Моему сближению с солдатами помог также мой постоянный интерес к преподаванию. В гвардию выбирают обыкновенно наиболее грамотных и в унтера попадают люди не только хорошо грамотные, но также и с природным умом. Из таких унтеров выходили в Петербурге старшие дворники, полицейские чины, канцелярские писцы. Мне пришло в голову использовать большое количество их свободного внеслужебного времени для более серьезных занятий. Почему, например, не подготовить их в школу десятников, существовавшую в Петербурге? Для этого нужно улучшить их познания по арифметике и дать понятие о черчении, геометрии и о проекциях. Мне было дано ротным командиром разрешение приходить в казармы по вечерам для занятий с солдатами. Составилась группа более грамотных солдат и я начал с арифметики. Этих взрослых людей нужно было учить иначе, чем нас учили, и я с интересом начал придумывать разные методы доказательств, нужных для понимания простых и десятичных дробей. Занятия по геометрии и по составлению проекций были более простым делом. Чертеж многое объяснял без лишних слов. Мои ученики очень старательно работали и очень ценили мою готовность тратить время на их обучение. Эти занятия очень помогли моему сближению с солдатами.
С фельдфебелем можно было говорить и о политике. Можно было критиковать правительство, указывать на несправедливости, на отсутствие политических свобод. За свою 25-ти летнюю службу Антоненко сам испытал немало несправедливости и готов был сам приводить примеры злоупотребления властью. Гвардейское офицерство он, конечно, не уважал. Они определенно не исполняли своих обязанностей и были совершенно невежественны в своей области саперного дела. Без фельдфебеля они шагу не могли сделать. И в то же время фельдфебель все время должен был вытягиваться перед ними и прикладывать руку к козырьку. Но критикуя правительство, он скептически относился к разговору о свободах и не верил в спасительность реформ. Одно он хорошо понимал: чтобы улучшить свое положение и выйти в люди — нужно образование. Старшему сыну он мог дать только среднее техническое образование. Следующий сын окончил реальное училище и по конкурсу поступил в Институт Инженеров Путей Сообщения. Младший позже поступил в Политехнический Институт и учился в моем классе, когда я там преподавал механику. Дочки тоже учились и кажется были на женских курсах. Все учились прекрасно. Как выходцы из нижнего слоя, все были, конечно, в оппозиционных партиях, но коммунистическая программа их не привлекала и во время коммунистической революции они опять оказались в оппозиции и почти все погибли.
Военная служба не только дала мне возможность ближе познакомиться с людьми низшего класса, но принесла и другую пользу. Думаю, что гимнастика и жизнь в палатке в летнее время улучшили мое физическое здоровье и были очень полезны. Я привык к утреннему холоду и к холодной воде. Со времени военной службы у меня осталась привычка делать по утрам гимнастику и обтираться холодной водой. Привычки эти оказались особенно важными при моей постоянной кабинетной работе.
Во время военной службы началась также моя работа при Институте Инженеров Путей Сообщения. Чтобы установить более близкую связь между преподаванием математики и механики с одной стороны и преподаванием технических наук с другой, принято было, по инициативе профессора Брандта, привлекать молодых инженеров, готовящихся к педагогической деятельности, к занятиям со студентами по математике. Идея была правильная, будущие преподаватели технических наук должны более основательно усвоить математику и научиться ее применять. В то же время присутствие инженеров в группе преподавателей математики должно было оказывать некоторое влияние на самый характер преподавания.