к оглавлению V. G. Gurzadyan & R. Penrose, "CCC-Predicted Low-Variance Circles in CMB Sky and LCDM" <Предсказанные Конформной Циклической Космологией Низко-Дисперсные Круги в Небе Космического Микроволнового Фона и LCDM Модель >, arXiv:1104.5675v1 [astro-ph.CO] (2011);
--------------, "More of the Low-Variance Circles in CMB Sky" <Еще о Низко-Дисперсных Кругах в Небе Космического Микроволнового Фона>, arXiv:1012.1486v1 [astro-ph.CO] (2010);
--------------, "Concentric Circles in WMAP Data May Provide Evidence of Violent Pre-Big-Bang Activity" <Концентрические Круги в Данных WMAP Могут Обеспечить Подтверждение Бурной Активности Перед Большим Взрывом>, arXiv:1011.3706v1 [astro-ph.CO] (2010).
Некоторые статьи утверждают, что это согласуется с шумом:
I. K. Wehus & H. K. Eriksen, "A Search for Concentric Circles in the 7-Year WMAP Temperature Sky Maps" <Поиск Концентрических Кругов в 7-Летних Картах WMAP Температуры Неба>, arXiv:1012.1268v1 [astro-ph.CO] (2010);
Adam Moss, Douglas Scott, & James P. Zibin, "No Evidence for Anomalously Low-Variance Circles on the Sky" <Отсутствие Подтверждения Аномально Низко-Дисперсных Кругов в Небе>, arXiv:1012.1305v3 [astro-ph.CO] (2011) и
Amir Hajian, "Are There Echoes from the Pre-Big-Bang Universe? A Search for Low-Variance Circles in the CMB Sky" <Есть ли Эхо от Вселенной До Большого Взрыва? Поиск Низко-Дисперсных Кругов в Небе Космического Микроволнового Фона>, arXiv:1012.1656v1 (2010).
Эта идея реализована в модели в работе Lee Smolin, "Matrix Universality of Gauge and Gravitational Dynamics" <Матричная Универсальность Калибровочной и Гравитационной Динамики>, arXiv:0803.2926v2 [hep-th] (2008).
--------------, "Unification of the State with the Dynamical Law" <Унификация Состояния и Динамического Закона>, arXiv:1201.2632v1 [hep-th] (2012).
Уилер также сказал: "Ни один феномен не является реальным феноменом, пока он не является наблюдаемым феноменом". Я должен сказать, что с возрастом все больше и больше начинаю оценивать его загадочные и провоцирующие требования к нам.
Для дополнительой информации о представленных тут взглядах и для ссылок см. Lee Smolin, "Time and Symmetry in Models of Economic Markets" <Время и Симметрия в Моделях Экономических Рынков>, arXiv:0902.4274v1 [q-fin.GN] (2009).
Для введения в неоклассическую экономику см. Ross M. Starr, General Equilibrium Theory <Общая Теория Равновесия>, 2-nd edition (New York: Cambridge University Press, 2011).
Это показано теоремой Зонненшайна-Мантеля-Дебро или "теоремой вседозволенности", доказанной в 1972 тремя известнейшими экономистами. Один из них, Хьюго Зонненшайн, является не только членом Чикагской школы экономистов, но и служил президентом в этом университете. Hugo Sonnenschein, "Market Excess Demand Functions" <Функции Превышения Рыночного Спроса>, Econometrica, 403, 549-63 (1972). Debreu, G. "Excess Demand Functions" <Функции Превышения Спроса>, Journal of Mathematical Economics 1: 15-21 (1974), doi:10.1016/0304-4068(74)90032-9; R. Mantel, "On the Characterization of Aggregate Excess Demand" <К Характеристике Совокупного Превышения Спроса>, Jour. of Econ. Theory 7: 348-353 (1974), doi:10.1016/0022-0531(74)90100-8.
W. Brian Arthur, "Competing Technologies, Increasing Returns, and Lock-In by Historical Events" <Конкурирующие Технологи, Растущие Отдачи и Замкнутость Исторических Событий>, Econ. Jour. 99:394, 116-31 (1989).
Pia Malaney, "The Index Number Problem: A Differential Geometric Approach" <Проблема Числа Индексов: Подход Дифференциальной Геометрии>, Harvard PhD thesis, 1996.
Идеи Мелани и Вайнштейна побудили Самуэля Вазгуеза, тогда постдока Института Периметра, измерить зависимость от пути в реальных рыночных данных. То, что он сделал, было невозможным и еретическим в рамках неоклассической экономической теории, но это было в реальных данных, показывающих, что существование фондов с успешной стратегией лонг-шорт арбитража подтверждает, что на самом деле имеется кривизна, а следовательно,
к оглавлению зависимость от пути на рынке. Samuel E. Vazguez & Simon Farinelli, "Gauge Invariance, Geometry and Arbitrage" <Калибровочная Инвариантность, Геометрия и Арбитраж>, arXiv:0908.3043v1 [q-fin.PR] (2009).
Vince Darley & Alexander V. Outkin, A NASDAQ Market Simulation: Insights on a Major Market from the Science of Complex Adaptive Systems <Моделирование Рынка NASDAQ: Взгляд на Глобальные Рынки со Стороны Науки о Сложных Адаптивных Системах> (World Scientific, 2007).
Я вижу начало этой общей концепции в том факте, что как биолог-теоретик Стюарт Кауфман, так и философ права Роберто Мангабейра Унгер говорят о необходимости сформулировать свои области в терминах смежной возможности - набора следующих шагов - а не в абстрактных вневременных пространствах всех возможных конфигураций.