Через измерения того, насколько энергично танцуют зернышки пыльцы, вы можете вывести, сколько молекул ударяют по зернышку в секунду и с какой силой. В одной из своих статей 1905 года Эйнштейн сделал проверяемые предсказания, позже подтвердившиеся, по поводу свойств атомов, включая число атомов в одном грамме воды[164]. Из этого и многих аналогичных экспериментов мы знаем, что такие флуктуации реальны и являются частью истории термодинамики.
Флуктуации решают главный парадокс, который мучил ранние исследования по термодинамике. Первоначально законы термодинамики вводились без использования понятий атомов или вероятностей. Газы и жидкости трактовались как непрерывные субстанции, а энтропия и температура определялись вне понятия вероятности, как если бы они имели фундаментальный смысл. В этой исходной формулировке второй закон просто говорил, что в любых процессах энтропия или возрастает или остается той же самой. Другой закон говорил, что когда энтропия максимизирована, система имеет везде одинаковую температуру.
В середине 19-го столетия Джеймс Клерк Максвелл и Людвиг Больцман разработали гипотезу, что материя сделана из хаотически движущихся атомов, и попытались вывести законы термодинамики из применения статистики к движению больших количеств атомов. Например, они предположили, что температура является просто средней энергией хаотического движения атомов. Они ввели энтропию и второй закон, почти как я это сделал здесь.
Но большинство физиков тогда не верили в атомы. Следовательно, они отвергали эти попытки обосновать законы термодинамики из атомного движения и изобретали мощные аргументы, чтобы показать, что законы термодинамики не могли бы быть выведены из этого движения. Один из таких аргументов сводился к следующему: Законы движения, которым должны подчиняться атомы (если они существуют) обратимы во времени (как я обсуждал в Главе 5). Если вы берете фильм о куче атомов, движущихся согласно законам Ньютона, и прокручиваете его в обратном направлении, вы тоже получаете возможную историю, согласующуюся с законами Ньютона. Но второй закон термодинамики не обратим, поскольку он говорит, что энтропия всегда возрастает или остается той же, но никогда не уменьшается. Это невозможно, утверждали скептики, что закон, который необратим во времени, мог бы быть выведен из законов, которые обратимы — то есть законов, управляющих движениями предполагаемых атомов.
Правильный ответ на это был дан Паулем и Татьяной Эренфест, молодой парой, которые были протеже Больцмана и позже стали друзьями Эйнштейна[165]. Они показали, что второй закон, как он формулировался в доатомной физике, был ошибочен. Энтропия на самом деле иногда уменьшается, это просто маловероятно, но это будет. Если вы подождете достаточно долго, флуктуации время от времени будут уменьшать энтропию системы. Так что флуктуации являются необходимой частью истории того, как термодинамика согласовывалась с существованием атомов, подчиняющихся фундаментальным обратимым во времени законам.
Однако, даже правильная картина кажется лишенной надежды на будущее, поскольку любая изолированная система в соответствии с указанными принципами в конце концов придет к равновесию — после чего не имеет смысла совокупное изменение, нет роста структуры или сложности, а только бесконечное равновесие, в котором ничего не происходит, кроме хаотических флуктуаций.
Вселенная в равновесии не может быть сложной, так как хаотические процессы, которые привели ее в равновесие, разрушают организацию. Но это не означает, что сама сложность может быть измерена отсутствием энтропии. Чтобы полностью охарактеризовать сложность, нам нужны понятия за пределами термодинамики систем в равновесии; они являются предметом следующей главы.
Когда мы рассматриваем космологию с точки зрения термодинамики, вопрос, почему вселенная так интересна, становится еще более загадочным. С точки зрения Ньютоновской парадигмы вселенная управляется решениями уравнений некоторого закона. Этот закон может быть аппроксимирован некоторой комбинацией ОТО и Стандартной Модели Физики Частиц, но детали не важны. Решение, которое управляет вселенной, выбирается из бесконечного набора возможных решений и может быть определено выбором начальных условий во время Большого Взрыва или около него.
Чему нас учит термодинамика, так это тому, что почти каждое решение законов физики описывает вселенную в равновесии, поскольку определение равновесия в том, что оно состоит из самых вероятных конфигураций. Кроме того, равновесие подразумевает, что типичное решение законов симметрично во времени — в нем локальные флуктуации к более упорядоченному состоянию столь же вероятны, как и флуктуации к менее упорядоченному состоянию. Прокручивание фильма в обратном направлении приводит к равновероятной истории и, в среднем, равно симметричной во времени. Мы можем сказать, что тут нет всеобъемлющей глобальной стрелы времени.
164
«Űber die von der molekularkinetischen Theorie der Wärme geforderte Bewegung von in ruhenden Flűssigkeiten suspendieren Teilchen» «О требуемом молекулярно-кинетической теорией тепла движении частиц, взвешенных в покоящихся жидкостях»,
165
Martin J. Klein,