Вундеркинд с математическими способностями, создавший в 14 лет общество математиков, читавший у себя на дому в Москве лекционные курсы по математике, имеющие прикладное военное значение, особенно для штабной и провиантской службы (причем эти лекционные курсы посещали вполне солидные офицеры и генералы), - такова юность Михаила Муравьева. Дальше следовала военная служба, участие в Отечественной войне, тяжелое ранение при Бородине. В заграничном походе русской армии в 1813-14 Муравьев занимал ряд штабных должностей. Его математические способности ярко проявились в идеально организованной штабной службе. Вернувшись после победы над Наполеоном в Россию, Муравьев с 1815 стал преподавать математику в школе колонновожатых, которой по-прежнему руководил его отец. Для школы Муравьев составил «Программу для испытания колонновожатых Московского учебного заведения под началом генерал-майора Муравьева состоящих» (1818) и «Учреждения учебного заведения колонновожатых» (1819). Женился на П. В. Шереметевой, породнившись с одним из самых влиятельных родов в России. Одновременно с преподавательской деятельностью Муравьев принимал участие в деятельности тайных обществ, составлял устав «Союза Благоденствия». Однако, видя все большую политизацию Союза, превращающегося в заговорщицкую организацию, ставящую своей целью ликвидацию традиционной России, Муравьев с 1820 прекратил участие в заседаниях общества, а вскоре вышел в отставку и стал вести жизнь обычного помещика.
После мятежа 14 декабря 1825 года, в котором активную роль играли многие его родственники, в т.ч. родной брат Александр и свояк (сестра жены Муравьева была замужем за И. Д. Якушкиным), Михаил Николаевич был арестован и помещен в Петропавловскую крепость. Однако вскоре он был оправдан, поскольку на следствии выявилась полная непричастность его к заговору и мятежу. Муравьев возвратился на государственную службу и был назначен Витебским вице-губернатором. С 1828 он стал губернатором в Могилеве. На этом посту Муравьев прославился борьбой с «ополячиванием» белорусских земель. По его инициативе в губернии был отменен т.н. «Литовский Статут» (свод законов, принятых в Великом княжестве Литовском еще в XVI в.) и распространено общероссийское законодательство. В делопроизводство с 1 января 1831 года был введен русский язык вместо польского.
Деятельность Муравьева в Могилеве пришлась на время польского мятежа 1830-31. Благодаря энергичным мерам, Муравьев не допустил во вверенной ему губернии мятежа. В 1830, буквально накануне мятежа, Муравьев подал Императору Николаю I записку, где обращал внимание на то, что через полвека после воссоединения Белоруссии с Россией в крае мало что изменилось по сравнению со временами Речи Посполитой. Полными хозяевами края были польские помещики, угнетающие православное «быдло». Городскими жителями были в основном евреи, подчинившие себе всю хозяйственную жизнь Белоруссии. Духовная жизнь в крае была подчинена Католической церкви, ведущей активную пропаганду «полонизма» и русофобии. В то время как польско-католические учебные заведения были весьма многочисленны и любого уровня - до Виленского университета включительно, русских православных школ в крае практически не было. При этом до Муравьева губернаторы и другие администраторы Белоруссии, назначенные в С.-Петербурге, предпочитали из соображений сословной солидарности поддерживать польско-католическое господство. В этих условиях Муравьев наживал себе влиятельных врагов не только в польских кругах, но и в петербургском «высшем свете», предлагая поддерживать в бывших польских владениях русский элемент, составлявший 90% населения края. Для начала Муравьев советовал преобразовать просвещение в крае, закрыть иезуитские учебные заведения, в т.ч. и Виленский университет, контролируемый иезуитами.
Польский мятеж, подтвердивший все опасения Муравьева, способствовал его карьере - в 1831 он стал губернатором в Гродно, в 1832 - в Минске. Усмиряя мятеж, Муравьев без всяких колебаний конфисковывал владения мятежной шляхты и даже подвергал благородных панов телесным наказаниям. Шляхта затаила злобу, начались интриги. Результатом происков польских магнатов и их петербургских друзей стало перемещение Муравьева в 1835 году на должность военного губернатора в Курск. Из предложений, высказанных в «Записке», реализованы оказались немногие пункты: была упразднена униатская церковь и белорусы вернулись в Православие, Литовский Статут был отменен повсеместно и российские законы распространены во всем крае, русский язык стал языком администрации и канцелярии. Эти полумеры не намного усилили русское влияние в крае, и польская шляхта с католическим духовенством продолжали подрывную деятельность против России.