В приветствии от сотрудников Придворной медицинской части, произнесённом лейб-медиком Рощининым, подчёркивалась исключительная целеустремлённость, с какой Н.А. Вельяминов осуществлял «попечение об охране здоровья обширного круга людей, ближайшим образом окружающих особу государя императора и его семью», отмечалось, что «за трёхсполовинойлетнее пребывание инспектором Придворной медицинской части Н.А. Вельяминов ввёл новые, более живые формы медицинской отчётности, результатом чего явился небывалый печатный медицинский отчёт, выпускаемый ныне ежегодно. Отчёт этот дал возможность высшему начальству указать на недостатки Придворной медицинской части и приступить к необходимым реформам. В числе их быстро последовало введение широких санитарных мер (введение института санитарных врачей и дезинфекторов, устройство лабораторий для санитарных врачей, устройство изоляторных квартир, твёрдая постановка регистрации заразных болезней), давших возможность почти в каждом случае локализировать заразу и помешать её распространению к Высочайшему двору».
При Н.А. Вельяминове во всех дворцовых госпиталях были введены должности сестёр милосердия и также впервые в штате Придворной медицинской части появились женщины-врачи. Заметно усилилась оперативная активность в хирургических отделениях придворных госпиталей. Так, если в 1902 г. было произведено 124 больших, 289 малых и 18 гинекологических операций, то в 1907-м, соответственно, — 343, 540 и 46.
Согласно новому положению о Придворной медицинской части, утверждённому 17 января 1898 г., инспектору Придворной медицинской части подчинялся непосредственно весь медицинский персонал министерства Императорского двора во всех его установлениях (кроме лейб-медиков), за исключением Капитула орденов, Главного управления уделов, Алтайского и Нерчинского округов и Екатеринбургской фабрики. На него возлагался высший санитарный надзор как в местах пребывания Высочайшего двора, так и во всех зданиях министерства, а также ответственность за правильное в медицинском отношении ведение дела в госпиталях и в приёмных покоях.
Главные требования Положения сводились к:
1. Предупреждению заноса заразных болезней в Августейшую семью государя императора.
2. Предупреждению развития эпидемий в местах пребывания Высочайшего Двора.
3. Предупреждению заболеваний между служащими в разных установлениях министерства и дворцовых городах.
4. Правильному с точки зрения научной гигиены устройству и содержанию зданий министерства и квартир служащих, а также санитарному благоустройству городов Царское Село, Гатчина и Петергоф.
5. Систематической организации санитарного надзора, зоркого наблюдения за исполнением установленных санитарных мероприятий и организованной борьбы с заразными болезнями.
Другими словами, суть этого положения сводилась к тому, что Придворная медицинская часть должна обслуживать не только царскую семью (в середине XIX в. она насчитывала 28 человек, в начале XX в. — 53 человека, а к 1914 г. — более 60), но и громадное число лиц, имеющих доступ ко дворцу. Например, в середине XIX века в Зимнем дворце жили более 2 тыс. человек, главным образом прислуги; в 1898-м, согласно отчёту Придворной медицинской части, в зданиях министерства Императорского двора в Санкт-Петербурге жило более 16 тыс. человек взрослых и более 5 тыс. детей, в Царском Селе — 25 тыс., в Гатчине — около 15 тыс. и в Петергофе — 10 тыс. (не считая большого «прилива» в эти города пришлого населения и дачников в летние месяцы).
Предусматривались организация подачи первоначальной медицинской помощи во всякое время в местах пребывания Высочайшего двора путём установления врачебных дежурств; наблюдение за правильной и своевременной подачей медицинской помощи служащим министерства; наблюдение за правильной в медицинском отношении деятельностью придворных госпиталей и лазаретов.
В обязанности инспектора Придворной медицинской части входило также наблюдение за придворной аптекой и ревизия её, как и забота о возможно лучшем с экономической точки зрения снабжении медикаментами аптек дворцовых госпиталей и лазаретов.
Инспектор Придворной медицинской части должен был участвовать и в освидетельствовании служащих министерства на предмет назначения им пенсий и пособий по болезни.
Помимо того, что Н.А. Вельяминов был инспектором Придворной медицинской части и врачом Главной квартиры, он занимал должности профессора Военно-медицинской академии, непременного члена Медицинского совета, совещательного члена Военно-медицинского учёного комитета, директора Максимилиановской лечебницы, консультанта при учреждениях ведомства Марии Фёдоровны, члена Главного управления Российского общества Красного Креста, председателя комитета Красного Креста по подаче первой помощи в несчастных случаях, вице-председателя Общества приморских санаториев, редактора журнала «Русский хирургический архив» и пр. Кроме этого, как практикующий врач, он имел домашний приём по вторникам и пятницам от 5 до 7 часов вечера.