Он мог бы думать, что единственной причиной для вселенной не быть в равновесии является то, что наша солнечная система и окружающий ее регион относительно недавно были местом очень большой флуктуации, в которой из равновесного газа спонтанно сформировались Солнце, планеты и окружающие звезды. Энтропия в нашем регионе теперь возрастает, поскольку ищет свой путь обратно к равновесию. Это был, вероятно, лучший ответ, согласующийся с картиной космологии, которую имел Больцман в конце 19-го столетия. Но это ошибочно. Сейчас мы это знаем, поскольку мы можем заглянуть назад к Большому Взрыву и за пределы соответствующих 13 миллиардов световых лет, и мы не видим никаких свидетельств в пользу того, что наш регион вселенной является низкоэнтропийной флуктуацией в статическом находящемся в равновесии мире. Вместо этого мы видим вселенную, эволюционирующую во времени, имеющую структуру на каждом масштабе, развивающуюся по мере расширения вселенной.
Больцман не мог этого знать, но имеется аргумент, который он или его современники могли бы использовать, чтобы подвергнуть свои объяснения сомнению — происходящий из наблюдения, что чем меньше флуктуация, тем более часто она происходит в равновесии. Следовательно, чем меньше область пространства, покинувшая равновесие, тем это более вероятно.
Астрономы во времена Больцмана знали, что вселенная распространяется, по меньшей мере, на десятки тысяч световых лет и содержит многие миллионы звезд. Так что если наш регион пространства был результатом флуктуации, последняя должна была бы быть экстремально редкой — намного реже, чем другие, более мелкие флуктуации, которые могли содержать нас. Рассмотрим флуктуацию, которая состоит только из нашей солнечной системы. Мы знаем, что мы в такой не находимся, поскольку мы ночью не видели бы ничего кроме инфракрасной радиации, испускаемой окружающим нас равновесным газом. Но согласно предположениям Больцмана подобные флуктуации должны возникать в равновесной вселенной намного чаще, чем то, что мы видим — миллиарды звезд, каждая из которых столь же далека от равновесия, как и наша собственная солнечная система. Намного более вероятно, что мы нашли бы себя внутри флуктуации размером с солнечную систему, чем внутри флуктуации размером с галактику[172].
Мы можем пойти еще дальше. Большая часть солнечной системы совсем не имеет отношения к нашему существованию, так что еще более вероятно, что мы нашли бы себя на Земле с горячим пятном в небе, чем в солнечной системе с Солнцем, семью другими планетами, кометами и прочим парадом. Но это только начало. Все, что мы на самом деле знаем, это что мы мыслящие существа, воспринимающие себя существующими в мире. Но чтобы произвести мозг с памятью и образами потребовалась бы намного меньшая флуктуация, чем флуктуация, производящая целую планету с живыми созданиями, вращающуюся вокруг гигантской звезды. Мы можем назвать флуктуацию, которая производит только один мозг, заполненный памятью и ощущениями воображаемого мира, мозгом Больцмана.
Итак, имеется вереница возможностей для объяснения нашего невероятного существования как флуктуации в вечной равновесной вселенной Больцмана. Мы могли бы быть одними из триллионов живущих на планете созданий внутри флуктуации размером с солнечную систему или с галактику или мы могли бы быть только флуктуацией размером с мозг, заполненный образами и памятью. Последнее требует намного меньше информации — то есть, меньше отрицательной энтропии — так что флуктуации размером с отдельные мозги возникают в вечной вселенной намного чаще, чем флуктуации размером с солнечную систему или с галактику, которые содержат целую популяцию мозгов.
Это называется парадоксом мозга Больцмана: Это означает, что через очень долгое время во вселенной имелось бы в гигантской степени большее количество мозгов, сформированных из малых флуктуаций, чем мозгов, возникших в медленном процессе эволюции, требующей флуктуации, которая длится миллиарды лет. Так что, будучи сознательными существами, мы должны признать, что чрезвычайно вероятно, что мы являемся мозгами Больцмана. Но мы знаем, что мы не являемся такими спонтанно возникшими мозгами — поскольку если бы мы были такими, намного более вероятно, что наши ощущения и память были бы несогласованными, чем согласованными. И это невероятно, что наш мозг содержал бы образы гигантской вселенной из звезд и галактик вокруг нас. Так что сценарий Больцмана оказывается классическим сведением к абсурду.
172
Конечно, при заданном бесконечном времени, флуктуации любого масштаба происходят бесконечно много раз. При этом оказывается немного сложнее сказать, что более редкие флуктуации происходят меньше раз, поскольку отношение двух бесконечных чисел есть величина плохо определенная.