Раз у вас есть необходимая математика, она непосредственно вырабатывает следствия. Один из первых вопросов, на который Ньютон должен был дать ответ с помощью своего нового инструментария[22], был о том, какую траекторию будет иметь планета под действием силы от Солнца, которая уменьшается пропорционально квадрату расстояния. Ответ: Это может быть эллипс, парабола или гипербола в зависимости от того, имеет планета замкнутую орбиту или однократно проходит мимо Солнца. Ньютон также сумел обобщить законы падения Галилея в своем законе гравитации[23]. Таким образом, Галилей и Кеплер рассмотрели разные аспекты единого феномена, которым является гравитация.
В истории человеческого разума есть мало чего более глубокого, чем открытие этой скрытой общности между падением и движением по орбите. Но под громадностью Ньютоновского достижения имеется непреднамеренное следствие, заключающееся в том, что его труд сделал наше понимание природы намного более математическим, чем ранее. Аристотель и его современники описывали движение в терминах склонностей: Земные объекты имеют склонность стремиться к центру Земли, воздух имеет склонность убегать от центра и так далее. Это была, по существу, описательная наука. Там не было предположений, что пути, вдоль которых двигаются объекты, имеют какие-либо специальные свойства, и, следовательно, не было интереса к использованию математики для описания движения на Земле. Математика, будучи вневременной, была божественной и применимой только к тем божественным и вечным явлениям, которые мы могли видеть и которые были только в небесах.
Когда Галилей открыл, что падающие тела описываются простой математической кривой, он захватил аспект божественного, привнесенный вниз с неба, и показал, что этот аспект мог бы быть открыт в движении повседневных объектов на Земле. Ньютон продемонстрировал, что громадное разнообразие движений на Земле и в небе, инициированное или гравитацией или другими силами, является проявлением скрытого единства. Различные движения являются следствиями единственного закона движения.
К моменту, когда Ньютон закончил объединение движений в небе и на Земле, мы жили в едином унифицированном мире. И это был мир, вдохновленный божественностью, поскольку сердцем всего, что движется на Земле и в небе, была вечная математика. Если безвременность и вечность являются свойствами божественного, тогда наш мир — то есть, целая история нашего мира — может быть столь же вечным и божественным, как математическая кривая.
3
Игра в мяч
Чтобы обратиться к проблеме, поднятой в двух первых главах, нам надо знать больше о том, как мы определяем движение. Кажется, чего проще: Движение есть изменение положения во времени. Но что такое положение и что такое время?
Есть два ответа, которые физики давали на кажущийся безобидным вопрос об определении положения. Первый есть соответствующая здравому смыслу идея, что положение объекта определяется относительно вехи некоторого сорта; второй — что имеется нечто абсолютное в пространственном положении, без отношения к чему-либо еще. Это называется, соответственно, реляционистская и абсолютистская точки зрения на пространство.
Реляционное понятие положения нам всем привычно. Я сейчас нахожусь в трех футах от моего кресла. Самолет приближается к аэропорту с запада и сейчас находится в двух километрах от конца взлетной полосы 1 на высоте 1000 футов. Это все описания относительного положения.
Но реляционное положение, кажется, оставляет что-то за бортом. Где находится окончательная точка отсчета? Вы даете свои координаты на Земле, но где сама Земля? Много миль от Солнца в направлении созвездия Водолея. А где Солнце? Много тысяч световых лет от центра Галактики Млечный Путь. И так далее.
Двигаясь по этому пути, вы можете дать положение чего угодно во вселенной относительно чего угодно другого. Это огромное количество информации, но достаточно ли этого? Нет ли тут некоторого абсолютного понятия положения — где находится что-либо на самом деле, после всех этих относительных положений?
Эти дебаты между реляционистским и абсолютистским понятиями пространства проходят через всю историю физики. Грубо говоря, Ньютоновская физика была триумфом абсолютистской картины, которая была отброшена Эйнштейновской теорией относительности, установившей реляционистский взгляд на вещи. Я уверен в правильности реляционистского взгляда и надеюсь убедить в этом читателей. Но я был бы также рад дать читателю четкое понимание, почему крупные специалисты вроде Ньютона приняли абсолютистский взгляд и от чего придется отказаться, когда мы его отбросим в пользу реляционистского взгляда.
22
Когда Ньютон представил следствия своих законов движения в книге
23
Рассмотрим мяч, падающий вблизи поверхности Земли. Он притягивается гравитацией от каждого из атомов, составляющих Землю. Ключевая догадка Ньютона заключалась в том, что все эти силы могут быть сложены вместе и результат таков, как если бы имелся единственный объект, притягивающий мяч из центра Земли. Если я подбрасываю мяч вверх, эта дистанция может увеличиться на несколько метров, что на самом деле очень маленькое изменение, так что сила меняется очень трудно. Сила, действующая на подброшенный вверх или скинутый вниз мяч, может быть принята постоянной. Это означает, что ускорение у поверхности Земли постоянно, что было великим открытием Галилея.