В 1948-1951гг. я участвовал в работе одного из математических кружков в Московском университете (на Моховой). Наш кружок вели студенты-выпускники Коля Ченцов (работал в Институте Прикладной Математики РАН) и (в 1948-50гг.) Серёжа Годунов (ныне академик, Институт Математики Сибирского отделения РАН - ИМ СО РАН); в самом начале в руководстве принимала участие Никита Введенская. Ядро нашего кружка составляли Игорь Аршон, Юра Брускин, Миша Борщевский, Сергей Генкин и я. Иногда у нас появлялся Скифф Соколов, имена двух девочек я не помню.
В параллельных кружках занимались Толя Савин (позднее работавший в МФТИ один из организаторов всесоюзных олимпиад), Миша Богородский, Вадим Леммлейн, Лев Нисневич, мы общались немного с кружковцами предыдущего года выпуска Колей Константиновым (известным ныне как организатор математических олимпиад и конкурсов), Бобом (Робертом) Минлосом и др.
Мы жили этими кружками. Уроки доброжелательного, ответственного и квалифицированного преподавания, которые дали нам наши руководители, стали ориентиром в нашей дальнейшей преподавательской работе. Выходя с заседаний, мы продолжали обсуждения. До середины 60-х годов на штукатурке одного из домов на Маросейке сохранялся процарапанный чертёж теоремы о трансверсалях (Менелая), которую мне растолковывал Саша Шнеерсон – я уже забыл её содержание.
Подростки обычно довольно жестоки и бескомпромиссны. Участник нашего кружка Саша Шнеерсон активно участвовал в его жизни. Однажды он сообщил, что сменил фамилию, стал Поляновым. Мы, не сговариваясь, уменьшили общение с ним, скоро он исчез из нашей окрестности. Разумеется, мы не имели никаких ограничений на общение с Соколовым, Савиным, Богородским.
Однажды во время заседания кружка в Москве погас свет. Свет горел только в Кремле. На улицах было не очень темно, и мы с Ченцовым пошли бродить по улицам, определяя направление движения на каждом перекрёстке с помощью жребия – бросанием пары монет. Часа через полтора мы вышли к исходной точке – зданию МГУ, и тут включилось электричество. Мы радостно вошли в здание, и закончили занятие кружка. (Этот эпизод я обычно вспоминаю в лекции про Броуновское движение и случайные процессы как иллюстрацию к задаче о случайных блужданиях на плоскости.)
В другой раз мы побились об заклад с Ченцовым, что докажем теорему Ферма. Он поставил на кон свой плащ, видимо, единственную осеннюю уличную одежду. После того как пари было заключено, Аршон сказал одно слово – МАЛУЮ (почти тривиальное утверждение: если p – простое число и а – целое число, не делящееся на p, то ap-1 – 1 делится на p). Коля попросил отсрочки исполнения пари. Мы милостиво разрешили ему заменить плащ мороженым каждому участнику кружка.
Общение внутри кружка давало нам и гуманитарное развитие. Мы нередко обсуждали отдельные произведения художественной классики, и не только изучавшиеся в школе. Помню, как Аршон открыл нам глаза на изысканность одного из рассказов Чехова. Борщевский рассказывал некоторые эпизоды из жизни дореволюционной гимназии (по рассказам своего дяди). Тот же Аршон, живший на Масловке, рассказывал нам о «Чёрной кошке» и о том, как она была уничтожена с помощью фронтовиков (эпизод, ныне приписываемый Жукову в Одессе).
Кружок по физике на физфаке МГУ был только один, я посещал его изредка. Кружок вели студенты-выпускники физфака Мика Бонгард и Миша Смирнов, впоследствии – известные биофизики. Бонгард оставил заметный след в интеллектуальной жизни Академгородка, куда он приезжал на конференции «молодых учёных» в начале 60-х годов. В работе кружка активное участие принимали Игорь Бекаревич, о котором я пишу ниже, Миша Мачинский (не рискнул поступать в МГУ, поступил в МЭИ), Владик Зернов и Люся Новикова (о них – ниже), Лёша Родовский (не рискнул поступать в МГУ, кончил МИИТ, позднее стал одним из моих близких друзей), Инна Воробьёва (поступила на ФТФ МГУ, преобразовавшийся затем в МФТИ).
В 10 классе в нашей школе её выпускник 1946г., студент физфака Сёма Герштейн (ныне академик) организовал физический кружок. У нас не сложилась критическая масса заинтересованных участников, и кружок тихо умер.
Олимпиады моей юности
Немного расскажу об истории школьных олимпиад. Первая математическая олимпиада была организована в Ленинграде в 1934г. Как мне кажется, изобретателем термина, а может быть и идеи олимпиад, был Борис Николаевич Делоне – не только хороший математик, но и один из основоположников советского альпинизма – отсюда и спортивный термин (на Алтае, в массиве Белухи, есть пик Делоне и перевал его имени).