью тех вопросов конкретных, которые подлежат решению. Вот это одна из экспериментальных новых областей генетики, развившейся в нашем столетии, начало которой было положено нашей четвериковской группой в первой половине 20-х годов нашего столетия.
Слово к математикам[1]
Теперь я позволю себе кратко, провокационно, чтобы математики отлаивались, сказать, чего мы от них, математиков, хочим и чего они нам не дают. Дело в том, что у математиков в последнее время тенденция считать так, что естественники, естествознание сейчас, собственно, целиком находится в ихних, математических, руках. Что вот, мол, они все знают, и очень точно, ну, а мы, так сказать, самые разнообразные, вплоть до физиков, на брюхе ползаем и ковыряемся в как это... в голой эмпирике. Так? Во! А на самом деле, по-видимому, к счастью для человечества, я бы сказал, дело не так обстоит. Потому что, если бы мир вдруг начал развиваться... вот с завтрашнего дня мы просыпаемся — и мир стал математическим, то есть рациональным, как утверждают математики, это была бы совершенно непроворотимая белиберда. Понимаете? Так сказать, некая противоестественная смесь всяких фазовых пространств, которые обыкновенному человеку нормального пространства вовсе бы не оставили, и из этих фазовых пространств передвигающиеся там точки выпихивались бы в никуда. Это у математиков есть такой прием.
Когда уже доходит до ручки, то у них точка выбегает из фазового пространства к чертям собачьим. Понимаете? Каждый, кто встречался с математиками так более или менее активно, может легко себе представить ту катастрофическую картину мира, которая возникнет в момент математизации нашей жизни и деятельности.
Так вот, чтобы вернуться на стезю полной серьезности,— математика все-таки великая вещь, что там говорить! Мы там, эти, брюхоползающие голые эмпирики, должны все-таки сознаться: с одной стороны, страх перед этим математическим миром, с другой, однако, в общем они душки, прямо надо сказать. Так в чем же они душки? Душки они в, так сказать, прирученном состоянии, то есть, когда они, почти ничего не зная, не лезут командовать, а смирнехонько конструируют свои фазовые пространства и системы нелинейных уравнений и прочую всякую белиберду, как говорится, человеку на благо потребную. А человеками-то мы являемся.
Теперь, какая в частности нам, биологам, на эволюционном и биосферном уровнях нужна математика? Очень нужна. Нам действительно нужны модели. Дело в том, что большинство происшествий не только в сложных биоценозах, но и в популяциях, ну, как говорят те же математики, когда они в хорошем настроении, «не прозрачны»... Это они так нас кроют в вежливых терминах, что наши дела непрозрачные. Действительно, тут надо сознаться, непрозрачные. И в популяциях, и особенно в биогеоценозах мы имеем дело, сталкиваемся со взаимодействием, в общем-то, чертовой прорвы факторов всяких. И тут возникают две, как мне кажется, чрезвычайно существенные задачи.
Во-первых, устранение псевдофакторов, несуществующих или несущественных. Мы, по-видимому, склонны усложнять картину в значительной мере. Это вообще на известной стадии подхода к дивному окружающему нас миру людям свойственно. Так вот, это первая задача, в которой, несомненно, математики должны будут принять участие, хотят они или не хотят. Уж так оно выйдет. Ничего не поделаешь. Вот в какой-то переборке факторов и процессов, которые создают впечатление полной непрозрачности в тех общих явлениях, которые протекают в популяциях и особенно в биогеоценозах.
А затем... Видите ли, нам эти сложные системы, с одной стороны, приходится описывать, изучая их и аналитически с помощью вонючей химии и прочее, с другой стороны, мы можем экспериментировать. Но экспериментируя даже с относительно простыми биогеоценозами, мы неизбежно все-таки имеем перед собой трудно контролируемую многофакторную систему какую-то и многокомпонентную систему. И нам практически обычно не удается вычленить в качестве варьянты какой-нибудь один фактор или одну компоненту, так сказать всерьез, а не по-украински. И вот это могут математики в своих машинных моделях.
Для этого им нужны две вещи: по-видимому, машины много лучше ваших, со значительно большим объемом памяти. И затем, свойственную нам, биологам, скромность. Значит, не решать пока что мировых задач, потому что вы их все равно не решите покеда. Да и без нас не решите. Потому что вот этой, как у вас сейчас принято говорить, информации-то у вас маловато, прямо надо сказать, маловато! Может быть, пока целесообразно бы воздержаться от решения мировых проблем, а броситься объединенными силами на конструкцию математических, а затем и машинных моделей относительно заведомо упрощенных биогеоценотических систем. Но опять-таки пока не решайте проблемы в пределе и в бесконечности... Вымрут эти ваши машинные биогеоценозы где-то в бесконечности или даже тогда, когда нас уже давно хватил инфаркт — это нам наплевать. Чтобы они достаточно долго жили, чтобы можно было всласть поиграть с варьяцией отдельных факторов, удерживая прочие в константном состоянии.
Я почему помянул убогость ваших машин. Вчера всё разговор был о популяциях, состоящих из ста двадцати — ста пятидесяти особей, и разговор шел об эволюции. Разговор больше, так сказать, шел о вымирании, а не об эволюции популяций. Двадцать факторов изучаются в популяции, состоящей из ста двадцати зубров. Картина печальная, я бы сказал. Это даже не Беловежская пуща, а Приокский заповедник в стадии прошлого года. Сейчас их там, говорят, уже больше.
Значит, нужны, конечно, большие популяции. Модели нас интересуют в первую очередь на больших популяциях, чтобы пока исключить фактор флюктуации численности. Пока. А нарвемся на противоречия — черт с ними! У вас в моделях досихпорошних тоже — выгребай лопатой. Это не беда! Ежели будет хуже, вы исправите. На то вы и математики. Но значение флюктуации надо отдельно изучить. Численность популяции в машине можно... машина это позволяет... варьировать, хотите от пятидесяти зубров до пятидесяти тысяч зубров. Понимаете? И посмотреть, что при этом происходит при прочих равных условиях. Нас, во всяком случае, очень интересует возможность, не данная нам, так сказать, в природных экспериментах, в максимально чистой форме, опять-таки без пределов и бесконечности, проработать макрофизическое, более или менее заметное и ощутимое влияние различных вещей, таких как численность популяции, период флюктуации, амплитуда флюктуации, затем те или иные давления тех или иных изоляций, которые можно вставить.
1
«Слово» было произнесено как вступление к докладу А.А.Ляпунова на Школе по теоретической биологии. Можайское море, июнь 1967г. (запись С.Э.Шноля).