2
Исчезновение времени
Галилей был не первый, кто соотнес движение с кривыми. Он просто был первым, кто сделал это для движения на Земле. Одна из причин, почему до Галилея никогда ни у кого не возникала мысль, что тела падают по параболам, заключается в том, что никто не воспринимает эти параболы непосредственно. Пути падения тел были просто слишком быстры для зрения [1]. Но задолго до Галилея люди имели примеры движения достаточно медленного, чтобы его легко можно было описать. Это были движения Солнца, Луны и планет в небе. Платон и его студенты записали их положения, которые египтяне и вавилоняне собрали за тысячи лет.
Такие записи поражают и восхищают тех, кто их изучает, поскольку они содержат образцы поведения вещей - некоторые очевидные, вроде годового движения Солнца, другие далеко не очевидные, вроде цикла в восемнадцать лет и одиннадцать дней, найденного в записях солнечных затмений. Эти образцы были путеводной нитью к правильному устройству вселенной, которое античные ученые нашли сами. Спустя много столетий ученые работают над их расшифровкой, и именно через эти усилия математика впервые вступила в науку.
Но это не полный ответ. Галилей не использовал приспособлений, которые были бы недоступны грекам, так что должны были иметься некоторые концептуальные основания для
отсутствия прогресса по описанию земного движения в древности. Имели ли предшественники Галилея некоторое слепое пятно в вопросе о движении на Земле, которое отсутствовало у Галилея? Чему они придавали большое значение, а он не придавал?
Рассмотрим открытие одного из простейших и наиболее глубоких образцов движения, найденных античными астрономами. Слово 'планета' пришло от греческого слова, используемого для странников, но планеты не странствуют по всему небу. Они все движутся по великому кругу, называемому эклиптикой, который фиксирован по отношению к звездам. Открытие эклиптики должно было быть первым этапом в расшифровке записей положений планет.
Круг есть математический объект, определяемый простым правилом. Что означает, если круг виден в движениях в небе? Является ли это визитом безвременных феноменов в эфемерный ограниченный временем мир? Это могло бы быть так в наших глазах, но древние понимали это не так. Вселенная для античных людей разбивалась на две области: земную область, которая была ареной рождения и смерти, изменения и распада, и небесную область над ней, которая была местом вечного совершенства. Для них небо уже было трансцедентальной сферой; оно было населено божественными объектами, которые никогда не возникали и никогда не разрушались. В конце концов, это было то, что они наблюдали. Сам Аристотель замечал, что 'во всем диапазоне прошлых времен, насколько достигают унаследованные нами записи, не возникают изменения ни во всей схеме внешних Небес, ни в любой из присущих им частей' [2].
Если объекты в этой божественной области двигались, эти движения могли бы быть только совершенными и, следовательно, вечными. Для античных людей было очевидно, что планеты двигаются по окружностям, поскольку, будучи божественными и совершенными, они могли бы двигаться только по самой совершенной кривой. Но земная область не совершенна, так что им могло показаться неестественным описывать движение на Земле в терминах совершенных математических кривых.
Разделение мира на земную область и небесную сферу было зашифровано в физике Аристотеля. Все в земной области было составлено из четырех элементов: земли, воздуха, огня и воды. Каждый элемент обладал естественным движением. Например, естественное движение земли было стремиться к центру вселенной. Изменение следовало из смешивания этих четырех элементов. Эфир был пятым элементом,
квинтэссенцией, из которой была сделана небесная сфера и объекты, которые через нее двигались.
Это разделение было источником связи величия и трансцедентности. Бог, небеса, совершенство - все это выше нас, тогда как мы заперты здесь внизу. С этой точки зрения открытие, что математические образы повторяются движениями в небе, имеет смысл, поскольку и математическая и небесная реальности превосходят время и выходят за пределы изменений. Узнать каждую из этих реальностей означает превзойти земную область.
Следовательно, математика вошла в науку как отражение веры в вечное совершенство небес. Постулирование вечных математических законов, оказавшееся столь же полезным, как оказалась полезной математика, никогда не проходит бесследно, оно всегда содержит в себе след метафизической фантазии о трансцедентном переходе из земного мира к миру совершенных форм.