Вы можете удивиться, насколько много нелокальных связей могло бы быть добавлено к квантовой геометрии пространства, прежде чем мы обратим на это внимание в макромире. Поскольку обычные частицы имеют квантовые длины волн на много порядков больше по величине, чем Планковский масштаб, вероятность фотону видимого света найтись на одном конце нелокальной связи, чтобы он смог перескочить от Теда к Мэри, очень мала. Грубые оценки показывают, что порядка 10 100 таких нелокальных связей могут быть добавлены, прежде чем эксперимент будет легко детектировать сверхсветовую коммуникацию. Это огромное число (но даже близко не столь огромное как 10 180). Тем не менее, узлы, нелокально соединенные через вселенную с чем-то где-нибудь, будут довольно распространены; в среднем их может быть больше одного на кубический нанометр пространства.
Раз уж мы допустили нелокальные связи, имеется гигантское число способов, которыми локальность может быть нарушена. Вы могли бы также иметь несколько узлов, которые соединены со многими другими узлами. Эти очень общительные узлы могли бы действовать, как сплетники действуют в социальной сети, канализируя через вселенную большое количество информации, выступая как кратчайший путь.
Может ли вселенная быть полна таких нелокальных соединений? Как их можно было бы обнаружить?
Очевидная идея в том, что запутывание и другие проявления нелокальности в квантовой теории являются примерами нарушения локальности. Возможно, фундаментальный уровень описания — на котором нет пространства, только сеть взаимодействий, в которой все потенциально связано со всем остальным — представляет собой теорию со скрытыми переменными, доводы в пользу существования которой я приводил в Главе 14. Если это так, то квантовая теория и пространство возникают вместе[148]. Другая (и только умеренно сумасшедшая) гипотеза состоит в том, что нелокальные связи объясняют тайну темной энергии, которая является причиной возрастания темпа расширения нашей вселенной[149]. Еще более смелой и менее вероятной гипотезой является то, что они могут объяснять темную материю[150]. И все же более дикая гипотеза в том, что заряженные частицы есть ни что иное, как концы нелокальной связи[151]. Это напоминает старую идею Джона Уилера, что заряженные частицы вполне могут быть горлышками червоточин в пространстве, поскольку червоточины есть (гипотетически) маленькие туннели, которые соединяют очень сильно разнесенные локации в пространстве. Полевые линии электрического поля оканчиваются на заряженных частицах, но они также появляются на концах червоточин, где они (предположительно) перепрыгивают через туннель и выходят из другого конца. Один конец будет вести себя как частица с положительным зарядом, другой как частица с отрицательным зарядом[152]. Нелокальная связь могла бы делать ту же вещь. Она могла бы захватывать линии электрического поля и выглядеть как частица и сильно удаленная античастица (см. Рис. 17).
Рис. 17. Дальняя связь, как и червоточина, захватывающая линии электрического потока. Вокруг горлышка червоточины имеется электрическое поле, выглядящее исходящим из точки, которая выглядит как заряженная частица.
Малое число нелокальных соединений может быть допустимо и даже полезно, если одна из упомянутых выше идей окажется работоспособной. Но если имеется слишком много указанных соединений, вы сталкиваетесь с проблемой, как получить возникновение пространства. Это называется обратная проблема.
Легко получить приблизительное описание отдельной гладкой двумерной поверхности — скажем, поверхности сферы — в виде сети треугольников (см. Рис. 18). Такой граф называется триангуляцией поверхности. Это именно то, что сделал Бакминстер Фуллер, когда изобрел геодезический купол[153], и был непродолжительный период, когда эти купола заполнили ландшафт, до момента, когда люди вспомнили о преимуществах квадратных помещений. Но теперь рассмотрим обратную проблему. Предположим, я даю вам большое количество треугольников и прошу вас сконструировать структуру путем склеивания их вместе, ребро к ребру. Я не даю вам никаких указаний; я только прошу вас собрать поверхность из треугольников хаотически. Крайне маловероятно, что вы пойдете по пути создания сферы. Вероятнее, что вы будете получать сумасшедшую форму вроде той, что показана на Рис. 19 — поверхность с острыми выступами или каким-то другим усложняющим беспорядком.
148
Эта идея определяет программу исследований, над которой я работаю с перерывами многие годы. См. Markopoulou $ Smolin, «Quantum Theory from Quantum Gravity» «Квантовая Теория из Квантовой Гравитации», (2004). См. также Julian Barbour & Lee Smolin, «External Variety as the Foundation of a Cosmological Quantum Theory» «Внешнее Разнообразие как Основание Космологической Квантовой Теории», (1992);
Lee Smolin, «Matrix Models as Nonlocal Hidden Variables Theories» «Матричные Модели как Нелокальные Теории Скрытых Переменных», (2002);
Lee Smolin, «Quantum Fluctuations and Inertia» «Квантовые Флуктуации и Инерция»,
Lee Smolin, «On the Nature of Quantum Fluctuations and Their Relation to Gravitation and the Principle of Inertia» «О Природе Квантовых Флуктуаций и Их Отношении к Гравитации и Принцип Инерции»,
Lee Smolin, «Stochastic Mechanics, Hidden Variables, and Gravity» «Стохастическая Механика, Скрытые Переменные и Гравитация», in
Lee Smolin, «Derivation of Quantum Mechanics from a Deterministic Nonlocal Hidden Variable Theory. 1. The Two-Dimensional Theory» «Вывод Квантовой Механики из Теории Детерминистических Нелокальных Скрытых Переменных. 1. Двумерная Теория», IAS preprint, July 1983.
149
Chanda Prescod-Weinstein & Lee Smolin, «Disordered Locality as an Explanation for the Dark Energy» «Нарушенная Локальность как Объяснение Темной Энергии», (2009).
150
Темная материя представляет собой гипотетический вид материи, которая не испускает света, но необходима, если вращение галактик должно объясняться на основе Ньютоновских законов.
152
C. W. Misner and J. A. Wheeler,
153
Ричард Бакминстер Фуллер (1895–1983) — американский архитектор, дизайнер, инженер и изобретатель. Предложенные им геодезические купола (структуры из треугольных компонентов, покрывающих поверхность сферы) становятся все более прочными с ростом размеров, так как напряжение перераспределяется по всей их поверхности. Это теоретически позволяет строить купола гигантских размеров. В честь Фуллера